Bereken arbeid

In fisika beteken "arbeid" iets baie anders as in alledaagse spraak. Om presies te wees, word die term "arbeid" gebruik wanneer `n fisiese krag veroorsaak dat `n voorwerp beweeg. Oor die algemeen, hoe groter die beweging deur `n sekere krag, hoe meer werk is daar gedoen. U kan werk bereken met die formule Werk = F × D × cos (θ)

conținut

Stappe
Deel 1bepaling van werk in `n dimensie
Deel 2om werk te vind wanneer krag vanuit `n hoek uitgeoefen word
Deel 3gebruik `n waarde vir arbeid
Wenke

, waar F = krag (in newton), D = verplasing (in meter) en θ = die hoek tussen die vektorkrag en die rigting van die beweging.

stappe

Deel 1
Bepaling van werk in `n dimensie

Bepaal die rigting van die krag en die rigting van die beweging. Om mee te begin is dit belangrik om beide die rigting van die krag en die voorwerp te bepaal. Onthou dat voorwerpe nie altyd in dieselfde rigting beweeg as die krag wat daarop word uitgeoefend- as jy byvoorbeeld `n klein kar aan die handvatsel voorttrekt, dan oefen jy daar `n diagonale krag op uit (as jy langer is as die kar hoog is) om hierdie beweeg vorentoe. In hierdie gedeelte handel ons met situasies wat krag en beweging insluit "wel" gaan in dieselfde rigting. Vir inligting oor hoe om arbeid soos hierdie te bereken "nie" Die geval is, jy kan later lees.

Om dit te verduidelik, sal ons die volgende probleem uitwerk. Gestel `n speelding word deur `n lokomotief getrek. In hierdie geval is beide die kragvektor en die rigting van die beweging van die trein gelyk aan mekaar. vorentoe. In die volgende paar stappe gebruik ons hierdie inligting om die werk wat deur die lokomotief gedoen word, te bereken.

Bepaal die beweging van die voorwerp. Die eerste veranderlike wat ons nodig het vir die formule van arbeid is D, of verplasing, wat gewoonlik maklik is om te vind. Verplasing is die afstand waaroor `n voorwerp beweeg word, in `n reguit lyn. In die geval van wetenskaplike probleme word hierdie inligting gewoonlik gegee, of dit kan uit die data afgelei word. In die regte wêreld kan jy die verplasing vind deur die afstand tussen begin en eindpunt te meet (nie langs die afstand afgelê nie, maar "soos die kraai vlieg").

Jy kan die afstand in meter (SI-eenheid) sien.

In ons voorbeeld van die trein bepaal ons die werk wat op die trein uitgevoer word terwyl dit deur die baan beweeg. As die beginpunt op 0, en die eindpunt by 2 meter gestel word, stel ons voor dat die verplasing D gelyk is aan 2 meter.

Bepaal die krag wat op die voorwerp toegepas word. Bepaal dan die grootte van die krag wat gebruik word om die voorwerp te beweeg. Dit is `n maatstaf vir die "grootte" van die krag - hoe groter die krag, hoe groter sal die versnelling van die voorwerp wees. As die grootte van die krag nie gegee is, dan kan jy hierdie aflei uit die massa en die versnelling van die voorwerp (met die aanvaarding dat daar geen ander kragte is om mee rekening te hou) volgens die formule F = M x A.

Let daarop dat die eenheid van krag die Newton is.

Veronderstel dat ons in hierdie voorbeeld nie die grootte van die krag ken nie. Maar ons weet wel dat die massa van die trein gelyk is aan 0,5 kg en dat die krag dit laat versnel met 0,7 m / s². In hierdie geval kan ons die grootte vind deur M x A = 0.5 x 0.7 = te gebruik 0.35 Newton.

Vermenigvuldig die krag keer die afstand. As jy die grootte van die krag op die voorwerp ken en die afstand waaroor dit beweeg, dan is die res maklik. Vermenigvuldig hierdie twee waardes om die arbeid te vind.

Nou is dit tyd om die werklike probleem op te los. Met `n waarde vir die krag van 0.35 Newton en `n waarde vir die verplasing van 2 meter, is die antwoord: 0.35 × 2 = 0,7 joules.

U het dalk opgemerk dat daar in die formule soos in die intro aangedui, `n addisionele gedeelte is: cos (θ). Soos hierbo aangedui, is die sterkte en rigting van die beweging dieselfde. Dit beteken dat die hoek tussen die twee gelyk is aan 0^o. Omdat cos (0) = 1, het ons nie die hoek nodig nie omdat dit gelyk is aan 1.

Gee die antwoord in joules. In fisika word arbeid byna altyd in joules uitgedruk. 1 joule word gedefinieer as 1 Newton wat toegepas word op 1 meter, of met ander woorde, 1 Newton × meter. Dit is logies omdat jy `n afstand met krag vermenigvuldig en dit dus in Nm uitdruk.

Let daarop dat daar `n alternatiewe uitdrukking vir joules-1 watt per sekonde is. Kyk hieronder vir `n meer gedetailleerde behandeling van krag (krag) in verhouding tot arbeid.

Deel 2
Om werk te vind wanneer krag vanuit `n hoek uitgeoefen word

Bepaal die krag en verplasing soos gewoonlik. Hierbo het ons `n probleem aangespreek oor arbeid, waar die voorwerp en die krag in dieselfde rigting gaan. In werklikheid is dit dikwels nie die geval nie. In die gevalle waar die krag aan en die beweging van die voorwerp oorkant is, neem jy die verskil tussen die twee in ag en jy sluit dit in by die berekening van die korrekte resultaat. Bepaal eers die grootte van die krag en die verplasing van die voorwerp soos gewoonlik.

Kom ons kyk na `n ander voorbeeld. In hierdie geval sê ons dat ons die trein trek soos in die vorige voorbeeld, maar die trekkrag word opwaarts gerig. Ons sal dit in die volgende stap in ag neem, maar nou bly ons by die basiese beginsels: die beweging van die trein en die grootte van die krag op die trein. Gestel die krag het `n grootte van 10 newton en dat die verplasing weer gelyk is aan 2 meter, soos voorheen.

Bepaal nou die hoek tussen die rigting van die krag en die verplasing. In teenstelling met die voorbeelde wat hierbo beskryf word, is dit nou nodig om die verskil tussen die twee rigtings, uitgedruk in die hoek, te bepaal. As hierdie data nie gegee word nie, kan u dit meet of aflei van ander inligting wat u het.

In ons voorbeeld probleem verklaar ons dat die krag uit `n hoek van 60 uitgeoefen word^o met betrekking tot die horisontale. As die trein steeds horisontaal beweeg, is die hoek tussen die beweging van die trein en die krag gelyk aan 60^o.

Vermenigvuldig die krag F keer die verplasing D keer die hoek cos (θ). Sodra jy weet wat die verplasing, die krag en die hoek (tussen vektor en beweging) is, is die oplossing byna so maklik as sonder om die hoek in ag te neem. Neem net die cos van die hoek af (jy benodig waarskynlik `n sakrekenaar hiervoor) en vermenigvuldig dit met die krag en die verplasing om jou antwoord te vind (in joules).

Kom ons los die voorbeeldprobleem op. Met behulp van `n sakrekenaar bepaal ons daardie cos 60^o is gelyk aan 1/2. Gee dit in die formule en dan kan ons oplos: 10 Newton × 2 meter × 1/2 = 10 joules.

Deel 3
Gebruik `n waarde vir arbeid

Jy kan ook die formule omdraai om die afstand, krag of hoek te vind. Die formule soos hierbo gegee is natuurlik nuttig nie net vir die vind van werk nie, maar ook wanneer arbeid gegee word om die ander veranderlikes van dieselfde formule te vind. In hierdie gevalle isoleer jy die veranderlike wat jy wil bereken en oplos volgens eenvoudige algebraïese beginsels.

Veronderstel die trein word met `n krag van 20 Newton teen `n hoek getrek, en oor `n afstand van 5 meter langs die baan, waar 86,6 joules arbeid verrig word. Maar ons weet nie die hoek waarin die krag op die voorwerp werk nie. Om dit op te los, plaas ons die veranderlike afsonderlik en werk dit soos volg uit:
86,6 = 20 × 5 × cos (θ)
86.6 / 100 = cos (θ)
arccos (0.866) = θ = 30^o

Deel teen die tyd dat die beweging die koste het om die vermoë te vind. Werk is direk verwant aan "vermoë". Krag is bloot `n manier om die mate waarin werk binne `n sekere stelsel gedoen word, uit te spreek oor die tyd wat dit geneem het. Dus, om die vermoë te vind, hoef jy net die werk te doen om die voorwerp te beweeg, om dit te verdeel oor die duur van die verplasing. Krag word uitgedruk in die eenheid Watt (gelyk aan joules per sekonde).

Gestel dit het 12 sekondes geneem om die trein 5 meter te skuif. In daardie geval deel ons die werk (86.6 joules) deur die tyd (12 sekondes) om die antwoord te vind. Die krag is dus: 86.6 / 12 = `7,22 watt.

Gebruik die TME formule_i + W_nc = TME_f Om die meganiese energie van `n stelsel te vind. Werk kan ook gebruik word om die energie van `n gegewe stelsel te bepaal. In die bostaande formule, TME_i = is die aanvanklike totale meganiese energie binne die stelsel, TME_f = die finale totale meganiese energie binne die stelsel, en W_nc = Die arbeid wat op die stelsel gedoen word as gevolg van nie-konserwatiewe kragte .. In hierdie formule geld dat as die krag mee beweeg met die rigting van die verplasing, dan is dit positief, en as dit teenwerk, negatief. Let daarop dat albei veranderlikes van die energie met die formule (½) mv gevind kan word² waar m = massa en v = volume.

Byvoorbeeld, in die voorbeeld oefen twee stappe vroeër, kan ons aanneem dat die trein in beginsel `n totale meganiese energie van 100 joules gehad het. Omdat die krag in hierdie voorbeeld die trein in die rigting van die beweging trek, is dit positief. Die energie van die trein is TME_i + W_nc = 100 + 86,6 = 186, joule.

Let daarop dat nie-konserwatiewe kragte daardie kragte is waarin die vermoë om `n voorwerp te versnel, afhang van die voorwerp se baan. Wrywing is `n goeie voorbeeld - `n voorwerp wat oor `n kort, reguit pad na `n sekere punt gestoot word, sal gemiddeld minder wrywing ervaar as `n voorwerp wat langs `n langer, kronkelende pad na dieselfde eindpunt as die kort pad gestoot word.

wenke

As jy `n probleem oplos, glimlag en gee jouself `n graaf!
Werk soveel take uit as moontlik, waarmee jy die vak verstaan.
Hou aan om te oefen en probeer weer as dit die eerste keer misluk.
Leer die volgende punte oor arbeid:

Werk kan positief of negatief wees. (Hier bedoel ons die fisiese betekenis van positief en negatief, nie die letterlike betekenis nie.)
Werk is negatief as die krag teenoor die rigting van die beweging is.
Werk is positief as die krag gelyk is aan die rigting van die beweging.

Deel op sosiale netwerke:

Verwante