nemuchtorstont.ru

Vind die vergelyking van `n raaklyn

`N raaklyn aan `n parabool of kromme is `n lyn wat slegs op `n sekere punt die kromme raak. Om die vergelyking van hierdie raaklyn te vind, moet jy die helling van die kromme in daardie punt bereken, waarvoor jy `n paar wiskundige berekenings benodig. U kan dan die vergelyking van die raaklyn in `n punt-hellingsvorm merk. In hierdie artikel word verduidelik watter stappe jy moet neem.

stappe

Prent getiteld Vind die vergelyking van `n tangent lyn Stap 1
1
Die vergelyking van `n kromme kan uitgedruk word in `n funksie. Bepaal die afgeleide van hierdie funksie om die vergelyking van die helling van hierdie kromme te vind.
  • Die maklikste manier om die meeste polinoom te onderskei, is via die kettingreël. Vermenigvuldig elke vergelyking van die funksie met die ooreenstemmende krag om die koëffisiënt van daardie term in die afgeleide te vind en verminder dan die krag met 1.
  • Voorbeeld: Vir die funksie f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1 is die afgeleide f `(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
  • Vir f (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5, die afgeleide f `(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4.
  • Prent getiteld Vind die vergelyking van `n tangent lyn Stap 2
    2


    As alles goed gaan, word die koördinate waar die raaklyn aan die kromme raak, gegee. Tik die x waarde van hierdie punt in die afgeleide funksie om die helling van die kromme in daardie punt te vind.
  • Vir x = 2, is die punt op die kromme (2,27) omdat f (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 +1 = 27.
  • Vir f `(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5, is die helling in (2,27) is f `(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.
  • Prent getiteld Vind die vergelyking van `n tangent lyn Stap 3
    3
    Hierdie helling is ook die helling van die raaklyn. Nou het jy die helling en die punt van hierdie lyn, sodat jy die vergelyking van die lyn in punt-hellingvorm kan sien, of y - y1 = m (x - x1).
  • In die punt-helling vorm, is m die helling en (x1, y1) is die koördinate van die punt. So in hierdie voorbeeld word die vergelyking y - 27 = 25 (x - 2).
  • Prent getiteld Vind die vergelyking van `n Tangent Line Stap 4
    4
    U kan hierdie vergelyking ook na `n ander vorm omskep om die finale antwoord te kry, indien die instruksies daarvoor vra.
    • Deel op sosiale netwerke:

    Verwante