nemuchtorstont.ru

Bereken vergroting

In optika, die vergroting

van `n voorwerp soos `n lens, die verhouding tussen die hoogte van die beeld van `n voorwerp wat jy kan sien en die werklike grootte. Byvoorbeeld, `n lens wat `n klein voorwerp laat lyk, het een sterk vergroting, terwyl `n lens wat `n voorwerp maak, kleiner lyk, een swak vergroting het. Die vergroting van `n voorwerp word gewoonlik deur die formule gegee M = (hi/ ho) = - (di/ do), waar M = vergroting, hi = beeld hoogte, ho = voorwerphoogte en di en do = beeldafstand en objekafstand.

stappe

Metode 1
Bepaling van die grootte van `n enkele lens

Nota: A konvergerende lens is wyer in die middel as op die rand (soos met `n vergrootglas). `n divergente lens is wyer op die rand en dunner in die middel (soos `n bak). Vir albei geld dieselfde reëls by die bepaling van die vergroting, met een belangrike uitsondering, soos u hieronder sal sien.

Prent getiteld Bereken Vergroting Stap 1
1
Neem die vergelyking / formule as `n beginpunt en bepaal watter data jy het. Soos met ander fisiese probleme, is dit `n goeie benadering om eers die vergelyking neer te skryf wat jy benodig. Dan kan jy die ontbrekende stukke van die vergelyking soek.
  • Verbeel jou byvoorbeeld dat `n aksie figuur van 6 duim by `n halwe meter van een konvergerende lens met `n brandpunt van 20 sentimeter. As ons die vergroting, beeld grootte en beeldafstand wil bepaal, begin ons deur die vergelyking neer te skryf:
    M = (hi/ ho) = - (di/ do)
  • Op hierdie oomblik weet ons ho (die hoogte van die aksie figuur) en do (die afstand van die aksie-pop na die lens.) Ons weet ook die brandpunt van die lens, wat nie in die vergelyking ingesluit is nie. Ons sal nou hi, di en M moet vind.
  • Prent getiteld Bereken Vergroting Stap 2
    2
    Gebruik die lensvergelyking om di om te bepaal. As jy die afstand van die voorwerp ken, vergroot jy die lens en die brandpunt van die lens, en die afstand van die beeld is maklik met behulp van die lensvergelyking. Die lens vergelyking is 1 / f = 1 / do + 1 / di, waar f = die brandpunt van die lens.
  • In ons voorbeeld probleem kan ons die lensvergelyking gebruik om di om te bepaal. Voer die waardes van f en d ino en vrylating:
    1 / f = 1 / do + 1 / di
    1/20 = 1/50 + 1 / di
    5/100 - 2/100 = 1 / di
    3/100 = 1 / di
    100/3 = di = 33,3 sentimeter
  • Die brandpunt van `n lens is die afstand vanaf die middelpunt van die lens tot by die punt waar die ligstrale by `n brandpunt kom. As jy ooit `n gat in `n stuk papier met `n vergrootglas probeer het, weet jy wat dit beteken. Hierdie waarde word dikwels in fisika-opdragte gegee. In die werklike lewe word hierdie inligting soms op die lens self aangedui.
  • Prent getiteld Bereken Vergroting Stap 3
    3
    Los op vir hi. Jy weet do en di, dan kan jy die hoogte van die vergrote beeld en die vergroting van die lens kry. Let op die twee gelyke tekens in die vergelyking (M = (hi/ ho) = - (di/ do)) - dit beteken dat alle terme gelyk is aan mekaar, sodat ons nou M en hi kan in willekeurige volgorde bepaal.
  • In ons voorbeeld probleem bepaal ons hi soos volg:
    (hi/ ho) = - (di/ do)
    (hi/ 6) = - (33,3 / 50)
    hi = - (33,3 / 50) × 6
    hi = -3.996 cm
  • Let daarop dat `n negatiewe hoogte aandui dat die prent wat ons sien, omgekeer word.
  • Prent getiteld Bereken Vergroting Stap 4
    4
    Los op vir M. U kan die laaste veranderlike nou oplos met - (di/ do) of met (hi/ ho).
  • In ons voorbeeld definieer ons M soos volg:
    M = (hi/ ho)
    M = (-3.996 / 6) = -0.666
  • Ons kry ook dieselfde antwoord wanneer u die d-waardes gebruik:
    M = - (di/ do)
    M = - (33,3 / 50) = -0.666
  • Let daarop dat vergroting geen eenheid het nie.
  • Prent getiteld Bereken Vergroting Stap 5
    5
    Interpreteer die waarde van M. Sodra jy die vergroting gekry het, kan jy verskillende dinge voorspel oor die prent wat jy deur die lens sal sien. Dit is:
  • Die grootte. Hoe groter die absolute waarde van M, hoe sterker sal die voorwerp vergroot word deur die lens. Die waardes van M tussen 1 en 0 dui aan dat die voorwerp kleiner sal lyk.
  • Die oriëntering. Negatiewe waardes dui aan dat die prentjie onderstebo is.
  • In ons voorbeeld is die waarde van M -0.666, wat beteken dat die beeld van die aksie figuur onder die gegewe toestande ondersteboven en het twee derde van die normale grootte.
  • Prent getiteld Bereken vergrooting Stap 6
    6
    Gebruik `n negatiewe brandpunt vir divergerende lense. Alhoewel uiteenlopende lense baie anders as konvergerende lense lyk, kan u hul vergroting bepaal met dieselfde formules soos hierbo genoem. Die enigste belangrike uitsondering is dit Divergerende lense het `n negatiewe brandpunt het. In `n soortgelyke probleem soos hierbo aangedui, sal dit `n uitwerking hê op die waarde van di, maak dus seker dat jy daaraan aandag gee.
  • Kom ons kyk eers na die bogenoemde probleem, net hierdie keer vir `n divergerende lens met `n brandpunt van -20 sentimeter. Alle ander aanvanklike waardes is dieselfde.
  • Eerstens bepaal ons di met die lens vergelyking:
    1 / f = 1 / do + 1 / di
    1 / -20 = 1/50 + 1 / di
    -5/100 - 2/100 = 1 / di
    -7/100 = 1 / di
    -100/7 = di = -14,29 sentimeter
  • Nou bepaal ons hi en M met ons nuwe waarde vir di.
    (hi/ ho) = - (di/ do)
    (hi/ 6) = - (- 14.29 / 50)
    hi = - (- 14.29 / 50) × 6
    hi = 1,71 duim
    M = (hi/ ho)
    M = (1,71 / 6) = 0.285

    • Metode 2
    Bepaal die vergroting van veelvoudige lense in `n ry



    Metode vir twee lense

    Prent getiteld Bereken vergrooting Stap 7
    1
    Bepaal die brandpunt vir beide lense. Wanneer jy te doen het `n toestel wat gebruik maak van twee lense agter mekaar (soos in `n teleskoop of `n deel van `n verkyker), dan is die enigste ding wat jy hoef te weet die brandpunt van beide lense om die finale vergroting van die beeld te bepaal. Jy doen dit met die eenvoudige vergelyking M = fo/ fe.
    • In die vergelyking, fo by die brandpunt van die lens en fe tot die brandpunt van die okspier. Die lens is die groot lens aan die einde van die toestel, terwyl die oculair die deel is wat jy deurkyk.
  • Prent getiteld Bereken Vergroting Stap 8
    2
    Gebruik hierdie data in die vergelyking M = fo/ fe. Het jy die brandpunt gevind vir beide lense, dan word die oplossing van die probleem eenvoudig- jy sal vind die verhouding deur die deel van die brandpunt van die objektief deur die van die oogstuk. Die antwoord is die vergroting van die toestel.
  • Byvoorbeeld: stel voor dat ons `n klein teleskoop het. As die brandpunt van die lens 10 sentimeter is en die brandpuntsafstand van die okspier 5 sentimeter is, dan is die 10/5 = 2.

    • Gedetailleerde metode

    Prent getiteld Bereken Vergroting Stap 9
    1
    Bepaal die afstand tussen die lense en die voorwerp. As jy twee lense agter mekaar plaas vir `n voorwerp, dan is dit moontlik om die vergroting van die finale beeld te bepaal, mits jy die verhouding van die afstand van die lense tot die voorwerp, die grootte van die voorwerp en die brandpunt van die lens ken. albei lense. Jy kan alles anders aflei.
    • Byvoorbeeld, stel dat ons dieselfde opstelling hê as in die voorbeeld van Metode 1: `n voorwerp van 6 duim op `n afstand van 50 sentimeter van `n konvergerende lens met `n brandpunt van 20 sentimeter. Nou plaas ons `n tweede konvergerende lens met `n brandpunt van 5 sentimeter agter die eerste lens (op 100 sentimeter afstand van die actiepop.) In die volgende stappe gebruik ons ​​hierdie inligting om die vergroting van die finale beeld te vind.
  • Prent getiteld Bereken Vergroting Stap 10
    2
    Bepaal die beeldafstand, hoogte en vergroting vir lens nommer 1. Die eerste deel van elke probleem met verskeie lense is dieselfde as met slegs een lens. Begin met die lens naaste aan die voorwerp en gebruik die lensvergelyking om die afstand van die beeld te vind. Gebruik nou die vergrotingsvergelyking om die hoogte en vergroting van die prent te vind.
  • Deur ons werk in Metode 1 weet ons dat die eerste lens `n beeld van -3.996 sentimeter hoog, 33,3 sentimeter agter die lens, en met `n vergroting van -0.666.
  • Prent getiteld Bereken Vergroting Stap 11
    3
    Gebruik die beeld van die eerste as voorwerp vir die tweede. Die bepaling van die vergroting, hoogte, ens. Vir die tweede lens is maklik om net dieselfde tegnieke te gebruik as vir die eerste lens. Slegs hierdie keer gebruik jy die prent in plaas van die voorwerp. Onthou dat die beeld gewoonlik op `n ander afstand van die tweede lens sal wees, vergeleke met die afstand tussen die voorwerp en die eerste lens.
  • In ons voorbeeld is dit 50-33.3 = 16,7 duim vir die tweede, want die beeld is 33.3 sentimeter agter die eerste lens. Kom ons gebruik dit, saam met die brandpunt van die nuwe lens, om die beeld van die tweede lens te vind.
    1 / f = 1 / do + 1 / di
    1/5 = 1 / 16,7 + 1 / di
    0,2 - 0,0599 = 1 / di
    0.14 = 1 / di
    di = 7,14 sentimeter
  • Nou kan ons hi en bereken M vir die tweede lens:
    (hi/ ho) = - (di/ do)
    (hi/ 3-996) = - (7.14 / 16.7)
    hi = - (0.427) × -3.996
    hi = 1,71 duim
    M = (hi/ ho)
    M = (1,71 / -3,996) = -0,428
  • Prent getiteld Bereken Vergroting Stap 12
    4
    Gaan voort met enige bykomende lense. Die standaardbenadering is dieselfde, of jy 3, 4 of 100 lense agter mekaar plaas vir `n voorwerp. Vir elke lens, beskou die beeld van die vorige lens as `n voorwerp en gebruik dan die lensvergelyking en vergrootingsvergelyking om die antwoord te bereken.
  • Moenie vergeet dat die volgende lense jou beeld weer omdraai nie. Byvoorbeeld, die vergroting soos hierbo bereken (-0.428) dui daarop dat die beeld ongeveer 4/10 is van die beeld van die eerste lens, maar regop omdat die beeld van die eerste lens omgekeer is.

    • wenke

    • Verkyker word gewoonlik aangedui met `n vermenigvuldiging van twee getalle. Byvoorbeeld, verkyker kan as 8x25 of 8x40 aangedui word. Hier is die eerste nommer die vergroting van die verkyker. Die tweede getal is die skerpte van die beeld.
    • Let daarop dat `n vergroting met `n enkele lens, hierdie vergroting `n negatiewe getal is as die afstand na die voorwerp groter is as die brandpunt van die lens. Dit beteken nie dat die voorwerp kleiner vertoon word nie, maar dat die beeld agteruit gesien word.
    Deel op sosiale netwerke:

    Verwante