Bereken `n relatiewe fout

Die absolute fout is die werklike graad waaraan `n waarde foutief of foutief is in `n meting. `N Relatiewe fout vergelyk die absolute fout met die grootte van wat jy wou meet. Om die relatiewe fout te bereken, moet jy ook die absolute fout bereken. As jy iets van 12 cm wou meet en jou meting tot 6 cm gekom het, dan is die relatiewe fout baie groot. Maar as jy iets van 120 cm wil meet en 6 cm van dit afwyk, dan is die relatiewe fout baie kleiner - hoewel die grootte van die absolute fout, 6 cm, nie verander het nie.

conținut

Stappe
Metode 1bereken die absolute fout
Metode 2bereken die relatiewe fout
Wenke
Waarskuwings

stappe

Metode 1
Bereken die absolute fout

Prent getiteld Bereken Relatiewe Fout Stap 1

By `n gegewe verwagte waarde trek u die waarde af wat u van die verwagte waarde verkry het om die absolute fout te kry. `N Verwagte waarde word gewoonlik in toetse en praktika gegee. Kortom, dit is die mees akkurate standaardmeting, gewoonlik vir algemene vergelykings of reaksies. U kan u eie resultate vergelyk om die absolute fout te vind wat die mate meet waaraan u gemeet waardes afwyk van die verwagte resultate. Om dit te doen, trek die gemeet waarde af van die verwagte waarde. Selfs as die resultaat negatief is, maak jy dit positief. Dit is die absolute fout!

voorbeeld: Jy wil weet hoe akkuraat jy afstande kan skat deur passe te tel. Jy tel jou trappe van een boom na `n ander en hulle skat dat hulle 18 meter uitmekaar is. Dit is die eksperimentele waarde. Dan kom jy terug met `n lang maatband om die presiese afstand te meet, wat daarop dui dat die bome 20 meter uitmekaar is. Dit is die `regte` waarde. Jou absolute fout is 20 - 18 = 2 meter.

Prent getiteld Bereken Relatiewe Fout Stap 2

As alternatief, as jy iets meet, kan jy ook aanvaar dat die absolute fout die kleinste maatstaf is. Byvoorbeeld, as jy iets met `n maatband meet, is die kleinste eenheid gemerk op die meter 1 millimeter (mm). Jy weet nou dat jou meting akkuraat is tot + of - 1 mm. Die absolute fout is dan 1 mm.

Dit werk vir elke metingstelsel. Baie wetenskaplike gereedskap, soos `n presisiepipet en meetapparaat, het dikwels die absolute fout as etiket aan die kant (soos `+ / -___`).

Prent getiteld Bereken Relatiewe Fout Stap 3

Voeg altyd die gewenste eenhede by. Gestel jou absolute fout is `2 meter`. Hiermee dui u aan wat u foutmarge is. Maar as jy net skryf dat jou fout `2` is, moenie die leser enigiets vertel nie. Gebruik dieselfde eenhede as dié in u metings.

Prent getiteld Bereken Relatiewe Fout Stap 4

Oefen met verskillende voorbeelde. Die beste manier om te leer hoe om `n foutmarge te bereken, is om te oefen. Probeer die volgende probleme, en let op die kolon (:) vir die antwoord.

Janet studeer chemiese reaksies. Na die vermenging en bypassing bevat haar proefbuis 32 gram substraat. Die aanvaarde waarde vir haar eksperiment was 34 gram. Haar absolute fout is: + / - 2 gram

Kees toets chemiese reaksies. 10 ml druppels water word benodig om `n reaksie te veroorsaak, maar sy pipet dui aan dat dit `+ / - 0,5 ml` is. Die absolute fout in sy metings is: +/- 0.5ml

Prent getiteld Bereken Relatiewe Fout Stap 5

Verstaan wat die fout veroorsaak en hoe jy dit kan verminder. Geen wetenskaplike studie is ooit heeltemal foutloos nie. Selfs Nobelpryswenners en ontdekkings bevat iewers `n marge van foute of foute. Nietemin is dit noodsaaklik om foute te vermy deur uit te vind wat die oorsaak is:

Menslike foute is die mees algemene foute. Dit sluit in swak metings, ongeldige hipoteses of foute in die laboratorium.

Toevallige energie / materiaalverlies, soos `n bietjie oorblywende vloeistof in die beker na giet, veranderinge in temperatuur as gevolg van die omgewing, ens.

Defekte toerusting wat gebruik word vir meting of studies, soos die baie akkurate metings van branders wat ongelyke hitte gee.

Metode 2
Bereken die relatiewe fout

Prent getiteld Bereken Relatiewe Fout Stap 6

Verdeel die absolute fout deur die werklike grootte van die betrokke item om die relatiewe fout te bepaal. Die gevolg is die relatiewe fout.

Let daarop dat die meeteenheid van die absolute fout meestal dieselfde sal wees as die meeteenheid van die werklike waarde en dat die eenhede mekaar sal kanselleer. Dit gee die relatiewe fout sonder enige meeteenhede.
Die volgende eenvoudige vergelyking vertel jou hoe groot jou afwyking is in vergelyking met die totale meting. `N Lae relatiewe fout is natuurlik wenslik. Ons gaan voort met die voorbeeld van die afstand tussen twee bome:
Die absolute fout was 2 meter en die werklike waarde was 20 meter.
${ displaystyle { frac {2m} {20m}}}$
Relatiewe fout ${ displaystyle = 0,1}$

Prent getiteld Bereken Relatiewe Fout Stap 7

Vermenigvuldig die antwoord met 100 vir die (makliker om te verstaan) persentasie. Laat die relatiewe fout in breukvorm staan, maak die deling af sodat jy die in desimale notasie kan vertoon, of vermenigvuldig die gevolglike desimale notasie met 100 om jou antwoord as `n persentasie weer te gee. Dit vertel jou die afwyking van die laaste meting uitgedruk in `n persentasie. As jy `n afstand van 200 meter opmeet en die meting wyk af met 2 meter, dan sal die foutpercentage veel laer lê dan `n afwyking van 2 meter oor `n afstand van 20 meter. Die fout is `n kleiner persentasie van die totale meting.

{ displaystyle { frac {2m} {20m}} = 0,1}

${ displaystyle 0.1 * 100 = 10 %}$ Relatiewe fout.

Bereken die relatiewe fout gelyktydig deur die toonbank van die breuk te kombineer met die vergelyking vir die absolute fout. Sodra jy die verskil tussen die absolute en relatiewe fout verstaan, is daar regtig geen rede om alles afsonderlik te doen nie. Vervang die vergelyking vir die absolute fout met die werklike getal. Let daarop dat die vertikale strepe die absolute waarde van die getal verteenwoordig, wat beteken dat hierdie nommer altyd positief is.

Relatiewe fout

{ displaystyle = { frac {| { mathrm {measured}} - { mathrm {werklike}} |} { mathrm {real}}}}

Vermenigvuldig die geheel met 100 vir die relatiewe foutkoers.

Prent getiteld Bereken Relatiewe Fout Stap 9

Noem die eenhede altyd as konteks. Laat die leser weet watter eenhede jy gebruik het om te meet. Die relatiewe fout gebruik egter geen meeteenhede nie. Dit word uitgedruk in `n breuk of `n persentasie, soos `n relatiewe fout van 10%.

wenke

Maak seker dat jou eksperimentele waarde en werklike waarde beide uitgedruk word in dieselfde maatstaf. As u eksperimentele waarde byvoorbeeld in sentimeter aangedui word, maar u werklike waarde in millimeter, moet u een van hierdie eenhede omskep na die ander.