nemuchtorstont.ru

Vind die ekstreme waarde van `n vergelyking

Die uiterste waarde van `n parabool is die maksimum of minimum van die vergelyking. As jy die ekstreme waarde van `n kwadratiese vergelyking wil vind, gebruik dan `n formule of vergelyk die vergelyking. Hier leer jy hoe jy dit kan doen.

stappe

Metode 1
Die formule x = -b / 2a

Prent getiteld Vind die hoekpunt van `n kwadratiese vergelyking Stap 1
1
Stel die waardes van a, b en c. In `n kwadratiese of tweedegraadse vergelyking geld x2 = a, x = b, en die konstante (die term sonder veranderlike) = c. Veronderstel ons gaan oor die volgende vergelyking: y = x2 + 9x + 18. In hierdie voorbeeld, a = 1, b = 9 en c = 18.
  • Prent getiteld Vind die hoekpunt van `n kwadratiese vergelyking Stap 2
    2
    Gebruik `n formule om die waarde van x te vind. Die bokant van die parabool is ook die simmetrie-as van die vergelyking. Die formule vir die vind van die ekstreemwaarde x van `n tweedegraadse vergelyking is x = -b / 2a. Gee die toepaslike waardes in hierdie vergelyking x om te vind. Vervang die waardes vir a en b. Hier kan jy lees hoe:
  • x = -b / 2a
  • x = - (9) / (2) (1)
  • x = -9 / 2
  • Prent getiteld Vind die hoekpunt van `n kwadratiese vergelyking Stap 3
    3
    Tik die waarde van x in die oorspronklike vergelyking om die waarde van y te kry. Noudat jy weet x is dit moontlik om hierdie waarde toe te pas op die oorspronklike vergelyking om y te kry. Die formule vir die bepaling van die ekstreemwaarde van `n tweedegraadse vergelyking is (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]. Dit beteken eenvoudig dat jy y kan kry met behulp van hierdie formule x en dan die oorspronklike vergelyking invul. Hier kan jy lees hoe dit gaan:
  • y = x2 + 9x + 18
  • y = (-9 / 2)2 + 9 (-9 / 2) +18
  • y = 81/4 -81/2 + 18
  • y = 81/4 -162 / 4 + 72/4
  • y = (81 - 162 + 72) / 4
  • y = -9/4
  • Prent getiteld Vind die hoekpunt van `n kwadratiese vergelyking Stap 4
    4
    Skryf die waardes vir x en y neer as `n geordende paar. Noudat jy weet dat x = -9/2, en y = -9/4, skryf jy hierdie waardes soos bestel pare: (-9/2, -9/4). Die uiterste waarde van hierdie kwadratiese vergelyking is (-9/2, -9/4). As jy hierdie parabool in `n grafiek wil teken, is hierdie punt die minimum van die parabool, want x2 positief is.

    • Metode 2
    Werk die vergelyking uit

    Prent getiteld Vind die hoekpunt van `n kwadratiese vergelyking Stap 5
    1
    Skryf die vergelyking neer. Om die vergelyking uit te werk, is `n ander manier om die ekstreme waarde van `n kwadratiese vergelyking te vind. Met hierdie metode is dit moontlik om die x- en y-koördinate dadelik te vind. Kom ons sê ons werk met die volgende tweedegraadse vergelyking: x2 + 4x +1 = 0.
  • Prent getiteld Vind die hoekpunt van `n kwadratiese vergelyking Stap 6
    2


    Verdeel elke term met die koëffisiënt van x2 . In hierdie geval is die koëffisiënt van x2 gelyk aan 1, so jy kan hierdie stap oorskiet. Om elke kwartaal met 1 te deel, maak nie saak nie!
  • Prent getiteld Vind die hoekpunt van `n kwadratiese vergelyking Stap 7
    3
    Beweeg die konstante na die regterkant van die vergelyking. Die konstante is die termyn sonder `n koëffisiënt. In hierdie geval is dit "1". Skuif die 1 na die ander kant van die vergelyking deur 1 van beide kante af te trek. Hier kan jy lees hoe:
  • x2 + 4x +1 = 0
  • x2 + 4x + 1 -1 = 0 - 1
  • x2 + 4x = - 1
  • Prent getiteld Vind die hoekpunt van `n kwadratiese vergelyking Stap 8
    4
    Voltooi die vierkant aan die linkerkant van die vergelyking. werk (b / 2)2 en tel die resultaat aan weerskante van die vergelyking. vul "4" in die waarde van b, omdat "4x" Die b-term is die vergelyking.
  • (4/2)2 = 22 = 4. Voeg nou 4 aan weerskante van die vergelyking by om die volgende te kry:
  • x2 + 4x + 4 = -1 +4
  • x2 + 4x + 4 = 3
  • Prent getiteld Vind die hoekpunt van `n kwadratiese vergelyking Stap 9
    5
    Ontbind die linkerkant van die vergelyking. Nou sal jy dit sien x2 + 4x + 4 is `n perfekte vierkant. Dit kan herskryf word as (x + 2)2 = 3
  • Prent getiteld Vind die hoekpunt van `n kwadratiese vergelyking Stap 10
    6
    Gebruik hierdie om die x- en y-koördinate te vind. Jy kan die x-koördinaat vind deur eenvoudig (x + 2)2 gelyk aan nul. Dus as (x + 2)2 = 0, wat behoort x te wees? Die veranderlike x moet dan gelyk wees aan -2 om te vergoed vir die +2, dus is die x koördinaat -2. Die y-koördinaat is bloot die konstante term aan die ander kant van die vergelyking. Dus, y = 3. Jy kan ook `n kortpad neem en die teken van die getal tussen hakies neem om agter die x-koördinaat te kom. Dus, die ekstreme waarde van die vergelyking x2 + 4x + 1 = (-2, 3)

    • wenke

    • Verstaan ​​goed wat a, b en c verteenwoordig.
    • Wys jou werk en kyk dit! As gevolg daarvan weet u onderwyser dat u verstaan ​​en u het die geleentheid om foute in u effekte te sien en reg te stel.
    • Hou by hierdie werkswyse om `n goeie uitkoms van die opdrag te verseker.

    waarskuwings

    • Maak seker jy verstaan ​​wat a, b, en c verteenwoordig - anders sal die antwoord nie korrek wees nie.
    • Moenie bekommerd wees nie - oefening maak perfek.

    voorrade

    • Geruite papier of rekenaar
    • sakrekenaar
    Deel op sosiale netwerke:

    Verwante