nemuchtorstont.ru

Bereken kragte in fisika

In fisika is spanning die krag wat deur `n tou, tou, kabel of soortgelyke voorwerp op een of meer ander voorwerpe uitgeoefen word. Enigiets wat getrek word, word gehang, ondersteun of op `n tou of soortgelyke klop, word aan die krag van spanning blootgestel. Soos ander kragte, kan stres voorwerpe versnel of veroorsaak dat hulle vervorm. Stresberekening is `n belangrike vaardigheid vir fisika-studente, maar ook vir ingenieurs en argitekte. Om veilig geboue te kan ontwerp, moet hulle presies weet of die spanning op `n kabel die vrag van `n voorwerp kan weerstaan. Lees verder in Stap 1 om te leer hoe om die spanning in verskillende fisiese stelsels te bereken.

stappe

Metode 1
Bepaling van die spanning op `n enkele koord

Prent getiteld Bereken Spanning in Fisika Stap 1
1
Bepaal die kragte aan elke kant van die draad. Die spanning in `n tou van `n tou is `n toevoeging van alle kragte wat die tou van albei kante af trek. Moenie vergeet nie: krag = massa × versnelling. Gestel die tou styf gestrek, dan sal enige verandering in die versnelling of massa van die voorwerpe wat die tou ondersteun, `n verandering in die spanning in die tou veroorsaak. Moenie die konstante versnelling weens swaartekrag vergeet nie - al is `n stelsel in rus, word elke komponent aan swaartekrag blootgestel. Die spanning in `n sekere tou kan uitgedruk word as T = (m × g) + (m × a), waar "g" die versnelling is te danke aan die swaartekrag van elke voorwerp wat deur die tou ondersteun word, en "a" is enige ander versnelling op elke voorwerp wat deur die tou ondersteun word.
  • Ter wille van eenvoud, kan ons aanneem dat ons te make het met een ideale draad - Met ander woorde, die tou, die kabel, ens. is dun en massa-vry en kan nie strek of breek nie.
  • `N Voorbeeld: Stel jou voor dat ons `n stelsel het waar `n massa op `n houtbalk hang, met `n tou vasgemaak (sien illustrasie). Tog beweeg die massa steeds die tou - die hele stelsel is in rus. Ons weet nou dat die massa in ewewig is, waar die spanningskrag gelyk is aan swaartekrag op die massa. Met ander woorde, spanning (Ft) = Krag of Swaartekrag (Fg) = m × g.
  • Gestel ons het `n massa van 10 kg, dan: spanning = 10 kg × 9.8 m / s2 = 98 Newton.
  • Prent getiteld Bereken Spanning in Fisika Stap 2
    2
    Oorweeg die versnelling. Swaartekrag is nie die enigste krag wat die spanning in `n tou affekteer nie - elke krag kan verband hou met die versnelling van `n voorwerp waarmee die tou verbind word. As `n opgeskorte voorwerp versnel word deur `n krag op die tou of kabel, word die krag veroorsaak deur die versnelling (massa × versnelling) by die spanning wat deur die massa van die voorwerp veroorsaak word, gevoeg.
  • Veronderstel dat die massa van 10 kg in ons voorbeeld hang op `n tou wat nie aan `n balk geheg is nie, maar wat gebruik word om die massa op te hef met `n versnelling van 1 m / s2. In hierdie gevalle moet ons nie net die versnelling op die massa in ag neem nie, maar ook die swaartekrag, deur die volgende op te los:
  • Ft = Fg + m × a
  • Ft = 98 + 10 kg × 1 m / s2
  • Ft = 108 Newton.
  • Prent getiteld Bereken Spanning in Fisika Stap 3
    3
    Hou ook in gedagte `n sirkelversnelling. `N Voorwerp wat rondom `n sentrale punt op `n tou gedraai word (soos `n slinger) oefen `n spanning op die tou wat veroorsaak word deur die sentripetale krag. Sentripetale krag is die krag wat die tou op `n voorwerp uitoefen deur dit binne te beweeg "trek", sodat die voorwerp steeds in `n kromme beweeg, in plaas van reguit te gaan. Hoe vinniger die voorwerp beweeg, hoe groter is die sentripetale krag. Sentripetale krag (Fc) is gelyk aan m × v2/ r waar "m" is gelyk aan die massa, "v" is die spoed en "r" is die radius van die sirkel, of die baan waarin die voorwerp beweeg.
  • Omdat die rigting en grootte van die sentripetale krag verander wanneer die voorwerp op die tou beweeg en die spoed verander, geld dit ook vir die totale spanning in die tou wat altyd parallel aan die tou trek in die rigting van die middelpunt. Moenie vergeet dat swaartekrag voortdurend die voorwerp trek nie. Dus, as `n voorwerp in `n vertikale posisie geslinger word, is die totale spanning die grootste Onder die pad van die voorwerp (in die geval van `n slinger word dit ook die ewewig genoem), waar die voorwerp die vinnigste beweeg. Die spanning is die minste aan die bokant van die sirkelbeweging, waar die spoed die kleinste is.
  • Veronderstel dit in die voorbeeld dat die voorwerp soos `n slinger swaai. Die tou is 1,5 meter lank en die massa beweeg teen die laagste punt teen `n spoed van 2 m / s. As ons die spanning op dat punt wil uitrekenen, die punt waarop die spoed is die hoogste, dan sal ons eers moet insien dat die spanning deur die swaartekrag op hierdie punt gelyk is as op die oomblik dat die pendule in ruste is - 98 Newton. Om die sentripetale krag te vind, bereken ons soos volg:
  • Fc = m × v2/ r
  • Fc = 10 × 22/1.5
  • Fc = 10 × 2,67 = 26,7 Newton.
  • Dus, die totale spanning is 98 + 26.7 = 124,7 Newton.
  • Prent getiteld Bereken Spanning in Fisika Stap 4
    4


    Verstaan ​​goed dat die spanning gedurende die periode van die slinger verander deur swaartekrag. Soos vroeër aangedui, verander beide die rigting en die grootte van die sentripetale krag terwyl `n voorwerp swaai. Maar hoewel swaartekrag konstant bly, is die spanning deur swaartekrag verander ook. Soos `n swaai voorwerp nie Aan die onderkant van die slingerbeweging is (die ewewigspunt), die swaartekrag trek reguit af, maar die spanning trek teen `n hoek na die voorwerp. As gevolg hiervan sal die spanning deel van die swaartekrag optel, maar nie heeltemal nie.
  • Deur swaartekrag in twee vektore op te breek, kan u hierdie konsep beter visualiseer. By elke punt in die boog van die beweging van `n swaai voorwerp vorm die tou `n hoek van "θ" met die lyn deur die ewewig en die sentrale punt van die rotasie. Terwyl die tou kronkel kan jy die swaartekrag (m × g) opdelen in 2 vektore - mgsin (θ) is die raaklyn aan die boog in die rigting van die equilibrium, en mgcos (θ), die parallel aan die spanningskracht in die teenoorgestelde rigting . Die spanning moet slegs mgcos (θ) teenstaan ​​- die krag wat teenstaan ​​- nie die volle swaartekrag nie (behalwe in die ewewigspunt, wanneer dit gelyk is aan die spanning).
  • Veronderstel die slinger vorm `n hoek van 15 grade met die vertikale lyn, en dan het `n spoed van 1,5 m / s. Ons vind dan die spanning soos volg:
  • Spanning deur swaartekrag (Tg) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 Newton
  • Sentripetale krag (Fc) = 10 × 1,52/ 1.5 = 10 × 1.5 = 15 Newton
  • Totale spanning = Tg + Fc = 94,08 + 15 = 109,08 Newton.
  • Prent getiteld Bereken Spanning in Fisika Stap 5
    5
    Dink ook aan die wrywing. Elke voorwerp wat deur `n tou getrek word en wrywing van `n ander voorwerp (of vloeistof) ervaar, dra hierdie wrywingskrag oor na die spanning in die tou. Die wrywingskrag tussen twee voorwerpe word op dieselfde wyse as in enige ander situasie bereken - deur die volgende vergelyking: Krag deur wrywing Fr = (Mu) N, waarby mu gelyk staan ​​aan die wrywingskoëffisiënt tussen die twee voorwerpe en waarby N die normaalkracht is tussen die twee voorwerpe (die krag waarmee hulle teen mekaar aan druk). Merk op dat statiese wrywing - die wrywing wat optree as jy `n stilstaande onbject in beweging wil kry - is anders as die kinetiese wrywing - die wrywing wat optree as jy probeer om `n bewegende voorwerp in beweging te hou.
  • Gestel die massa van 10 kg ossillateer nie meer nie, maar word gesleep, horisontaal oor die grond en op `n tou. Nou stel ons dat die grond `n kinetiese wrywingskoëffisiënt het van 0,5 en dat die massa met `n konstante spoed beweeg, maar dat ons hierdie wil versnel met 1 m / s2. Hierdie nuwe taak toon twee belangrike veranderinge. Eerstens hoef ons nie meer die spanning deur swaartekrag te bereken nie, omdat die tou nie meer die massa ondersteun nie en dit die krag teenwerk. Ons moet nou die wrywingskrag en die gevolglike spanning in ag neem, asook die spanning wat veroorsaak word deur die versnelling van die voorwerp. Ons los dit soos volg op:
  • Normale krag (N) = 10 kg × 9.8 (versnelling as gevolg van swaartekrag) = 98 N
  • Krag van die kinetiese wrywing (Fr) = 0,5 × 98 N = 49 Newton
  • Krag van die versnelling (Fa) = 10 kg × 1 m / s2 = 10 Newton
  • Totale spanning = Fr + Fa = 49 +10 = 59 Newton.

    • Metode 2
    Berekening van spanning op meervoudige toue

    Prent getiteld Bereken Spanning in Fisika Stap 6
    1
    Lopende parallelle vertikale vragte met `n katrol. `N Katrolle is `n eenvoudige masjien wat bestaan ​​uit `n opgeskorte wiel waarmee die krag van die spanning in `n tou verander kan word. In `n eenvoudige reëling loop die tou of kabel van `n opgeskorte massa opwaarts deur die katrol, en dan na `n ander massa, wat jou twee lengtes tou gee. Maar die spanning in albei dele van die tou is dieselfde, selfs al is daar massas van verskillende groottes aan albei kante van die tou. In `n stelsel van twee massas wat op `n katrol hang, is die spanning gelyk aan 2 g (m1) (m2) / (m2+m1), waar "g" die versnelling is van swaartekrag, "m1" die massa van voorwerp 1 en "m2" die massa van voorwerp 2.
    • Let daarop dat ons `n a "ideale katrol - Geen massa, geen wrywing en katrolle wat nie kan breek, vervorm of uit die plafon kom nie.
    • Gestel ons het twee massas wat op `n katrol hang, op parallelle toue. Gewig 1 het `n massa van 10 kg en gewig 2 `n massa van 5 kg. Ons vind die spanning in hierdie geval soos volg:
    • T = 2g (m1) (m2) / (m2+m1)
    • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 +10)
    • T = 19,6 (50) / (15)
    • T = 980/15
    • T = 65.33 Newton.
  • Let daarop dat omdat die een massa swaarder is as die ander, die stelsel versnel, met die 10 kg beweeg en die 5 kg beweeg.
  • 2
    Opheffing van gewigte met `n katrol op toue wat vertikaal maar nie parallel is nie. Katrolle word dikwels gebruik om spanning in `n ander rigting te kry as op of af. Soos byvoorbeeld `n massa vertikaal hang aan die een kant van die tou, terwyl daar `n tweede massa op `n helling aan die ander kant is vasgemaak, dan sal dit nie parallelle katrolsysteem die vorm aanneem van `n driehoek met as hoekpunte die eerste massa, die tweede massa en die katrol self. In hierdie geval word die spanning in die tou bepaal deur beide die swaartekrag op die massa en die komponent van die trekkramp wat parallel aan die diagonale deel van die tou werk.
  • Gestel ons het `n stelsel met `n massa van 10 kg (m1), vertikaal verbind, via `n katrol, met `n massa van 5 kg (m2) op `n helling van 60 grade (ons aanvaar dat die helling wrywingloos is). Om die spanning in die tou te vind, is dit makliker om eers vergelykings op te stel vir die kragte wat die massas versnel. Gaan soos volg te werk:
  • Die hangmassa is swaarder en ons hoef nie wrywing in ag te neem nie, so ons weet dat daar `n versnelling afwaarts is. Maar die spanning in die tou trek die massa op, dus bereken ons die netto krag op die tou soos volg: F = m1(g) - T, of 10 (9.8) - T = 98 - T.
  • Ons weet dat die massa op die helling opwaarts versnel. Omdat die helling wrywingloos is, weet ons dat die spanning die massa teen die helling trek, net deur die eie gewigsmassa gestop. Die krachtcomponent welke gewig na benede trek word bereken deur mgsin (θ), dus in ons geval kan ons sê dat die gewig omhoog lank die helling versnel deur die netto krag F = T - m2(g) sin (60) = T-5 (9.8) (.87) = T-42.63.
  • Die versnelling van die twee massas is dieselfde, so ons het (98 - T) / m1 = T - 42,63 / m2. Na `n paar eenvoudige algebra kry ons dan T = 61,09 Newton.
  • Prent getiteld Bereken Spanning in Fisika Stap 8
    3
    Gebruik verskeie toue om `n voorwerp te hang. Ten slotte, kyk ons ​​na die geval waar `n voorwerp aan een hang "Y-vormige" stelsel van toue - twee toue word aan die plafon vasgemaak en kom bymekaar in `n sentrale punt waar `n gewig op `n derde tou hang. Die spanning in die derde tou is duidelik - dit is bloot die gevolglike spanning as gevolg van swaartekrag. Die spanning in die ander twee toue is verskillend en hoor bymekaar getel even groot te wees as die swaartekrag in `n na bo en vertikale rigting, en gelyk aan nul in horisontale rigting (ga daarvan uit dat die stelsel in rus is). Die spanning in die toue word beïnvloed deur beide die massa van die hangende voorwerp en die hoek van elke tou met die plafon.
  • Veronderstel dit in hierdie Y-vormige stelsel, dat die voorwerp `n gewig van 10 kg het en dat die twee boonste toue `n hoek maak met die plafon van 30 grade en 60 grade. As ons die spanning in elk van die boonste toue wil vind, moet ons rekening hou met elke tou, met die vertikale en horisontale komponente van die spanning. Die twee toue in hierdie voorbeeld is loodreg op mekaar, wat dit maklik maak om hierdie spanning te bereken, volgens die definisies van die trigonometriese funksies. So soos volg:
  • Die verhouding tussen T1 of T2 en T = m (g) is gelyk aan die sinus van die hoek tussen elke ondersteunende tou en die plafon. Vir T1 is sonde (30) = 0.5, terwyl vir T2 dit hou dat sonde (60) = 0.87.
  • Vermenigvuldig die spanning in die onderste tou (T = mg) met die sinus van elke hoek, ongeveer T1 en T2 om te vind.
  • T1 = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Newton.
  • T2 = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Newton.
    • Deel op sosiale netwerke:

    Verwante