nemuchtorstont.ru

Deel binêre getalle

Die deel van binêre getalle kan opgelos word met behulp van stertdele, `n handige metode om self die prosedure te leer of om `n eenvoudige rekenaarprogram te skryf. As alternatief bied die komplement metode van herhaalde aftrekking `n benadering wat jy dalk nie vertroud is nie, hoewel dit nie regtig algemeen in programmering gebruik word nie. Masjien tale gebruik gewoonlik `n skattingsalgoritme vir meer doeltreffendheid, maar hulle word nie hier beskryf nie.

stappe

Metode 1
Gebruik stertafdeling

Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 1
1
Hersien weer die desimale stertafdeling. Is dit `n ruk gelede dat jy `n deelafdeling met gewone desimale (basis 10) getalle gedoen het, lees dan weer die basiese beginsels vir die oefening 172 ÷ 4. Slaan dit anders oor en gaan na die volgende stap om hierdie prosedure te leer vir binêre getalle.
  • die deeltal word gedeel deur die deler, en die antwoord is dit kwosiënt.
  • Vergelyk die handelaar met die eerste syfer in die dividend. As die verdeler die grootste getal is, hou die nommer by tot die dividend totdat die handelaar die kleinste nommer is. (Byvoorbeeld: in die berekening van 172 ÷ 4, vergelyk ons ​​4 en 1, ontdek ons ​​dat 4 > 1, en vergelyk dan 4 met 17.)
  • Skryf die eerste syfer van die kwosiënt bo die laaste syfer van die dividend wat gebruik word vir vergelyking. Nadat ons 4 en 17 vergelyk het, neem ons kennis dat 4 vier keer in 17 is, en ons score 4 as die eerste syfer van ons kwosiënt bo 7.
  • Vermenigvuldig en aftrek om die res te vind. Vermenigvuldig die kwosiënt met die verdeler, in hierdie geval 4 x 4 = 16. Skryf die 16 onder 17 en doen dan 17-16 vir die res 1.
  • Herhaal. Weereens vergelyk ons ​​die verdeler 4 met die volgende syfer, 1, let op dat 4 > 1, en "bring" ons gaan die volgende syfer van die dividend af om 4 met 12 te vergelyk. 4 gaan drie keer in 12 sonder rus, dus kan ons 3 as die volgende syfer van die kwosiënt merk. Die antwoord is 43.
  • Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 2
    2
    Maak `n reëling vir `n binêre stertafdeling. Gestel ons gebruik 10101 ÷ 11 as `n voorbeeld. Let op as `n stertafdeling, met 10101 as die dividend en 11 as die divisor. Laat ruimte hierbo om die kwosiënt te kan let, en skryf jou berekeninge onder dit.
  • Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 3
    3
    Vergelyk die verdeler met die eerste syfer van die dividend. Dit werk op dieselfde manier as `n desimale stertafdeling, maar is eintlik baie makliker in binêre vorm. Of jy kan nie die nommer deur die verdeler (0) verdeel nie, of die deler verdeel een keer (1):
  • 11 > 1, so 11 "pas nie" 1. Skryf `n 0 as die eerste syfer van die kwosiënt (bo die eerste syfer van die dividend).
  • Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 4
    4
    Neem nou die volgende syfer en herhaal totdat jy 1 kry. Hier is die volgende paar stappe van ons voorbeeld:
  • Drop die volgende syfer van die dividend. 11 > 10. Skryf `n 0 in die kwosiënt.
  • Laer die volgende syfer. 11 < 101. Skryf `n 1 in die kwosiënt.
  • Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 5
    5
    Bepaal die res. Soos in `n desimale stertafdeling, vermenigvuldig ons die syfer wat ons net gevind het (1) by die afdelings (11) en skryf die resultaat onder ons dividend op dieselfde lyn as die een wat ons nou net bereken het. In binêre vorm kan ons dit vinniger doen, omdat 1 x die verdeler altyd gelyk is aan die verdeler:
  • Skryf die handelaar onder die dividend. Hier volg ons dit as 11 onder die eerste drie syfers (101) van die dividend.
  • Bereken 101 - 11 vir die res, 10. Beskou hoe jy binêre getalle uitmekaar kan trek as jy nie onthou nie.
  • Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 6
    6
    Hou aan totdat die probleem opgelos is. Bring die volgende syfer van die handelaar na die res hieronder om 100 te kry. Omdat 11 < 100 jy let op 1 as die volgende syfer van die kwosiënt. Gaan voort om die probleem soos voorheen uit te werk:
  • Skryf 11 onder 100 en trek hierdie getalle af om 1 te kry.
  • Bring die laaste syfer van die dividend neer en jy sal 11 kry as `n antwoord.
  • 11 = 11, skryf dus 1 as die laaste syfer van die kwosiënt (die antwoord).
  • Daar is geen rus nie, so die opdrag is voltooi. Die antwoord is 00111, of eenvoudiger, 111.
  • Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 7
    7


    Voeg `n radix-punt by indien nodig. Soms is die resultaat nie `n heelgetal nie. As jy steeds met `n restant sit nadat jy die laaste syfer gebruik het, voeg een by ".0" aan die dividend en a "." na jou kwosiënt, sodat jy `n ander nommer kan aflê en voortgaan. Hou dit aan totdat jy die gewenste akkuraatheid bereik en voltooi dan jou antwoord. Op papier kan jy afrond deur die 0 te verlaat, of as die laaste syfer `n 1 is, verwyder dit en voeg 1 by die laaste syfer. Gebruik programmering om een ​​van die standaard algoritmes vir afronding te gebruik om foute te voorkom wanneer omskakel tussen binêre en desimale getalle.
  • Die deel van binêre getalle lei dikwels tot die herhaling van desimale getalle, meer dikwels as die wat met `n desimale notasie voorkom.
  • Dit word na verwys deur die meer algemene term "radix punt" wat jy in elke getalstelsel ervaar, want jy is die "desimale punt" kom slegs binne die desimale stelsel.

    • Metode 2
    Die gebruik van die komplement metode

    Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 8
    1
    Verstaan ​​die basiese idee. Een manier om afdelings op te los - vir elke basis - is om die divisor van die dividend af te trek en dan die res, terwyl jy tik hoeveel keer jy dit kan doen voordat jy `n negatiewe getal bereik . Hier is `n voorbeeld vir die basis 10, die taak 26 ÷ 7:
    • 26 - 7 = 19 (1 keer uitmekaar)
    • 19 - 7 = 12 (2 keer uitmekaar)
    • 12 - 7 = 5 (3 keer uitmekaar)
    • 5 - 7 = -2. Negatiewe nommer, so weer op. Die antwoord is 3 met `n oorblywende van 5. Let daarop dat hierdie metode nie syfers na die desimale punt in ag neem nie.
  • Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 9
    2
    Leer om met behulp van komplement af te trek. Alhoewel u bogenoemde metode maklik kan toepas op binêre getalle, kan ons ook `n meer doeltreffende metode gebruik waarmee u tyd kan bespaar wanneer u binêre afdelings programmer. Dit word die binêre komplement metode genoem. Hier is die basis, waar ons 111 - 011 bereken (maak seker dat albei getalle dieselfde lengte het):
  • Vind die komplement van een van die tweede kwartaal, trek elke syfer van 1 af. Jy kan dit maklik met binêre getalle doen deur elke 1 tot 0 en elke 0 tot 1 te stel. In ons voorbeeld word 011 gelyk aan 100.
  • Voeg 1 by die resultaat: 100 + 1 = 101. Dit word die 2-komplement genoem. Ons sal nou `n geringe som as `n som oorweeg. Die kern daarvan is dat ons die opdrag oorweeg asof ons `n negatiewe getal byvoeg in plaas van om `n positiewe nommer af te trek nadat u die prosedure voltooi het.
  • Voeg die resultaat by die eerste kwartaal. Los die totale som op: 111 + 101 = 1100.
  • Los die eerste syfer (dra syfer) weg. Verwyder die eerste syfer van jou antwoord om die finale uitslag te kry. 1100 → 100.
  • Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 10
    3
    Kombineer die twee konsepte hierbo. Nou weet jy hoe die aftrekkingsmetode werk vir die oplos van gedeeltelike somme, en die 2-komplement metode vir die oplos van inkrement somme. U kan hierdie twee in een metode kombineer om gedeeltelike bronne op te los, met behulp van die stappe hieronder. As jy wil, kan jy self probeer uitvind voordat jy voortgaan.
  • Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 11
    4
    Trek die verdeler van die dividend af deur die 2-komplement by te voeg. Kom ons werk die volgende taak uit: 100011 ÷ 000101. Die eerste stap is om 100011 - 000101 op te los deur die 2-komplement metode te gebruik, sodat dit som word:
  • 2-komplement van 000101 = 111010 + 1 = 111011
  • 100011 +111011 = 1011110
  • Los die eerste syfer (die dra) → 011110
  • Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 12
    5
    Voeg 1 by die kwosiënt by. In `n rekenaarprogram is dit die punt waar jy die kwosiënt met 1. Verhoog op papier `n notasie iewers in `n hoek waar dit nie die res van jou werk mors nie. Ons het dit nou een keer suksesvol gedoen, so die kwosiënt is so ver 1.
  • Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 13
    6
    Herhaal dit deur die handelaar van die res af te trek. Die gevolg van ons laaste berekening is die oorblywende gedeelte wat oorbly nadat die afdelings een keer daar is "het gegaan". Gaan voort om die 2-komplement van die verdeler en die verwydering van die dra by te voeg. Voeg 1 elke keer by die kwosiënt by, en gaan voort totdat jy `n oorblywende gelyk is aan jou kleiner verdeler:
  • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (quotient 1 +1 = 10)
  • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (quotient 10 + 1 = 11)
  • 010100 +111011 = 1001111 → 001111 (11 +1 = 100)
  • 001111 +111011 = 1001010 → 001010 (100 +1 = 101)
  • 001010 +111011 = 10000101 → 0000101 (101 +1 = 110)
  • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110 +1 = 111)
  • 0 is minder as 101, so nou kan ons stop. Die kwosiënt 111 is die antwoord op die subprobleem. Die res is die finale uitslag van ons minsom, in hierdie geval 0 (geen rus).

    • wenke

    • Die instruksies vir inkrementering, afname of stapeling moet oorweeg word voordat u `n binêre berekening aan `n reeks masjieninstruksies toepas.
    • Die 2-komplement metode vir minute werk nie as die getalle uit `n ander getal syfers bestaan ​​nie. Voeg ekstra nulpunte by die kleiner nommer om dit op te los.
    • Ignoreer die getekende nommer in getekende binêre getalle voordat jy die berekening doen, tensy jy probeer uitvind of `n antwoord positief of negatief is.
    Deel op sosiale netwerke:

    Verwante