Gebruik die gradiënt formule
Die helling formule is `n algemene manier om `n lineêre vergelyking op te let. Hierdie formule is geskryf as "y = mx + b" - waar die letters `n sekere waarde kry om hierdie vergelyking op te los, of waar die vergelyking opgelos word om die waardes van die veranderlikes te vind. dus: "x" en "y" is die "x-" en "y"koördinate van `n lyn, "m" is die helling (rigtingskoëffisiënt), die verhouding (verandering van y) / (verandering van x), en "b" is die kruising met die y-as. As jy wil weet hoe om die helling formule te gebruik, het jy op die regte plek beland.
conținut
stappe
Metode 1
Gebruik die helling formule vir probleme
1
Lees die stelling. Voordat jy kan voortgaan, moet jy die taak deurwerk sodat jy presies weet wat van jou gevra word. Lees die volgende oefening: U bankrekening verhoog elke week lineêr. As u na 20 weke werk € 560 op u bankrekening en na 21 weke € 585, hoe verklaar u die verhouding tussen die bedrag wat u verdien het en hoeveel weke u met behulp van die helling formule gewerk het.
2
Dink aan die taak in terme van die helling formule. U moet dit as volg opmerk: y = mx + b. Die veranderlike "m" is die rigtingskoëffisiënt en "b" is die beginpunt waar die lyn die y-as sny. Let daarop dat die probleem bepaal dat, " U bankrekening verhoog elke week lineêr," wat beteken dat jy elke week dieselfde bedrag bespaar, wat beteken dat jy `n reguit, skuins lyn het. dat "konstante," en `n konsekwente spaarplan is wat dit lineêr maak. As jy nie elke keer dieselfde bedrag stoor nie, is dit nie lineêr nie.
3
Vind die helling van die lyn. Om die helling te vind, moet jy die mate van verandering kan bepaal. As jy met € 560 begin en die volgende week het jy € 585, dan verdien jy € 25 na 1 week se werk. U kan dit ook bereken deur € 560 af te trek vanaf € 585. 585-560 = 25.
4
Vind die kruising met die y-as. Om hierdie kruising te kry, noem ons ook die "b" in y = mx + b, moet jy die beginpunt weet van jou taak (dit is die kruising met die y-as). Dit beteken dat jy moet uitvind hoeveel geld jy begin het. As jy € 560 het na 20 weke werk en jy weet dat jy € 25 verdien het in één week, dan reken jy met die volgende vermenigvuldiging uit hoeveel jy verdien in 20 weke. 20 x 25 = 500, dus verdien jy € 500 in daardie weke.
5
Skryf die vergelyking neer. Nou jy die helling ken, m is 25, (25 dollars verdien per week), en die beginpunt b is 60, kan jy dit in die vergelyking in te vul:
6
Toets of die vergelyking korrek is. die "y" is die hoeveelheid geld wat jy verdien het en die "x" die aantal weke wat jy gewerk het. Kyk hoeveel geld jy in `n sekere aantal weke verdien het deur hierdie inligting in die vergelyking in te voer. Probeer twee voorbeelde:
Metode 2
Omskakeling van `n vergelyking met die helling formule
1
Skryf die vergelyking neer. Stel jou voor dat jy die volgende vergelyking moet hanteer, 4y + 3x = 16.
2
Isoleer die y-term aan een kant van die vergelyking. Jy doen dit deur 3x aan beide kante van die vergelyking af te trek. Die vergelyking moet so lyk: 4y = -3x +16.
3
Verdeel al die terme met die koëffisiënt van y. Dit is die getal vir die y-veranderlike. Stat hier geen nommer nie, dan is jy klaar. As daar `n getal (die koëffisiënt) is, verdeel dan elke term in die vergelyking met daardie getal. In hierdie geval is die y-koëffisiënt 4, dus jy moet 4x, -3x en 16 vir 4 verdeel vir die finale antwoord. So doen dit:
4
Bepaal die terme in die vergelyking. As jy die vergelyking gebruik om `n lyn te teken, moet jy dit onthou "y" die y koördinaat is en "-3/4" die helling of rigtingskoëffisiënt, "x" is dan die x koördinate en "4" die kruising met die y-as.
Metode 3
Die helling formule gebruik `n punt en die rigtingskoëffisiënt
1
Skryf die vergelyking van die lyn neer as `n helling formule. Skryf eenvoudig y = mx + b. U kan dan die vergelyking binnekom sodra u voldoende data het. Gestel jy wil die volgende probleem oplos: Vind die vergelyking van `n lyn met `n helling van 4 wat deur die punt gaan (-1, -6).
2
Voer die besonderhede in. Jy weet dit "m" is gelyk aan die helling van die lyn, gelyk aan 4 en dit "y" en "x" onderskeidelik die "x" en "y" koördinate is. In hierdie geval is die data "x" = -1 en "y" = -6. "b" Stel die kruising met die y-as voor. Hierdie waarde is nog nie bekend nie. So lyk die vergelyking nou:
3
Los op vir "b". Nou is dit `n kwessie van uitwerk "b," Om die kruising met die y-as te vind. Vermenigvuldig 4 en -1 en trek dan die resultaat van -6 af. Hier kan jy lees hoe:
4
Skryf die vergelyking neer. Nou jy "b," jy het die nodige waardes in die helling formule opgelos. Al wat jy moet weet is die helling en die kruising met die y-as (b):
Metode 4
Telling die helling formule met twee punte
1
Skryf die twee punte neer. Voordat jy die vergelyking van die lyn kan maak, skryf eers die twee punte wat gegee is, neer. Gestel jy wil die volgende probleem oplos: Bepaal die vergelyking van die lyn deur punte (-2, 4) en (1, 2).
2
Gebruik hierdie punte om die helling van die vergelyking te vind. Die formule vir die bepaling van die helling van die lyn met twee punte is (y2 - y1) / (x2 - x1). Jy het te doen met die koördinate (x1, Y1) = (-2, 4) en (x2, Y2 ) = (1, 2). Voer nou hierdie waarde in die vergelyking in en los vir m op.
3
Kies een van die punte om die kruising met die y-as op te los. Dit maak nie saak watter paartjie jy kies nie. Kies die een wat jy die maklikste kan werk. Stel jou voor om die punt (1, 2) te kies. Vul dit nou in die vergelyking "y = mx + b". Los op vir "b":
4
Vul die getalle in die oorspronklike vergelyking in. Noudat jy weet dat die helling gelyk is aan 2/3 en die kruising met die y-as ("b") is gelyk aan 2 2/3, jy kan hierdie waardes in die oorspronklike vergelyking van die lyn invoer en jy is klaar.
Metode 5
Teken die lyn
1
Skryf die vergelyking neer en gebruik dit om die lyn te teken. Gestel jy het die volgende vergelyking: y = 4x + 3.
2
Begin met die kruising met die y-as. Die kruising met die y-as word gegee deur "+3" of "b" in die vergelyking. Dit is die punt (0, 3). Dui hierdie punt met `n punt aan.
3
Gebruik die helling van die lyn om die koördinate van die ander punt te vind. Omdat jy weet dat die helling verteenwoordig word deur "m = 4," jy kan sê dat die helling gelyk is aan y / x = 4/1. Dit beteken dat elke keer as die lyn 4 punte op die y-as styg, beweeg dit 1 punt regs op die x-as. So begin jy in punt (0, 3) en gaan 4 punte op en 1 punt regs, waar jy op die punt (1, 7) eindig as die volgende punt van die lyn.
4
Koppel die twee punte met `n lyn. Gebruik `n potlood en `n liniaal hiervoor. Dit is alles wat u moet doen en u het `n perfekte lyn volgens die gegewe vergelyking geteken. Twee punte is genoeg om die lyn te teken. Kontroleer indien nodig deur `n aantal punte te teken.
wenke
- `N Voorbeeld van lineêre afname en toename is die konstante verandering van die spoed van `n voorwerp, gemeet in meter per sekonde, afstand gemeet oor tyd.
- Algebra is aktief. Jy moet nie net die teorie lees en verstaan nie, jy moet dit ook hanteer om te verstaan hoe dit werk.
- Dit is die regte manier om aan te toon dat jy verstaan: Die verandering van y in vergelyking met die verandering van x word die toename (groei) of afname (verval) van die verskil van y gedeel deur die verskil van x. Deel word ook `n verhouding, breek of verhouding genoem. Hier is die verhouding "die mate van verandering.
- Werk die eenvoudige take op papier in die begin uit. As u later in moeiliker take werk, sal u baie voordeel trek uit hierdie werkswyse, want u sal `n beter idee kry van die prosedure wat gevolg moet word om `n grafiek te skep.
- Onthou: vermenigvuldiging beteken toevoeging, dus y = mx + b- so eerste m × x en dan x + b.
- Lees nie net die voorbeelde nie. Skryf hulle neer en oefen die verskillende stappe sodat jy die hele proses leer verstaan.
- Jy sal sekerlik jou onderwyser beïndruk as jy leer om te verstaan hoe om `n lineêre vergelyking vir allerhande kwessies toe te pas.
- Die kartesiese koördinaatstelsel wat in die algebra genoem is vir die maak van `n grafiek, ens. Aan sy Franse uitvinder, waar dit vir die koördinate op kaarte gebruik is. Soortgelyke stelsels word gebruik in verskillende dele van wiskunde, maar ook in astronomie, navigasie, rekenaarskerms, verligte tekens en telbord, of om byna enigiets te kan opspoor.
- Die helling van `n lyn meet die verhouding van die vertikale verandering (y) in vergelyking met die horisontale verandering (x). Dit kan wees oor punte op `n lyn, maar ook oor `n sekere lineêre groeikoers of die helling van `n heuwel.
Deel op sosiale netwerke:
Verwante
Bereken afwyking
Vind die ekstreme waarde van `n vergelyking
Bepaal die grootte van `n vektor- Bepaal die helling van `n lyn
Bereken die helling van `n lyn
Vind die inverse van `n funksie
Bepaal die loodregte bisector van twee punte
Bereken die normale krag
Vind die nulle van `n funksie
Bereken die spoed van `n voorwerp
Bereken die radius van `n sirkel
Vind die vergelyking van `n raaklyn
Vind die vergelyking van `n lyn
Bepaal `n afgeleide
Skep `n grafiek van `n funksie
Bereken `n groeifaktor
Teken `n lineêre vergelyking
Vind die kruising met die x-as
Vind die snypunt van `n vergelyking met die y-as
Bereken massa persentasie
Bereken oombliklike spoed