Skakel `n desimale getal na `n oktaal

Octal is die getallestelsel met basis 8, waar slegs die nommers 0 tot 7 gebruik word. Die grootste voordeel is die gemak waarmee jy omskakel na die binêre stelsel (basis 2), want elke syfer in `n oktal kan as `n unieke binêre getal van drie syfers geskryf word. Omskakeling van desimale na oktaal is `n bietjie lastiger, maar jy het nie meer wiskunde nodig as stertafdelings nie. Begin met die deelmetode, waar jy elke syfer bepaal deur dit met 8 magte te verdeel. Die res metode is vinniger en gebruik dieselfde manier van berekening, maar kan `n bietjie moeiliker wees om te verstaan.

stappe

2

Skryf die desimale getal neer. Vir hierdie voorbeeld skakel ons die getal 98 na `n oktaal.

3

Maak `n lys met die magte van 8. Moenie vergeet nie "desimaal" `n basisnommer 10 omdat elke nommer van `n getal binne hierdie stelsel `n krag van 10 bevat. Ons noem die eerste 3 syfers die eenhede, tiene en honderde - maar ons kan ook 10 skryf⁰ , 10¹ en 10². Oktale getalle, of wat met `n grondtal 8, gebruik magte van 8 in plaas van 10. Skryf `n aantal van hierdie magte van 8 op `n horisontale lyn, van die grootste tot die kleinste. Let daarop dat al hierdie getalle as desimale (basis 10) geskryf word:

4

Verdeel die desimale getal met die getal met die grootste krag van 8. Kyk mooi na die desimale getal: 98. Die nege op die plek van die dosyne dui aan dat daar 9 dosyne in hierdie nommer is. 10 gaan 9 keer in hierdie nommer. Net so, met die oktal wil ons weet hoeveel keer die "64" gaan in die finale nommer. Deel 98 tot en met 64 om dit te bepaal. Die maklikste manier om dit te doen is om `n tafel te gebruik om van bo na onder te lees:

5

Bepaal die res. Bereken die res van die subprobleem, of die nommer wat oorbly en pas nie heeltemal in nie. Skryf jou antwoord boaan die tweede kolom. Dit is wat van jou nommer gebly het nadat die eerste syfers bereken is. In ons voorbeeld, 98 ÷ 64 = 1. Omdat 1 x 64 = 64, is die res 98 - 64 = 34. Voeg dit by u tabel:

6

Verdeel die res met die volgende krag van 8. Om die volgende syfer te bepaal, gaan voort met die volgende krag van 8. Verdeel die res met hierdie nommer en vul die tweede kolom van jou tabel in:

7

Hou dit aan totdat u die volledige antwoord gevind het. Net soos voor jy die res van jou antwoord bepaal en dit boaan die volgende kolom merk. Gaan voort om te deel en bepaal die res totdat jy dit vir elke kolom gedoen het, insluitende 8⁰ (die eenhede). Die laaste ry is die laaste desimale getal, omgeskakel na `n oktaal. Hier is ons voorbeeld met die volledige voltooide tabel (let daarop dat 2 die res van 34 ÷ 8 is):

8

Gaan jou werk na. Jy doen dit deur elke syfer van die oktal te vermenigvuldig met die krag van 8 wat dit verteenwoordig. U moet dan weer die oorspronklike nommer kry. Kom ons kyk na die antwoord, 142,

9

Probeer die volgende oefeningstaak. Oefen die metode deur 327 na `n oktale getal om te skakel. As jy dink dat jy die antwoord gekry het, kies die onsigbare teks hieronder om die effek van die volledige probleem te sien.

2

Verdeel hierdie getal met 8. Negeer nou die desimale plekke. U sal vinnig sien waarom hierdie berekening nuttig is.

3

Bepaal die res. Nou gaan ons so dikwels as wat ons kan "het gedeel deur 8", `n klein oorblyfsel bly. Dit is dit laaste figuur van ons oktale nommer, op die plek van die eenhede (8⁰). Die res is altyd minder as 8, dus dit kan deur elkeen van die ander syfers voorgestel word.

4

Deel die antwoord op die subprobleem met 8. Hou die res apart en kom terug na die subprobleem. Neem die antwoord en deel dit weer. 8. Skryf die antwoord neer en bepaal die res. Dit is die tweede tot laaste syfer van die oktaal, die 8¹ = 8s plek.

5

Deel weer met 8. Net soos voorheen, deel jy die antwoord op die laaste subprobleem met 8 en bepaal jy die res. Dit is die derde laaste syfer van die oktaal, die 8² = 64 plek.

6

Herhaal totdat jy die laaste syfer bepaal het. As jy die laaste subprobleem bereken het, is die antwoord nul. Die res van hierdie probleem is die eerste syfer van die oktaal. U het nou die desimale getal ten volle omgeskakel.

7

Verstaan ​​hoe dit werk. As jy dit moeilik vind om hierdie metode te verstaan, is hier `n verduideliking: