nemuchtorstont.ru

Bepaal die area van gereelde polygone

`N Gereelde veelhoek is `n 2-dimensionele konvekse figuur met kongruente kante en gelyke hoeke. Vir baie veelhoeke, soos vierhoeke

of driehoeke Is daar eenvoudige formules om hul oppervlak te vind, maar as jy `n veelhoek hanteer, kan jy waarskynlik `n formule kies wat die apotema en die omtrek van die vorm gebruik. Met `n bietjie moeite kan jy binne `n paar minute die area van gereelde veelhoeke vind.

stappe

Deel 1
Die berekening van die omtrek

Prent getiteld Vind die area van gereelde veelhoeke Stap 1
1
Bereken die omtrek. Die omtrek is die totale lengte van die omtrek van `n tweedimensionele figuur. Met `n gereelde veelhoek kan dit bereken word deur die lengte van die een kant te vermenigvuldig met die aantal sye (n) van die figuur.
  • Prent getiteld Vind die area met gewone polygone Stap 2
    2
    Bepaal die apotema. Die apotema van `n gereelde veelhoek is die kortste afstand van die middel na een van die kante, wat `n regte hoek skep. Dit is effens moeiliker om te bepaal as die omtrek.
  • Die formule vir die berekening van die lengte van die apotema is soos volg: die lengte van die kant (s) gedeel deur 2 keer die raaklyn (bruin) van 180 grade, gedeel deur die aantal sye (n).
  • Prent getiteld Vind die area van gereelde veelhoeke Stap 3
    3
    Weet die regte formule. Die area van `n gereelde veelhoek word gegee deur die formule:

    Oppervlakte = (a x p) / 2,

    waarby a Die lengte van die apotema is, en p die omtrek van die veelhoek.
  • 4
    Voer die waardes van a en p in die formule vir die berekening van die omtrek. As voorbeeld neem ons `n seskant (6 sye) met `n lengte van 10 vir elke kant (s).
  • Die omtrek is 6 x 10 (n x s) is gelyk aan 60 (dus p = 60).
  • Die apotema word bereken deur 6 en 10 vir die n en s van die formule. Die resultaat van 2tan (180/6) is 1.1547, en dan verdeel ons 10 by 1.1547 - en dit is gelyk aan 8.66.
  • Die area van die veelhoek is A = a x p / 2 of 8.66 vermenigvuldig met 60 gedeel deur 2. Die oplossing is `n oppervlakte van 259.8.
  • Let wel, daar is geen hakies in die "oppervlakte"vergelyking, dws 8.66 gedeel deur 2 vermenigvuldig met 60 gee dieselfde resultaat, net soos 60 gedeel deur 2 vermenigvuldig met 8.66.


    • Deel 2
    Verstaan ​​die konsepte op `n ander manier

    Prent getiteld Vind die area van gereelde veelhoeke Stap 5
    1
    `N Gereelde veelhoek kan beskou word as `n versameling driehoeke. Elke kant verteenwoordig die basis van `n driehoek, en daar is soveel driehoeke in die veelhoek as daar sye. Elk van die driehoeke is gelyk aan die basis, hoogte en oppervlakte.
  • Prent getiteld Vind die area met gewone polygone Stap 6
    2
    Gebruik die formule vir die gebied van `n driehoek. Die oppervlakte van `n driehoek is 1/2 keer die lengte van die basis (wat by `n veelhoek gelyk is aan een kant), vermenigvuldig met die hoogte (wat dieselfde is as die apotema van `n gereelde veelhoek).
  • Prent getiteld Vind die area met gewone polygone Stap 7
    3
    Let op die ooreenkomste. Weereens word die formule vir `n gereelde veelhoek vermenigvuldig met die omtrek van die apotema 1/2 keer. Die omtrek is die lengte van een sy vermenigvuldig met die aantal sye (n) - verteenwoordig teen `n gereelde veelhoek n ook die aantal driehoeke wat deel van die figuur is. Die formule is dus niks meer as die oppervlakte van `n driehoek vermenigvuldig met die aantal driehoeke in die veelhoek nie.

    • wenke

    • Besoek wikiHow vir meer inligting oor werk met vierkantige wortels en kubuswortels.
    • As die tekening van jou agtagoon (of enige ander vorm) in driehoeke verdeel word en die area van `n driehoek gemerk is, het jy nie meer die apotema nodig nie. Neem eenvoudig die oppervlak van daardie een driehoek en vermeerder dit met die aantal sye in die oorspronklike veelhoek.
    Deel op sosiale netwerke:

    Verwante