Bereken persentasieverandering

Binne wiskunde word `n persentasieverandering gebruik om die verhouding tussen `n ou waarde en hoeveelheid en `n nuwe waarde / hoeveelheid aan te dui. Persentasie verander hierdie verskil as `n persentasie van die ou waarde. In die meeste gevalle waar V₁

conținut

Stappe
Deel 1bereken persentasie verandering in algemene gevalle
Deel 2spesiale gevalle
Wenke
Wenke 2

die ou, aanvanklike waarde stel voor en V₂ die nuwe of huidige waarde, die persentasie verandering kan gevind word met die formule ((V₂-V₁) /V₁) × 100. Let daarop dat hierdie eenheid uitgedruk word as een persentasie. Sien stap 1 hieronder vir `n verduideliking van hierdie prosedure.

stappe

Deel 1
Bereken persentasie verandering in algemene gevalle

Prent getiteld Bereken persentasie Verandering stap 1

Vind ou en nuwe waardes vir `n bepaalde veranderlike. Soos in die inleiding aangedui, is die doel van die meeste berekeninge met persentasie veranderinge om die verandering van `n veranderlike teen tyd. Hiervoor benodig jy twee verskillende waardes - `n ou een (of "begin") waarde en `n nuwe (of "einde") waarde. Die vergelyking vir persentasieverandering dui op die persentasieverandering van hierdie twee punte.

`N voorbeeld hiervan kan gevind word in die wêreld van kleinhandel. Wanneer `n sekere produk in prys verminder word, word dit dikwels uitgedruk as "x% afslag" - met ander woorde, as die persentasie verandering in vergelyking met die ou prys. Stel jou voor dat `n sekere soort broek eers 50 euro kos en is nou vir € 30 verkoop. In hierdie voorbeeld is € 50 die "ou" waarde, en € 30 is ons s`n "nuwe" waarde. In die volgende stap sal ons die persentasieverandering tussen hierdie twee pryse bereken.

Prent getiteld Bereken Persentasie Verander Stap 2

Trek die ou waarde van die nuwe een af. Die eerste stap in die bepaling van die persentasieverandering tussen twee waardes is om dit te vind verskil. Die verskil tussen twee getalle word aangetref deur die twee waardes van mekaar af te trek. Die rede dat ons die ou waarde van die nuwe aftrek (en nie andersom) is omdat dat ons heel handig `n negatiewe persentasie oplewer as uiteindelik antwoord as die waarde afneem en `n positiewe waarde as hierdie waarde toeneem.

In die voorbeeld begin ons met € 30, die nuwe waarde, en ons trek 50 € daarvan af. 30 - 50 = -€ 20.

Prent getiteld Bereken persentasie Verandering stap 3

Deel jou antwoord volgens die aanvanklike waarde. Nou neem jy die antwoord wat jy gekry het en verdeel dit volgens die aanvanklike waarde. Dit gee die proporsionele verhouding van die verandering in waardes met betrekking tot die ou beginwaarde, uitgedruk as desimale. Met ander woorde, dit verteenwoordig die totale verandering in die waarde van jou veranderlike vanaf die aanvanklike waarde.

In ons voorbeeld sal die verdeling van die verskil (vanaf die begin- en eindwaardes - - € 20) met die aanvanklike waarde (€ 50) uiteindelik -20/50 = -0,40 as gevolg hiervan. `N ander manier om hieroor na te dink is dat verandering van € 20 in waarde 0,40 van die € 50 is (die beginwaarde), en dat die verandering van die waarde in negatiewe rigting plaasgevind.

Prent getiteld Bereken Persentasie Verander Stap 4

Vermenigvuldig jou antwoord met 100 vir die persentasie. Die persentasieverandering word (logies) uitgedruk in persentasies, en nie in desimale nie. Om jou desimale antwoord na `n persentasie te omskep, vermenigvuldig dit met 100. Hierna moet jy net `n persenteken teken. Baie geluk! Hierdie waarde dui die persentasieverandering van die ou na die nuwe waarde aan.

Om die finale antwoord in ons voorbeeld te kry, vermenigvuldig ons die antwoord (-0.40) met 100. -0.40 × 100 = -40%. Hierdie antwoord beteken dat die nuwe prys van € 30 vir die broek `n 40% laer as die ou prys van € 50. Met ander woorde, die broek is 40% goedkoper. Nog `n manier om hieroor te dink, is dat die verskil van € 20 in prys 40% minder is as die oorspronklike prys van € 50 - omdat dit `n laer uiteindelike prys, dit kry `n negatiewe teken.

Let daarop dat `n positiewe antwoord as die finale persentasie impliseer dat dit `n toename in die waarde van u veranderlike is. Byvoorbeeld: as die finale antwoord op die voorbeeldprobleem nie 40% maar 40% was nie, sou dit beteken dat die nuwe prys van die broek € 70-40% meer as die oorspronklike prys van € 50.

Deel 2
Spesiale gevalle

Prent getiteld Bereken persentasie Verandering stap 5

As jy met veranderlikes handel waar die waarde verskeie kere verander, bepaal jy slegs die persentasieverandering vir die twee waardes wat jy wil vergelyk. Die bepaling van die persentasieverandering vir `n sekere veranderlike wat waarde meer as 1 keer verander, kan dalk `n bietjie lastig lyk, maar maak dit nie ingewikkelder as wat dit is deur die aantal kere wat `n waarde verander nie. Die vergelyking vir `n persentasieverandering vergelyk nie meer as twee waardes gelyktydig. Dit beteken dat as jy gevra word om die persentasieverandering te bereken in `n situasie waar daar `n veranderlike is met verskeie waardeveranderings in die spel, bereken dan slegs die persentasieverandering tussen die 2 verklaarde waardes. Bereken nie die persentasie verander tussen elke waarde in die reeks, waarna jy `n gemiddelde of som van hulle bereken. Dit is nie dieselfde as die persentasie verandering tussen twee punte nie en kan maklik onverskillige antwoorde lewer.

Stel byvoorbeeld dat `n broek `n prys het om vanaf € 50 te begin. Na afslag sal dit € 30 wees en na `n prysverandering € 40. Uiteindelik kom die prys na € 20 na `n finale afslag. Die vergelyking vir die persentasieverandering kan die persentasieverandering tussen elke twee van hierdie waardes oplewer - die ander twee waardes is nie nodig nie. Byvoorbeeld: om die persentasie verandering tussen die aanvangsprys en die finale prys te vind, neem u € 50 en € 20 as die onderskeie "ou" en "nuwe" waardes. Los dit op as volg:

((V₂-V₁) /V₁) × 100
((20 - 50) / 50) × 100
(-30/50) × 100
-0,60 × 100 = -60%

Prent getiteld Bereken persentasie Verander stap 6

Verdeel die nuwe waarde met die ou waarde en vermenigvuldig met 100 om die absolute verhouding tussen die twee waardes te vind. `N Proses wat soortgelyk is (maar nie identies nie) aan die proses wat gebruik word om die persentasieverandering te bepaal, word gebruik om die absolute persentasie verhouding tussen die "ou" en "nuwe" waardes. Om dit te doen deel jy net die ou waarde deur die nuwe waarde en vermenigvuldig jy dit met 100 - hiermee kry jy `n persentasie waarmee die nuwe waarde direk vergelyk word met die ou, in plaas van die uitdrukking van die verandering tussen die twee.

Let daarop dat deur% 100 van hierdie antwoord af te trek, u die persentasieverandering weer kry.

Kom ons gebruik hierdie proses saam met die voorbeeld van die afslagpants. As die broek `n aanvangsprys van € 50 het en eindig op € 20, volg dan: 20/50 × 100 = 40%. Dit vertel ons dat € 20 gelyk is aan 40% van € 50. Let daarop dat deur 100% af te trek, die persentasieverandering, soos hierbo bereken, verkry word: 40 - 100 = -60%.

Hierdie proses kan antwoorde bo 100% bied. Byvoorbeeld, reeds € 50 ide ou prys is en € 75 die nuwe prys, dan: 75/50 × 100 = 150%. Dit beteken dat 75 € gelyk is aan 150% van 50 €.

Prent getiteld Bereken persentasie Verander stap 7

Jy gebruik gewoonlik absolute verandering wanneer jy te doen het met 2 persentasies. Die terminologie wat gebruik word om persentasieverandering te bereken, kan soms `n bietjie verwarrend wees as die twee waardes vergelyk, hulself persentasies is. In daardie gevalle is dit belangrik om te onderskei tussen persentasieverandering en absolute verandering. Laasgenoemde is die presiese getal persentasiepunte waarin die nuwe waarde verskil van die ou waarde - nie die nou bekende konsep van persentasieverandering soos ons dit behandel het.

Byvoorbeeld, stel dat `n paar skoene word aangebied met `n afslag van 30% ( `n persentasie verandering van -30% ten opsigte van die ou prys). As die afslag word verhoog na 40% ( `n persentasie verandering van -40% ten opsigte van die ou prys), dan is dit nie verkeerd om te sê dat die persentasie verandering van hierdie afslag gelyk is aan ((-40 - -30) / -30) × 100 = 33,33%. Met ander woorde, Die broek het `n afslag wat 33.33% "hoër" is die vorige afslag.

maar, dit word gewoonlik as een aangedui "10 persent hoër afslag". Met ander woorde, ons verwys gewoonlik na die absolute verandering van twee persentasies as die persentasieverandering.

wenke

As die normale prys van `n item gelyk is aan € 50,00 en jy dit in die verkoop gekoop het vir € 30.00, is die persentasie verandering gelyk aan:

(€ 50,00 - € 30,00) / € 50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%

Die prys wat jy gekoop het, was laer as die oorspronklike prys, dus dit is `n persentasie afname van 40 persent. U het dus 40% op die aanvangsprys gered.

Gestel jy wil die koopbroek weer verkoop. As jy byvoorbeeld die broek gekoop het vir € 30 en jy dit weer verkoop vir € 50, dan is die verandering € 50 - € 30 = € 20. Die aanvanklike waarde was € 30, dus die persentasieverandering is:

(€ 50,00 - € 30,00) / € 30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%

Die waarde van die broek het dus met 66.7% van die oorspronklike prys toegeneem. `N Prysverhoging van 66,7%.

Wanneer die waarde van die broek gedaal het van € 50 tot € 30, was die waardevermindering 40%. Toe die broek in prys gestyg het van € 30 tot € 50, was die waardeverhoging 66,7%. Maar dit is belangrik om daarop te let wins persentasie teen `n prys van € 50 was nog nie meer as 40% nie, omdat dit gegrond is op die toename van € 20. Dit is in teenstelling met die waarderingswaarde.