Bereken die halfleeftyd van `n stof

Die halfleeftyd of halfleeftyd van `n stof wat oor tyd verval, is die tyd wat nodig is om `n sekere hoeveelheid van die stof te verminder met die helfte. In beginsel was hierdie term voorbehou aan die radioaktiewe verval van elemente soos uraan of plutonium, maar dit kan ook gebruik word vir elke stof wat, met `n lineêre of eksponensiële spoed, aan verval onderhewig is. U kan die halfleeftyd van enige materiaal bereken, mits die vervalkoers gegee word. Dit is die hoeveelheid van die stof waarmee jy begin en die hoeveelheid wat na `n sekere tyd bly. Lees vinnig om te leer hoe om die halfleeftyd van `n stof te bereken.

conținut

Stappe
Deel 1bereken die halfleeftyd
Deel 2los probleme op oor die halfleeftyd
Waarskuwings
Voorrade

stappe

Deel 1
Bereken die halfleeftyd

Verdeel die hoeveelheid van `n stof te eniger tyd met die bedrag wat na `n sekere tydperk bly.

Die formule vir die berekening van die halfleeftyd is soos volg: t_1/2 = t * ln (2) / ln (N₀/ r_t)
In hierdie formule sien ons die volgende veranderlikes: t = verloop van tyd, N₀ = hoeveelheid van `n stof vir meting en N_t = hoeveelheid van `n stof na `n sekere tydperk.
Byvoorbeeld, as die bedrag waarmee jy begin, 1500 gram is en die finale hoeveelheid is 1000 gram, dan 1500/1000 = 1.5. Ons verklaar dat die hoeveelheid tyd wat verloop het gelyk is aan (t) = 100 minute.

Bereken die logaritme (log) van die getal van die vorige stap. Al wat jy nou moet doen, is tik log (1.5) op jou sakrekenaar.

Die log van `n getal met `n gegewe grondtal is die eksponent waarmee die grondtal word verhoog (of die aantal kere dat die grondtal met homself vermenigvuldig) om dat getal te kry. Log het as basis 10. Die logknoppie op jou sakrekenaar is `n normale logaritme.

As jy daardie log (1.5) = 0.176, dam, bereken, beteken dit dat die log van 1.5 gelyk is aan 0.176. Dit beteken dat 10 tot die krag 0,176 gelyk is aan 1,5.

Prent getiteld Bereken Halfleeftyd Stap 3

Vermenigvuldig die verloop van tyd met log (2). Log (2) = 0.30103. Die verloop van die tyd is 100 minute.

Byvoorbeeld, as die verloop van tyd gelyk is aan 100 minute, vermenigvuldig 100 met 0.30103. Hierdie resultaat is gelyk aan 30,103.

Verdeel die resultaat van die vorige berekening deur die nommer van die tweede stap.

Dus, 30.103 / 0.176 = 171.04. Dit is die halfleeftyd van die stof wat uitgedruk word in die tydseenheid van die derde stap.

Gereed. Nou jy die halfleeftyd het gevind van hierdie voorbeeld, is dit goed om te weet dat jy ook die natuurlike logaritme (ln) kon gebruik in plaas van die gewone log, wat dieselfde resultaat oplewer. Trouens, die natuurlike logaritme word dikwels gebruik om die halfleeftyd as die normale log te vind.

Dus, ln (1.5) = 0.405 en 1n (2) = 0.693. Dan volg: 0.693 x 100 = 69.3. Verdeel hierdie getal met 0.405 en jy kry 171.04, dieselfde antwoord as in die uitwerking met die normale logboek.

Deel 2
Los probleme op oor die halfleeftyd

Bepaal hoeveel van `n stof met `n bekende halfleeftyd na `n gegewe aantal dae oorbly. Los op: As 20 mg jodium 131 aan `n pasiënt gegee word, hoeveel is daar na 32 dae oor? Die halfleeftyd van jodium-131 is 8 dae. Dit is wat jy moet doen:

Bepaal hoeveel van die stof in 32 dae gehalveer sal word. Deel 32 by 8 (halfleeftyd van die stof). 32/8 = 4, dus word die stof 4 keer gehalveer.
Dit beteken dat jy na 8 dae nog 20mg / 2, of 10 mg van die stof oor hebt- na 16 dae is dit nog 10 mg / 2 of 4 mg- na 24 dae het jy 4 mg / 2, of 2 mg oor en na 32 dae is daar nog 2 mg / 2 of 1 mg van die stof.

Bepaal die halfleeftyd van `n gegewe stof, waar die begin- en eindhoeveelhede sowel as die verloop van tyd bekend is. Los die volgende probleem op: As `n laboratorium `n verskeping van 200 g technetium-99m kry en slegs 12,5 gram van die isotoop bly, wat is die halfleeftyd van technetium-99m? Hier kan jy lees wat jy moet doen:

Los dit van voor na agter. As 12,5 gram van die stof oorbly, dan was daar vir die halvering 25 g van die stof (12,5 x 2) - daarvoor was daar 50 g van die stof- daar weer vir 100 g, en jy begin met 200 g .

Die stof moes dus 4 maal word gehalveer om van 200 g tot 12,5 g te kom, waar jy dus kan uitrekenen dat die halfleeftyd gelyk is aan 24 uur / 4 = 6 uur.

Die vraag is hoeveel helftes nodig is, sodat `n stof tot `n sekere hoeveelheid verminder word. Los die volgende op: As die halfleeftyd van uraan-232 gelyk is aan 70 jaar, hoeveel helftes is nodig, sodat 20 g van die stof tot 1,25 g verminder word? Hier is die uitwerking:

Begin met 20 g en verminder dit. 20/2 = 10 (1 halwe lengte), 10/2 = 5 (2 halwe lengtes), 5/2 = 2.5 (3 halwe lengtes), en 2.5 / 2 = 1.25 (4 half lengtes). Die antwoord is 4 half lengtes.

waarskuwings

Halfleeftyd is `n skatting (gebaseer op waarskynlikheid) van die hoeveelheid tyd wat nodig is vir die helfte van die oorblywende stof verval, eerder as `n presiese berekening. Byvoorbeeld, as slegs een atoom van `n sekere stof oorgebly het, is halvering nie meer moontlik nie (of 1 of 0 atome bly). Hoe groter die hoeveelheid van die oorblywende materiaal, hoe meer akkuraat is die berekening van die halfleeftyd, omdat jy te doen het met die wet van groot getalle.