nemuchtorstont.ru

Bepaal die inverse van `n 3x3 matriks

Om die inverse van `n 3x3 matriks met die hand te bereken is `n vervelige werk. Maar dit is ook nuttig en nie moeilik nie, en dit help om verskillende matriksvergelykings op te los.

stappe

1
Bepaal dit (M), die determinant van die Matrix M. Die determinant is gewoonlik in die noemer van die inverse. As die determinant gelyk is aan nul, dan het die matriks geen inverse nie.
  • 2
    Bepaal MT, die omzetting van die matriks. Transposering beteken die spieël van die matriks in die hoof diagonaal of wat dieselfde is, die (i, j) element en die (j, i) element verander.
  • 3
    Bepaal die determinant van elk van die kleiner 2x2 matrikse, die minderjariges.
  • 4
    Vertoon dit as `n matriks van kofaktore soos getoon, en vermenigvuldig elke kwartaal met die aangeduide karakter. Die gevolg van hierdie stappe is die gekonjugeerde matriks (soms ook adjunkmatriks), geskryf as Adj (M).


  • 5
    Bepaal die inverse deur die in die vorige stap gevind geadjugeerde matriks te deel deur die determinant van die eerste stap.
  • 6
    Hierdie stappe kan gekombineer word deur omskep, kopiëring oor die eerste twee rye en kolomme en die bepaling van die 2x2 determinant rondom elke punt. Deur die werk te kontroleer, word die determinant op drie maniere bereken, en dan het jy die korrekte antwoord gevind. Met die "torus" metode, die teken is onmiddellik korrek.

    • wenke

    • Let daarop dat dieselfde metode toegepas kan word op `n matriks met veranderlikes en onbekendes, byvoorbeeld `n algebraïese matriks, M, en sy inverse, M-1.
    Prent getiteld Algebraïese Matrix
    Prent getiteld Inverse of Algebraïese Matrix
  • Skryf al jou stappe neer, want dit is baie moeilik om die inverse van `n 3x3-matriks van jou kop op te los. Daarbenewens sorg dit dat jy minder vinnig foute maak.
  • Daar is rekenaarprogramme wat die inverse van `n matriks vir jou bereken. , tot `n grootte van 30x30 matrikse
  • Die geadjugeerde matriks is die omzetting van die matriks van kofaktore. Daarom transformeer ons die matriks in stap 2 om `n transposisie van `n kofaktormatriks te vind.
  • Kyk of dit korrek is wanneer M met M vermenigvuldig word-1. U behoort nou te kan bevestig dat M * M-1 = M-1* M = I. Ek is die eenheidmatriks, bestaande uit een langs die hoof diagonale en verdere nulle oral. Indien nie, het u iewers `n fout gemaak.

    • waarskuwings

    • Nie elke 3x3 matriks het `n inverse. As die determinant van die matriks gelyk is aan 0, dan het dit geen inverse nie. (Let op dat ons deel in die formule deur dit (M). Afdeling met nul is nie moontlik nie.)
    Deel op sosiale netwerke:

    Verwante