Formuleer wiskundige bewyse

Wiskundige bewyse kan moeilik wees, maar met die korrekte agtergrondkennis van beide wiskunde en die struktuur van `n bewys kan jy dit beslis suksesvol formuleer. Ongelukkig is daar geen vinnige en maklike manier om te leer hoe om `n bewys te bou nie. U het `n stewige fondament nodig vir sover u kennis oor die onderwerp betrekking het op die korrekte stellings en definisies vir die logiese ontwikkeling van u bewys. Deur voorbeelde te lees en jouself te oefen, sal jy die vaardigheid van wiskundige bewys kan bemeester.

stappe

2

Teken diagramme. As jy die innerlike werking van `n wiskundige probleem probeer verstaan, is dit soms maklik om `n diagram te teken van wat gebeur. Diagramme is veral belangrik vir meetkundige bewyse, want jy kan visualiseer wat jy eintlik wil bewys.

3

Bestudeer bewyse van verwante stellings. Bewyse is moeilik om te leer om op te stel, maar `n uitstekende manier om dit te leer, is om verwante stellings te bestudeer en hoe dit bewys is.

4

Vra vrae. Dit is baie normaal om vas te hou in `n bewys. Vra jou onderwyser of klasmaats as jy dit nie kan oplos nie. Laasgenoemde kan soortgelyke vrae hê en jy kan saamwerk oor die probleme. Dit is beter om vrae te vra en dit dan te verstaan, en dan blindelings deur die bewyse te waai.

2

Ken jou gehoor. Om `n bewys te skryf moet jy oor die gehoor dink, skryf jy vir en wat hulle reeds weet. As jy `n bewys vir `n publikasie skryf, sal jy dit anders doen as vir `n hoërskoolklas.

3

Verstaan ​​die tipe bewyse wat jy formuleer. Daar is `n paar verskillende tipes bewyse, en die een wat jy kies hang af van jou teikengroep en die opdrag. As jy nie seker is watter weergawe om te gebruik nie, vra jou onderwyser vir raad. In hoërskool kan jy verwag word om die bewyse in `n spesifieke formaat te formuleer, soos `n formele bewys in twee kolomme.

4

Skryf die bewys in twee kolomme as `n oorsig. Struktureer `n bewys in twee kolomme is `n maklike manier om jou gedagtes te organiseer en om die probleem te oorweeg. Trek `n lyn deur die middel van die bladsy en skryf al die data en stellings aan die linkerkant. Skryf die ooreenstemmende definisies / stellings aan die regterkant, langs die data wat hulle ondersteun.

5

Verander die bewyse in twee kolomme na `n informele bewys. Gebaseer op die getuienis in twee kolomme, skryf `n informele bewys as `n paragraaf sonder te veel simbole en afkortings.

2

Skryf alle data neer. By die saamstel van `n bewys, is die eerste stap om alle data te identifiseer en op te teken. Dit is die beste plek om te begin, want dit help jou om te dink oor wat bekend is en watter inligting jy nodig het om die bewys te voltooi. Lees die probleem en let op elke item.

3

Definieer alle veranderlikes. Benewens die skryf van die data, is dit nuttig om alle veranderlikes te definieer. Skryf die definisies aan die begin van die bewys om verwarring aan die leser te voorkom. As veranderlikes nie gedefinieer word nie, kan `n leser die draad maklik verloor terwyl jy jou bewyse verstaan.

4

Werk agteruit deur die bewyse. Dit is dikwels die maklikste om agteroor te dink oor `n probleem. Begin met die gevolgtrekking, wat jy probeer om te bewys, en dink aan die stappe wat jou na die begin kan lei.

5

Plaas jou stappe in logiese volgorde. Begin die bewys aan die begin en werk aan die einde. Hoewel dit gerieflik is om na te dink oor die bewyse, deur te begin met die gevolgtrekking en agteruit te werk, sal jy by die aanbieding van die werklike bewyse die gevolgtrekking aan die einde plekke. Die beweringe in die bewyse dien uit mekaar voort te vloei, met bewyse vir elke bewering, sodat daar geen rede is om te twyfel aan die geldigheid van jou bewys.

6

Vermy die gebruik van pyle en afkortings in die skriftelike bewys. Wanneer jy die plan skets vir jou bewyse, kan jy snelskrif en simbole gebruik, maar by die skryf van die finale bewyse kan simbole, soos pyle, die leser verwar. Gebruik woorde soos "volgende" of "so" in plaas daarvan.

7

Staaf alle stellings met `n stelling (stelling), wet of definisie. `N Bewys is net so goed soos die bewyse wat gebruik word. Jy kan nie `n bewering maak sonder om dit te staaf met `n definisie nie. Verwys na ander, vergelykbare bewyse as voorbeeld.

8

Sluit dit met `n gevolgtrekking of Q.E.D. Die finale eis van die getuienis moet die hipotese wees wat u probeer bewys het. Sodra jy hierdie eis gemaak het, sluit jy die bewyse met `n finale simbool, soos Q.E.D. of `n digte vierkant, om aan te dui dat die bewyse voltooi is.