Leer wiskunde

Enigeen kan wiskunde leer, of jy nou op hoër wiskunde by die skool werk of as jy net jou basiese kennis wil herlaai. Na die bespreking van verskeie maniere om `n goeie wiskundestudent te word, sal dit artikel jou meer leer oor hoe `n basiese kursus wiskunde lyk en gee dit jou `n oorsig van die belangrikste onderwerpe wat jy vir die verskillende vlakke moet ken. Hierdie artikel bespreek dan die basiese beginsels van wiskunde, wat nuttig is vir beide leerlinge in die laerskool en enigeen wat `n opknappingskursus benodig.

conținut

Stappe
Deel 1wat maak jou `n goeie wiskunde student
Deel 2leer wiskunde by die skool
Deel 3basiese kennis - toevoeging
Deel 4basiese kennis - aftrekking
Deel 5basiese kennis - vermenigvuldig
Deel 6basiese kennis - deel
Wenke
Waarskuwings
Voorrade

stappe

Deel 1
Wat maak jou `n goeie wiskunde student

Volg die lesse. As jy `n les mis, moet jy die teorie leer van `n klasmaat of uit `n handboek. Jou vriende kan jou nooit so `n goeie oorsig van die materiaal as jou onderwyser gee nie.

Kom in die tyd vir die les. Eintlik, kom eerder `n bietjie en maak seker dat jy alles gereed het. Maak seker dat jou notaboek en werkboek op die regte plek is en gryp jou sakrekenaar sodat jy gereed is wanneer die onderwyser begin.
Slaan net `n les oor as jy siek is. As jy `n les mis, raadpleeg `n klasmaat om uit te vind watter stof die onderwyser behandel het en wat die gespesifiseerde huiswerk is.

Werk saam met jou onderwyser op dieselfde tyd. As jou onderwyser `n probleem op die bord verduidelik, probeer om die probleem self terselfdertyd op te los. Neem notas!

Maak seker dat jou aantekeninge duidelik en maklik is om te lees. Skryf nie net die opdragte neer nie, maar ook alles wat die onderwyser daaroor sê en waarmee jy jou begrip van `n konsep kan verbeter.

Los ook die eenvoudige take op wat jy van die onderwyser moet doen. As die onderwyser rondloop en vrae vra, probeer om dit te beantwoord.

Sluit by ons wanneer die onderwyser take uitwerk. Moenie wag totdat die onderwyser jou `n vraag vra nie. As jy die antwoord ken, sê dit en vra vrae as jy dit nie verstaan nie.

Doen jou huiswerk op dieselfde dag as wat jy dit ontvang het. As jy nog dieselfde dag werk met die uitwerking van die oefeninge, dan is die teorie nog vars. Soms is dit natuurlik nie moontlik om dit te doen nie, maar maak seker dat jy dit so gou as moontlik na die les en natuurlik altyd vir die volgende les doen.

As jy meer hulp nodig het, moenie wag nie. Gaan na u onderwyser gedurende sy en u vrye ure of op `n ander geskikte tyd om vrae te stel.

As daar meer inligting elders op skool is, byvoorbeeld in die biblioteek, soek u materiaal wat u verder kan help.

Gaan na `n studiegroep. Goeie studiegroepe bestaan gewoonlik uit 4 of 5 mense van verskillende vlakke. As jy `n redelik uitvoerende student in wiskunde is, gaan na `n groep wat 3 toppers insluit, sodat jy kan werk om jou eie vlak te verhoog. Moenie na `n studiegroep gaan wat alle studente insluit wat baie minder verstaan as wat jy doen nie.

Deel 2
Leer wiskunde by die skool

Dit begin met wiskundevaardighede. As kind leer jy om op laerskool te tel. Berekening handel oor basiese vaardighede soos optelling, aftrekking, vermenigvuldiging en deling.

Hou aan om te oefen. Om weer en weer baie berekenings te maak, is eenvoudig die beste manier om die basiese vaardighede te kry. Soek vir sagteware wat baie verskillende take vir jou kan genereer. Probeer ook om jou spoed te verhoog deur jouself te beplan.
Jy kan ook wiskundevrae aanlyn vind, en dit is moontlik om wiskunde-programme vir jou selfoon af te laai.

Gaan voort met nuwe onderwerpe wat jy nodig het vir algebra. Na gereelde rekenkunde bou jy verder op die basis om algebra-probleme op te los.

Kom meer te wete oor breuke en desimale. Jy leer addisie, aftrekking, vermenigvuldiging en deling met beide breuke en desimale getalle. U sal leer hoe om breuke te vereenvoudig en wat is gemengde getalle. Kom meer te wete oor die plekwaarde stelsel by desimale getalle en hoe om dit vir vrae te gebruik.

Bestudeer proporsies, proporsionaliteit en persentasies. Hierdie teorie help om getalle te vergelyk.

Maak jouself bekend met die basis van meetkunde. Hier leer jy alle geometriese vorms en ruimtelike meetkunde. U sal ook meer leer oor oppervlak, omtrek, inhoud en die totale oppervlakte van `n ruimtelike figuur, asook oor parallelle en loodregte lyne en hoeke.

Verstaan die basiese beginsels van statistiek. Wanneer u met wiskunde begin, bestaan u inleiding tot statistiek om visuele inligting soos grafieke, strooikaarte, boomdiagramme en histogramme te verstaan.

Leer die basiese beginsels van algebra. Dit sluit in teorie soos die oplos van eenvoudige vergelykings met veranderlikes, leer oor eienskappe soos verspreiding, maak eenvoudige grafieke van vergelykings en die oplossing van ongelykhede.

Gaan voort in algebra. In die eerste jaar wat jy te doen het met algebra leer jy alles oor die basiese simbole wat in wiskunde gebruik word. U leer ook die volgende:

Oplos van vergelykings en ongelykhede met veranderlikes. U sal leer hoe om hierdie probleme op papier uit te werk en hoe om dit met `n grafiek op te los.

Los probleme op. Jy sal verbaas wees oor hoeveel van die wiskundeprobleme wat jy in die toekoms sal ervaar, te doen het met jou vermoë om probleme op te los. Byvoorbeeld, jy wil dalk wiskunde gebruik om die rente wat jy van die bank of jou aandele kry, te bereken. Jy kan ook algebra gebruik om uit te vind hoe lank jy moet reis, afhangende van die spoed van jou motor.

Werk met eksponente. As jy begin met die oplos van vergelykings met polinoom (uitdrukkings met albei getalle en veranderlikes), is dit belangrik dat jy verstaan hoe om eksponente te hanteer. U sal ook kennis maak met die wetenskaplike notasie. Sodra jy die eksponente goed het, kan jy begin byvoeg, aftrek, vermenigvuldig en deel polinome.

Oplossing van magte en vierkantswortels. As jy hierdie vak bemeester, ken jy die magte van `n groot aantal getalle van hart. U kan nou ook begin met vergelykings wat vierkantige wortels bevat.

Verstaan hoe funksies en grafieke werk. Binne algebra sal jy dikwels vergelykings moet hanteer waar jy die grafiek moet teken. Jy leer hoe om die helling of richtingscoëfficiënt van `n lyn kan bereken, hoe jou vergelykings verkope na `n lineêre vergelyking met twee veranderlikes, en hoe jy die x- en y-nulpunte van `n lyn kan bereken met behulp van `n lineêre vergelyking.

Los `n stelsel van vergelykings op. Soms kry jy 2 afsonderlike vergelykings met x en y veranderlikes om op te los, vir die x of y van albei vergelykings. Gelukkig sal jy baie metodes leer om dit op te los, insluitende die skep van grafieke, vervanging en byvoeging.

Jy verdiep in meetkunde. In meetkunde leer jy alles oor die eienskappe van lyne, segmente, hoeke en figure.

U sal `n aantal stellings en afleidings leer wat u sal help om die meetkundige reëls te verstaan.

Jy gaan leer hoe jy die oppervlakte van `n sirkel kan bereken, hoe jy die stelling van Pythagoras moet gebruik en hoe jou verhoudings tussen hoeke en kante van spesiale driehoeke kan vind.

U sal binnekort baie meetkunde op u eksamens en eksamens ervaar.

Sit jou tande in algebra vir gevorderde studente. Deur dit te bou op wat jy reeds weet, sal jy meer komplekse vakke soos kwadratiese vergelykings en matrikse hanteer.

Ontdek die trigonometrie. Jy leer om die terme sinus, cosinus, tangens, ens Met behulp van die driehoeksmeting kry jy die praktiese gereedskap om die hoeke en lengte van lyne te achterhalen- vaardighede wat van onskatbare waarde is vir Bouwkundigen, argitekte, ingenieurs of landmeters.

Nog `n deel wat jy kan ondervind is Analise. Ontleding kan effens intimiderend klink, maar dit is `n goeie hulpmiddel om beide die gedrag van getalle en die wêreld om jou te verstaan.

Analise leer jou alles oor funksies en grense. Jy word vertroud met die gedrag van `n aantal nuttige funksies, insluitend e ^ x en logaritmiese funksies.

Jy leer om die afgeleide van `n vergelyking te vind. Die eerste afgeleide vertel jou iets oor die helling van `n raaklyn aan `n vergelyking. Byvoorbeeld, `n afgeleide verskaf inligting oor die mate waartoe iets verander in `n nie-lineêre situasie. Die tweede afgeleide vertel jou of `n funksie oor `n sekere interval verhoog of afneem, sodat jy die kromming van die funksie kan bepaal.

Met integrale kan jy die oppervlakte en die volume onder `n kromme bereken.

Analise op die middelbare skool, afhangend van die vlak tot en met rye, reeks, differensiaalvergelykings en integraalrekene.

Deel 3
Basiese kennis - Toevoeging

Begin met "+1" somme. As jy 1 by `n nommer voeg, gee jy die volgende heelgetal. Byvoorbeeld, 2 +1 = 3.

Verstaan hoe die nul werk. Elke getal wat by nul gevoeg word, is gelyk aan homself omdat "nul" is gelyk aan "niks".

Leer standaardsomme waar twee identiese getalle bymekaar getel word. Byvoorbeeld, 3 + 3 = 6.

Leer om eenvoudige somme op te los. Wat gebeur as jy 3 by 5 en 2 by 1 byvoeg. Probeer die "+2" werk opdragte self.

Gaan verder as 10. Leer om 3 of meer nommers bymekaar te voeg.

Voeg groter getalle by. Leer oor die klassifikasie van eenhede in dekades, dekades in honderde, ens.

Voeg die nommers in die regterkantste kolom eerste by. 8 + 4 = 12, wat beteken dat jy 1 dosyn en 2 eenhede het. Skryf die 2 in die eenhede kolom.

Skryf die 1 in die kolom met tiendes.

Voeg die dosyne op.

Deel 4
Basiese kennis - Aftrekking

Begin met "1 tel af". Om 1 van `n getal af te trek, veroorsaak dat hierdie getal met 1 verminder word. Byvoorbeeld, 4 - 1 = 3.

Leer om dubbels af te trek. Byvoorbeeld, jy voeg dubbels bymekaar, soos 5 + 5 = 10. Herskryf hierdie som terug in 10 - 5 = 5.

As 5 + 5 = 10, dan 10 - 5 = 5.

As 2 + 2 = 4, dan 4 - 2 = 2.

Leer die basiese somme. Byvoorbeeld:

3 +1 = 4

1 + 3 = 4

4 - 1 = 3

4 - 3 = 1

Vind die onbekende nommers. Byvoorbeeld, ___ + 1 = 6 (die antwoord is 5).

Leer die basiese aftrekkings tot 20 uit jou kop.

Oefen aftrekking met 1-syfergetalle van 2-syfergetalle sonder om te leen. Trek die getalle in die eenhede kolom af en skuif die getal af in die tiene kolomme.

Oefen die plekwaarde-stelsel om voor te berei vir aftrekking met leen.

32 = 3 tiene en 2 eenhede.

64 = 6 tiene en 4 eenhede.

96 = __ tiene en __ eenhede.

Neem af met lenings.

Die opdrag is: 42 - 37. U probeer om die som 2 - 7 in die eenhede kolom op te los. Maar dit werk nie!

Leen 10 uit die kolom met die tiene en plaas dit voor die kolom met eenhede. In plaas van 4 dosyne, het jy nou 3 dosyne. In plaas van 2 eenhede het jy nou 12 eenhede.

Eerstens verdeel die eerste kolom: 12 - 7 = 5. Gaan na die tweede kolom, die tiendes. Omdat 3 - 3 = 0, hoef jy nie 0 te skryf nie. U antwoord is 5.

Deel 5
Basiese kennis - Vermenigvuldig

Begin met 1 en 0. Elke aantal kere 1 is gelyk aan homself. Elke getal keer nul is gelyk aan nul.

Leer die vermenigvuldigingstabelle.

Oefen enkele inkremente.

Vermenigvuldig 2-syfergetalle met 1-syfergetalle.

Vermenigvuldig die onderste regterkantste getal met die boonste regterkantste getal.

Vermenigvuldig die onderste regterkantste getal met die boonste linker nommer.

Vermenigvuldig twee 2-syfergetalle.

Vermenigvuldig die onderste regterkantste getal met die boonste regterkantste getal en dan die boonste linkergetal.

Beweeg die tweede ry een plek na links.

Vermenigvuldig die onderste linker nommer met die boonste regterkantste nommer en dan die boonste linker nommer.

Tel die nommers per kolom op.

Vermenigvuldig en hergroepeer die kolomme.

Jy wil 34 by 6 vermenigvuldig. Begin deur die 1ste kolom (4 x 6) te vermenigvuldig, maar jy kan nie 24 in die 1ste kolom hê nie.

Laat 4 in die 1ste kolom. Beweeg die 2 na die kolom met die tiene.

Vermenigvuldig 6 x 3, wat gelyk is aan 18. Voeg die 2 by wat jy saamgebring het, en maak dit gelyk aan 20.

Deel 6
Basiese kennis - deel

Oorweeg om te deel as die teenoorgestelde van vermenigvuldiging. As 4 x 4 = 16, dan 16/4 = 4.

Werk jou subprobleem verder uit.

Verdeel die nommer aan die linkerkant van die delingsbord, of die verdeler, met die eerste nommer onder die verdelingspunt. Omdat 6/2 = 3 skryf jy die 3 bo die verdelingspunt.

Vermenigvuldig die getal bo die verdelingspunt met die verdeler. Beweeg die produk onder die eerste nommer onder die verdelingspunt. Omdat 3 x 2 = 6 beweeg jy `n 6 af.

Trek die 2 nommers af wat jy neergeskryf het. 6 - 6 = 0. U kan die 0 weglaat omdat `n getal nie met 0 begin nie.

Beweeg die tweede nommer onder die verdeelpunt neer.

Verdeel die nommer wat jy met die verdeler afgetrek het. In hierdie geval, 8/2 = 4. Skryf 4 bokant die verdelingspunt.

Vermenigvuldig die boonste regterkantse getal met die verdeler en skuif die getal af. 4 x 2 = 8.

Trek die getalle van mekaar af. Die resultaat is gelyk aan nul, wat beteken dat jy klaar is met die opdrag. 68/2 = 34.

Kyk na die res. Dikwels pas `n nommer nie fyn in `n ander nommer nie. As jy klaar is met die aftrekking en daar is nie meer getalle om af te bring nie, dan is die nommer wat jy verlaat het die res.

wenke

Wiskunde is nie `n passiewe aktiwiteit nie. Jy kan nie wiskunde leer nie deur net `n handboek te lees. Gebruik aanlyn-gereedskap of werkkaarte van jou onderwyser om oefeninge te oefen totdat jy die teorie verstaan.