Skakel heksadesimale getalle na desimale getalle

Hoe verander jy daardie snaakse getalle en briewe na iets wat jou rekenaar kan verstaan? Omskakeling van heksadesimale na binêre is baie maklik, die rede waarom die heksadesimaal in sommige programmeertale ingesluit is. Omskakeling na `n desimaal is moeiliker, maar sodra jy dit deurgaan, kan jy dit maklik vir elke nommer herhaal.

conținut

Stappe
Deel 1verstaan die basiese beginsels van die heksadesimaal
Deel 2omskakeling van heksadesimaal na binêr
Deel 3omskakeling van heksadesimaal na desimale
Wenke

stappe

Deel 1
Verstaan die basiese beginsels van die heksadesimaal

Weet hoe om die heksadesimaal te gebruik. Die desimale getalstelsel het `n basisnommer 10, met 10 verskillende karakters wat gebruik word om getalle voor te stel. Die heksadesimaal is getallestelsel met basis 16, wat beteken dat dit 16 verskillende karakters gebruik om getalle voor te stel.

Telling van 0 en hoër:
heksadesimaal desimaal
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
A 10
B 11
C 12
D 13
E 14
F 15
10 16
11 17
12 18
13 19
14 20
15 21
16 22
17 23
18 24

heksadesimaal	desimaal
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
A	10
B	11
C	12
D	13
E	14
F	15
10	16
11	17
12	18
13	19
14	20
15	21
16	22
17	23
18	24

Gebruik subskripsie om aan te dui watter nommerstelsel jy gebruik. As dit onduidelik is watter getallestelsel jy gebruik, gebruik `n desimale subskripsie om die basis aan te dui. Byvoorbeeld: 17₁₀ beteken `17 met basis 10 `(`n gewone desimale getal). 17₁₀ = 11₁₆, of `11 met basis 16 `(heksadesimaal). Jy hoef dit nie te doen as daar `n letter in jou nommer is nie, soos B of E. Niemand sal `n fout maak en dink dat dit `n desimale getal is nie.

Deel 2
Omskakeling van heksadesimaal na binêr

Skakel elke heksadesimale karakter na `n binêre getal met 4 syfers. Die heksadesimaal is in die eerste plek in gebruik geneem omdat die omskakeling tussen hierdie twee lopies so maklik is. In wese is die heksadesimale bedoel as `n manier om binêre inligting op `n verkorte manier te vertoon. Die volgende tabel is die enigste ding wat u nodig het om hierdie omskakeling uit te voer:

heksadesimaal	binêre
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
A	1010
B	1011
C	1100
D	1101
E	1110
F	1111

Probeer dit self. Dit is regtig so eenvoudig soos om die getal of karakter in die vier ekwivalente binêre syfers te verander. Hier is `n paar heks nommers vir jou om te skakel. Kies die onsigbare teks regs van die gelyke teken om u antwoord te kontroleer:

A23 = 1010 0010 0011

SEB = 1011 1110 1110

70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000

Verstaan waarom dit werk. In die binêre stelsel, met `basis 2`, kan n binêre syfers kan gebruik word vir 2ⁿ om verskillende getalle voor te stel. Byvoorbeeld: met vier Jy kan binêre syfers 24 = Maak 16 verskillende nommers. Omdat heksadesimale `n getallestelsel met basis 16 is, kan u dit met een syfer 16 doen¹ = Stel 16 verskillende nommers voor. Dit verseker dat die omskakeling tussen die twee getallestelsels besonder maklik is.

U kan ook hieraan dink as getallestelsels wat op dieselfde tyd na `n ander nommer skakel. Hexadecimale tellings `... D, E, F, 10 ` terwyl terselfdertyd binêre tel as `1101, 1110, 1111, 10000 `.

Deel 3
Omskakeling van heksadesimaal na desimale

Vind uit hoe die basis 10 werk. U gebruik die desimale notasie elke dag sonder om te dink oor wat presies gebeur, maar wanneer u dit eers geleer het, het u onderwysers of ouers dit in meer besonderhede verduidelik. `N Kort verduideliking van hoe gewone getalle geskryf word, sal jou help om die getal om te skakel:

Elke syfer in `n desimale getal is in `n sekere `plek`. As jy van regs na links gaan, kom jy oor die eenhede, tientalle, honderde en so aan. Die nommer 3 beteken eenvoudig 3 as dit in die eenhede is, maar 30 as dit in die tiene en 300 is as dit honderd is.
Om wiskundig aan te dui: stel die `plekke` 10 in⁰, 10¹, 10², ens. voort. Daarom word die stelsel ook `basis 10` of `desimale` genoem, volgens die Latynse woord vir `tiende`.

Skryf `n desimale getal as `n som. Dit lyk voor die hand liggend, maar dit is dieselfde proses wat ons sal gebruik om `n heksadesimaal te omskep, dus dit is `n goeie beginpunt. Kom ons gaan 480.137₁₀ omskakeling. (Onthou dat die subskripsie ₁₀ vertel ons dat dit `n getal is met basis 10.):

Begin met die syfer regs regs, 7 = 7 x 10⁰, of 7 x 1

Links na links, 3 = 3 x 10¹, of 3 x 10

Herhaal vir alle syfers, en jy sal kry 480.137 = 4x100,000 + 8x10,000 + 0x1000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.

Skryf die plek waardes langs die heksadesimale getal neer. Omdat die heksadesimal 16 as die basis het, stem die `plekwaardes` ooreen met die magte van 16. Om na `n desimale te skakel, vermenigvuldig u elke plekwaarde met die ooreenstemmende krag van 16. Begin hierdie proses deur die magte van 16 langs die figure van `n heksadesimale getal. Ons sal dit doen vir die heksadesimaal C921₁₆. Begin met 16 regs⁰, en tel die eksponent elke keer as jy links is, na die volgende syfer:

1₁₆ = 1 x 16⁰ = 1 x 1 (Alle getalle is in desimale vorm behalwe waar aangedui.)

2₁₆ = 2 x 16¹ = 2 x 16

9₁₆ = 9 x 16² = 9 x 256

C = C x 16³ = C x 4096

Omskep letters na `n desimale syfer. Numeriese syfers is almal dieselfde in desimale of heksadesimale, dus jy hoef dit nie te verander nie (bv. 7₁₆ = 7₁₀). As jy te doen het met briewe, gebruik die volgende lys om dit na die desimale ekwivalent te verander:

A = 10

B = 11

C = 12 (Ons gebruik dit in die bostaande voorbeeld.)

D = 13

E = 14

F = 15

Voer die berekening uit. Noudat alles in desimale vorm geskryf is, voer u elke berekening uit en voeg die resultate op. `N Sakrekenaar is nuttig vir die meeste heksadesimale getalle. As ons voortgaan met ons vorige voorbeeld, herskryf ons C921 as `n desimale formule en los dit op:

C921₁₆ = (in desimale) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)

= 1 + 32 + 2304 + 49.152.

= 51.489₁₀. Die desimale weergawe het gewoonlik meer syfers as die heksadesimale weergawe, want heksadesimale getalle bevat meer inligting per syfer.

Oefen die omskakeling. Hier is `n paar heksadesimale getalle om na desimale getalle om te skakel. Sodra u die antwoord gevind het, kies die onsigbare teks aan die regterkant van die gelyksoort om die effek na te gaan:

3AB₁₆ = 939₁₀

A1A1₁₆ = 41377₁₀

5000₁₆ = 20480₁₀

500D₁₆ = 20493₁₀

18A2F₁₆ = 100911₁₀

wenke

Lang heksadesimale getalle mag `n aanlyn sakrekenaar benodig om na `n desimale getal om te skakel. Jy kan ook al die werk oorskakel en die Windows-sakrekenaar gebruik (waar `n omskakelaar ingesluit is) of `n aanlyn-omskakelaar doen die werk vir jou, maar dit is `n goeie idee om te verstaan hoe die prosedure werk.
U kan die omskakeling `hexadecimal to decimal` gebruik vir enige ewekansige getalstelsel met basis x Omskep na `n desimale getal. Gewoonlik vervang die krag van 16 deur die krag van x. Probeer om die Babiloniese getalstelsel met basis 60 te leer!

Deel op sosiale netwerke:

Verwante