Los vergelykings op met breuke
`N Rasionale funksie is `n breuk met een of meer veranderlikes in die teller of noemer. `N Rasionale vergelyking is enige vergelyking wat ten minste een rasionele uitdrukking bevat. Soos gewone algebraïese vergelykings, kan rasionale uitdrukkings opgelos word deur dieselfde bewerking aan beide kante van die vergelyking toe te pas totdat die veranderlike aan die een kant van die gelykenis geïsoleer word. Twee spesiale metodes, kruisvermenigvuldiging en die vind van die minste algemene veelvoud van die noemers, is veral nuttig vir die isolering van veranderlikes en die oplos van rasionele vergelykings.
conținut
stappe
Metode 1
Kruis vermenigvuldig
1
Herrangskik die vergelyking, indien nodig, om te verseker dat daar aan beide kante van die gelykenis `n breek is. Kruisvermenigvuldiging is `n vinnige metode om rasionele vergelykings op te los. Ongelukkig werk hierdie metode slegs met rasionele vergelykings wat presies een rasionele uitdrukking of breuk aan albei kante van die gelyke teken het. As dit nie die geval is met u vergelyking nie, moet u waarskynlik sekere algebraïese bewerkings benodig om die terme op die regte plek te kry.Sommige rasionele vergelykings kan nie maklik na die korrekte vorm omgeskakel word nie. Gebruik dan die metodes waar jy die laagste gemene veelvoud van die noemers gebruik.
- Byvoorbeeld, die vergelyking (x + 3) / 4 - x / (- 2) = 0 kan maklik omskep word na die korrekte vorm vir kruisvermenigvuldiging, deur x / (- 2) aan beide kante van die vergelyking by te voeg, dus resultaat lyk soos volg: (x + 3) / 4 = x / (- 2).
- Onthou dat desimale en heelgetalle omgeskakel kan word na breuke deur hulle as noemer 1 te gee. (x + 3) / 4 - 2.5 = 5, byvoorbeeld, kan geskryf word as (x + 3) / 4 = 7.5 / 1, sodat kruisvermenigvuldiging toegepas kan word.
2
Kruis vermenigvuldig. Kruisvermenigvuldiging beteken eenvoudig dat die toonbank van een breuk vermenigvuldig word met die noemer van die ander en omgekeerd. Vermenigvuldig die toonbank van die breuk aan die linkerkant van die gelykbord met die breuk aan die regterkant. Herhaal met die toonbank regs en die noemer van die fraktuur aan die linkerkant.
3
Maak die twee produkte gelyk. Na kruisvermenigvuldiging is jy met twee produkte. Maak hierdie twee terme gelyk aan mekaar en vereenvoudig hulle om die eenvoudigste terme aan weerskante van die vergelyking te hou.
4
Los op vir die veranderlike. Gebruik algebraïese bewerkings om die waarde van die veranderlike in die vergelyking te vind. Onthou dat as x aan albei kante van die gelyke teken verskyn, moet u verseker dat daar slegs x terme aan die een kant van die gelykaat is deur `n x-term by te voeg of af te trek.
Metode 2
Vind die laagste gemeenskaplike veelvoud (kgv) van die noemers
1
Probeer om te sien wanneer die laagste gemeenskaplike veelvoud van die noemers gevind word, is voor die hand liggend. Die laagste gemene veelvoud (kgv) van die noemers kan gebruik word om rasionele vergelykings te vereenvoudig, waardeur die waardes van hul veranderlikes gevind kan word. Om `n kgv te vind is `n goeie idee as die rasionele vergelyking nie maklik in `n vorm herskryf kan word nie, met slegs een breuk of rasionele uitdrukking aan elke kant van die gelyke teken. Om rasionele vergelykings met drie terme of meer op te los, is kgv`s `n nuttige hulpmiddel. Maar om rasionele vergelykings met slegs twee terme op te los, is kruisings dikwels vinniger.
2
Ondersoek die noemer van elke fraktuur. Bepaal die kleinste getal wat deur elke noemer heeltemal deelbaar is. Dit is die kgv van jou vergelyking.
3
Vermenigvuldig elke breuk in die rasionele vergelyking met 1. Die vermenigvuldiging van elke kwartaal met 1 mag nutteloos blyk te wees, maar jy kan `n truuk toepas. 1 kan in werklikheid as `n breuk geskryf word - bv. 2/2 en 3/3. Vermenigvuldig elke breuk in u rasionale vergelyking met 1, waar u elke keer 1 skryf as die getal of term wat vermenigvuldig word met elke noemer om die kgv as breuk te verteenwoordig.
4
Vereenvoudig en los vir x op. Nou dat elke term in jou rasionele vergelyking dieselfde noemer het, is dit moontlik om die noemers uit die vergelyking uit te skakel en die tellers op te los. Vermenigvuldig albei kante van die vergelyking met die kgv om die noemers uit te skakel sodat jy net die tellers het. Nou het dit `n gewone vergelyking geword wat jy vir die veranderlike kan oplos deur dit aan die een kant van die gelykenis te isoleer.
wenke
- Sodra jy die waarde van die veranderlike gevind het, gaan na jou antwoord deur hierdie waarde in die oorspronklike vergelyking in te voer. As jy die waarde van die veranderlike hoegenaamd het, moet jy die vergelyking in `n eenvoudige, korrekte stelling, soos 1 = 1, vereenvoudig.
- Elke vergelyking is om te skryf as rasionaal uitdrukking- plaas dit net as teller bo die noemer 1. Dus die vergelyking x + 3 is te skryf as (x + 3) / 1, beide het dieselfde waarde.
Deel op sosiale netwerke:
Verwante
- Voeg breuke bymekaar
- Trek breuke van mekaar af
- Vermenigvuldig breuke deur heelgetalle
- Vind die inverse van `n funksie
- Vind die nulle van `n funksie
- Los `n algebraïese uitdrukking op
- Breek `n breuk met `n heelgetal
- Teken `n lineêre vergelyking
- Los `n stelsel van vergelykings op
- Los `n tweestapvergelyking op
- Die minste algemene veelvoud van twee noemers
- Vind die kruising met die x-as
- Kruis vermenigvuldig
- Los kwadratiese vergelykings op
- Los op in faktore
- Los stelsels van vergelykings op met twee veranderlikes
- Los tweedegraadse vergelykings op in faktore
- Vermindering van vergelykings in faktore
- Vereenvoudig wiskundige uitdrukkings
- Probleemoplossing van trigonometriese vergelykings
- Vereenvoudig wiskundige vergelykings