Bepaal die omvang van `n funksie

Vind die bokant van die funksie as dit `n tweedegraadse vergelyking is. As u `n reguitlyn of `n ewekansige funksie het met `n polinoom of `n vreemde getal, soos f (x) = 6x<sup>3</sup>+2x + 7, kan jy hierdie stap oorskiet. Maar as jy te doen het met `n parabool of `n vergelyking waar die x-koördinaat kwadraat of groter word met `n gelyke krag, moet jy die bokant van die parabool teken. Gebruik die vergelyking vir hierdie doel -b / 2a vir die x koördinaat van die funksie 3x² + 6x -2, waar 3 = a, 6 = b en -2 = c. In hierdie geval geld -b is -6 en 2a is 6, dus is die x-koördinaat gelyk aan -6/6, of -1.

Vind `n paar ander punte van die funksie. Om `n gevoel van die funksie te kry, moet jy `n aantal ander waardes vir x invul sodat jy `n idee kry van hoe die funksie lyk voordat jy die reeks soek. Omdat dit `n parabool en x is<sup>2</sup> positief, die parabool sal opwys (dalparabolic). Maar net om seker te wees, skryf ons `n aantal waardes in vir x om uit te vind watter y-koördinate dit oplewer:

Vind die omvang van die grafiek. Kyk nou na die y-koördinate op die grafiek en vind die laagste punt waarteen die grafiek die y-koördinaat raak. In hierdie geval is die laagste y-koördinaat bo-op die parabool, en die grafiek strek oneindig verder as hierdie punt. Dit beteken dat die omvang van die funksie y = alle reële getalle ≥ -5.

Vind die maksimum van die funksie. Gestel die hoogste y-koördinaat van die funksie is 10. Hierdie funksie kan ook oneindig groter wees, en dus het dit geen vaste hoogste punt nie - slegs oneindig.

Dui die reeks aan. Dit hou in dat die omvang van die funksie, of die omvang van die y-koördinate, loop van -3 tot 10. Dus, -3 ≤ f (x) ≤ 10. Dit is die omvang van die funksie.

Maak `n lys van die y-koördinate van die verhouding. Om die omvang van die verhouding te bepaal, merk ons ​​al die y-koördinate van elke gepaste paar: {-3, 6, -1, 6, 3}.

Verwyder alle duplikaat koördinate sodat jy slegs een van elke y koördinaat het. U het dalk opgemerk dat u die "6" twee keer in die lys. Kry so dat jy {-3, -1, 6, 3} hou.

Skryf die omvang van die verhouding in stygende volgorde neer. Rangskik dan die nommers in die versameling van klein tot groot, en jy het die reeks gevind. Die omvang van die verhouding {(2, -3), (4, 6), (3, -1), (6: 6), (2, 3)} is {-3, -1, 3, 6} . Jy is alles klaar.

Maak die verhouding `n funksie is. Om te verseker dat `n verhouding `n funksie is, moet die y-koördinaat elke keer as jy `n x-koördinaat invoer, dieselfde wees. Byvoorbeeld, die verhouding is {(2, 3) (2, 4) (6, 9)} geen funksie, want as jy die 2 as die x vir die eerste keer betree, kry jy `n 3 as waarde, maar die tweede keer as jy `n 2, 4 betree, kom dit uit. `N Verhouding is slegs `n funksie as jy altyd dieselfde uitset by `n sekere inset kry. As jy -7 inskryf, moet jy elke keer dieselfde y-koördinaat kry (wat ook al mag wees).

Skryf die opdrag as `n funksie. In hierdie geval M die bedrag wat ingesamel en t die aantal kaartjies verkoop. Aangesien elke kaartjie 5 euro kos, moet jy die aantal kaartjies wat deur 5 verkoop word vermenigvuldig om die totale bedrag te kry. Daarom kan die funksie geskryf word as M (t) = 5t.

Bepaal wat die domein is. Om die reeks te vind, benodig jy eers die domein. Die domein bestaan ​​uit alle moontlike waardes van t wat deelneem aan die vergelyking. In hierdie geval kan Becky 0 of meer kaartjies verkoop - hulle kan nie `n negatiewe aantal kaarte verkoop nie. Omdat ons nie die aantal plekke in die skool se ouditorium ken nie, kan ons aanneem dat hulle in teorie `n oneindige aantal kaarte kan verkoop. En sy kan net heel kaarte verkoop, nie deel van hulle nie. Daarom is die domein die funksie t = elke positiewe, heelgetal.