nemuchtorstont.ru

Vind die inverse van `n funksie

`N Funksie in wiskunde (gewoonlik aangeteken as f (x)) kan gesien word as `n soort formule of program waar jy `n waarde het "x" instop, wat dan `n sekere waarde vir y

conținut

. die inverse van `n funksie f (x) (aangeteken as f-1(x)) is in wese die omgekeerde: voer een in y-waarde en jy kry die vorige een x-waardeer weer terug. Die inverse van `n funksie vind dalk ietwat ingewikkeld, maar met eenvoudige vergelykings is die enigste ding wat jy nodig het `n bietjie kennis van die basiese bewerkings in algebra. Lees die volgende stap-vir-stap instruksies en kyk goed na die voorbeeld.

stappe

Prent getiteld Algebraïek Vind die inverse van `n funksie Stap 01
1
Skryf u funksie neer, vervang f (x) met y indien nodig. Jou formule hoort y aan die een kant van die gelykenis en aan die ander kant die x-terme. As u `n vergelyking het wat reeds ingeskryf is y en x terme (soos byvoorbeeld 2 + y = 3x2), moet jy net y opgelos word deur dit te isoleer.
  • Voorbeeld: Ons het `n funksie f (x) = 5x - 2, en herskryf dit as y = 5x - 2, eenvoudig deur "f (x)" om te vervang met y.
  • Let wel: f (x) is die standaardfunksieformaat, maar as u meer funksies het, word elke funksie `n ander begin gegee om dit makliker te onderskei. Byvoorbeeld, g (x) en h (x) is algemene letters vir funksies.
  • Prent getiteld Algebraïek Vind die inverse van `n funksie Stap 02
    2
    los x op. Met ander woorde, doen die nodige operasies x om een ​​kant van die gelykenis te isoleer. Gebruik die basiese bewerkings van algebra: as x het `n koëffisiënt (`n getal vir die veranderlike), dan verdeel beide kante van die vergelyking met hierdie getal om dit uit te skakel - daar is `n konstante binne die "x"term, werk dit weg deur aan beide kante van die gelykaan te voeg of af te trek, ensovoorts.
  • Onthou dat alle wysigings aan die een kant van die gelyke teken ook aan die ander kant gedoen moet word.
  • Voorbeeld: Om voort te gaan met ons voorbeeld, voeg ons eers aan weerskante van die vergelyking 2 by. Dit gee ons y + 2 = 5x. Dan verdeel ons albei kante van die vergelyking met 5, verlaat ons (y + 2) / 5 = x. Ten slotte, om dit meer leesbaar te maak, herschryf ons die vergelyking met die "x" aan die linkerkant: x = (y + 2) / 5.
  • Prent getiteld Algebraïek Vind die inverse van `n funksie Stap 03
    3


    Verander die veranderlikes. verwissel x met y en omgekeerd. Die gevolglike vergelyking is die inverse van die oorspronklike funksie. Met ander woorde, as ons waarde daarvoor het x vul ons oorspronklike vergelyking in, dan kan ons die antwoord inverse invul (weer vir "x") sodat ons die oorspronklike waarde terug kry!
  • Voorbeeld: Nadat u x en y verander het, kry ons y = (x + 2) / 5
  • Prent getiteld Algebraïek Vind die inverse van `n funksie Stap 04
    4
    vervang y deur "f-1(X)". Inverse funksies word gewoonlik as f aangeteken-1(x) = (x terme). Onthou dat in hierdie geval nie die eksponent -1 beteken dat ons `n eksponensiële operasie op die funksie moet uitvoer nie. Dit is bloot `n manier om aan te dui dat hierdie funksie die inverse van die oorspronklike is.
  • omdat x-1 is gelyk aan 1 / x, jy kan f-1(x) skryf ook as "1 / f (x)," `n ander notasie vir die inverse van f (x).
  • Prent getiteld Algebraïek Vind die inverse van `n funksie Stap 05
    5
    Gaan jou werk na. Probeer om `n konstante in die oorspronklike funksie in te vul x. As u die korrekte inverse gevind het, sou u die oorspronklike waarde daarvan hê "x" moet weer sien, as u die resultaat hiervan in die inverse invul.
  • Voorbeeld: Kom ons skryf 4 as die waarde van x in ons oorspronklike vergelyking. Dit gee ons f (x) = 5 (4) - 2, of f (x) = 18.
  • Volgende gee ons hierdie resultaat in die omgekeerde. Dus vervang ons 18 in die inverse funksie as die waarde van x. Hierdeur kry ons y = (18 + 2) / 5 en dit is gelyk aan y = 4. So 4 is die x-waarde waarmee ons begin het en dus weet ons dat ons die regte inverse funksie gekry het.

    • wenke

    • U kan beide notasies f (x) = y en f ^ (- 1) (x) = y sonder enige probleme gebruik as u wiskundige bewerkings op die funksies laat los. Maar dit is beter om die oorspronklike funksie en die inverse funksie te skei, dus probeer dit in `n algemeen gebruikte notasie te hou. In die geval van die inverse funksie is die notasie f ^ (- 1) (x).
    • Let daarop dat die inverse van `n funksie gewoonlik, maar nie altyd, `n funksie self is nie.
    Deel op sosiale netwerke:

    Verwante