nemuchtorstont.ru

Vind die vergelyking van `n lyn

Om die vergelyking van `n lyn te vind wat jy het twee dinge nodig

: a) `n punt op die lyn en b) die rigtingskoëffisiënt (soms ook die helling) van die lyn. Maar hoe jy hierdie twee stukke inligting versamel en wat jy daarna doen, kan baie afhang van die situasie. Ter wille van eenvoud sal hierdie artikel fokus op vergelykings van die vorm y = mx + b in plaas van (y - y1) = m (x - x1).

stappe

Metode 1
Algemene inligting

1
Weet wat om te soek. Voordat jy die vergelyking kan soek, moet jy seker weet wat jy probeer vind. Hou die volgende in gedagte:
  • Punte word geklassifiseer as bestel paartjie, soos (-7, -8) of (-2, -6).
Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 1Bullet1
  • Die eerste nommer in `n geordende paar is die x koördinaat. Dit is die horisontale posisie van die punt (hoeveel eenhede links of regs van die oorsprong).
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 1Bullet2
  • Die tweede nommer in `n geordende paar is die y koördinaat. Dit is die vertikale posisie van die punt (hoeveel eenhede op of af relatief tot die oorsprong).
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 1Bullet3
  • die helling tussen die twee punte heet die "die rigtingskoëffisiënt" - met ander woorde, hoe ver moet jy gaan (of af) en regs (of links) om van een punt na die ander te kry.
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 1Bullet4
  • Twee lyne is parallel as hulle mekaar nie sny nie.
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 1Bullet5
  • Twee lyne is loodreg op mekaar as hulle in `n regte hoek sny (90 grade).
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 1Bullet6
  • 2
    Bepaal watter soort werkstuk jy gaan hanteer.
  • `N Punt en `n rigtingskoëffisiënt is gegee.
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 2Bullet1
  • Twee punte word gegee, maar geen rigting koëffisiënt nie.
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 2Bullet2
  • Daar is `n punt en `n ander lyn wat parallel daarmee gegee word.
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 2 Bullet3
  • Daar is `n punt en `n ander lyn wat loodreg daarop lê.
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 2Bullet4
  • 3
    Gryp die oefening met een van die vier metodes hieronder. Afhangende van die gegewe inligting, is daar verskillende maniere om dit op te los.

    • Metode 2
    `N Punt en `n rigtingskoëffisiënt is gegee

    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 4
    1
    Bereken die snypunt van jou vergelyking met die y-as. Die kruising met die y-as (of die veranderlike b in ons vergelyking) is die punt waar die lyn met die y-as sny. Jy kan die kruising met die y-as bereken deur die vergelyking te herrangskik om op te los b. Ons nuwe vergelyking lyk nou so: b = y - mx.
    • Gee jou rigtingskoëffisiënt en koördinate in die bostaande vergelyking.
    • Vermenigvuldig die rigtingskoëffisiënt (m) met die x koördinaat van die punt.
    • Trek daardie waarde van die y-koördinaat van die punt af.
    • Nou het jy b opgelos, die kruising met die y-as.
  • Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 5
    2
    Skryf die formule uit: y = ____ x + ____, saam met die leë kolle.
  • Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 6
    3
    Tik die eerste leë plek, dit vir die x, met die rigtingskoëffisiënt.
  • Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 7
    4
    Tik die tweede leë plek met die kruising met die y-as wat jy vroeër bereken het.
  • Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 8
    5
    Los die voorbeeldopdrag op. "Gegee die punt (6, -5) en die rigtingskoëffisiënt 2/3, wat is die vergelyking van die lyn?"
  • Herrangskik jou vergelyking. b = y - mx.
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 8Bullet1
  • Voer die waardes in en laat dit vry.
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 8Bullet2
  • b = -5 - (2/3) 6.
  • b = -5 - 4.
  • b = -9
  • Kontroleer dat die kruising met die y-as regtig -9 is.
  • Let op die vergelyking: y = 2/3 x - 9
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 8Bullet4

    • Metode 3
    Twee punte is gegee

    1
    Bereken die helling tussen twee punte. Die helling word ook die rigtingskoëffisiënt en jy kan dit sien as die mate waarin iets langs `n denkbeeldige y-as en x-as beweeg. Die vergelyking vir die rigtingskoëffisiënt is: (Y2 - Y1) / (X2 - X1)
    • Neem die twee punte en gebruik dit in die vergelyking (twee koördinate beteken twee y-waardes en twee x-waardes). Dit maak nie saak watter koördinate jy eerste ingaan nie, solank jy dit konsekwent doen. Enkele voorbeelde:
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 9Bullet1
    • punte (3, 8) en (7, 12). (Y2 - Y1) / (X2 - X1) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4, of 1.
    • punte (5, 5) en (9, 2). (Y2 - Y1) / (X2 - X1) = 2 - 5/9 - 5 = -3 / 4.
  • Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 10
    2
    Kies `n versameling koördinate vir die res van die oefening. Staak of bedek die ander versameling koördinate, sodat u dit nie per ongeluk gebruik nie.
  • Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 11
    3
    Bereken die kruising met die y-as van jou vergelyking. Herrangskik weer die formule y = mx + b om `n vergelyking van die vorm b = y - mx te kry. Dit is steeds dieselfde vergelyking - jy het net iets anders gereël.
  • Gebruik u rigting koëffisiënt en koördinate in die bostaande vergelyking.
  • Vermenigvuldig die rigtingskoëffisiënt (m) met die x koördinaat van die punt.
  • Trek die waarde van die y-koördinaat van die punt af.
  • Jy het nou b opgelos, die kruising met die y-as.
  • Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 12
    4
    Skryf die formule uit: y = ____ x + ____, insluitende die leë kolle.
  • Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 13
    5
    Tik die eerste leë plek, dit vir die x, met die rigtingskoëffisiënt.
  • Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 14


    6
    Tik die tweede leë plek met die kruising met die y-as.
  • Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 15
    7
    Los die voorbeeldopdrag op. "Gegee die punte (6, -5) en (8, -12), wat is die vergelyking van die lyn?"
  • Bereken die rigtingskoëffisiënt. Die rigtingskoëffisiënt = (Y2 - Y1) / (X2 - X1)
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 15 Bullet1
  • -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
  • Die rigtingskoëffisiënt is -7/2 (vanaf die eerste punt na die tweede gaan ons 7 af en 2 regs, so die rigtings-koëffisiënt -7 is meer as 2).
  • Herrangskik jou vergelyking. b = y - mx.
  • Voer die waardes in en laat dit vry.
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 15 Bullet3
  • b = -12 - (-7 / 2) 8.
  • b = -12 - (-28).
  • b = -12 + 28.
  • b = 16
  • opmerking: Omdat die 8 vir die koördinate gebruik het, moet ons ook die -12 gebruik. As jy die 6 vir jou koördinate gebruik, moet jy ook die -5 gebruik.
  • Kontroleer dat jou kruising met die y-as regtig 16 is.
  • Let op die vergelyking: y = -7/2 x + 16
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 15 Bullet5

    • Metode 4
    Wanneer `n punt en `n parallelle lyn gegee word

    1
    Bepaal die rigtingskoeffisiënt van die parallelle lyn. Moenie vergeet dat die rigtingskoëffisiënt die koëffisiënt van x waarby y het geen koëffisiënt nie.
    • In `n vergelyking soos y = 3/4 x + 7, is die rigtingskoëffisiënt 3/4.
    • In `n vergelyking soos y = 3x - 2, is die rigtingskoëffisiënt 3.
    • In `n vergelyking soos y = 3x, is die rigtingskoëffisiënt nog 3.
    • In `n vergelyking soos y = 7, is die rigtingskoëffisiënt nul (omdat daar nul xs in die probleem is).
    • In `n vergelyking soos y = x - 7 is die rigtingskoëffisiënt 1.
    • In `n vergelyking soos -3x + 4y = 8, is die rigtingskoëffisiënt 3/4.
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 16Bullet6
    • Om die rigtingskoëffisiënt van `n vergelyking soos hierdie te bepaal, herrangskik dit so dat die y is geïsoleer:
    • 4y = 3x + 8
    • Verdeel beide kante met 4: y = 3 / 4x + 2
  • Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 17
    2
    Bereken die kruising met die y-as, met die rigtingskoeffisiënt van die eerste stap en die vergelyking b = y - mx.
  • Vervang die rigtingskoëffisiënt en koördinate in die bostaande vergelyking.
  • Vermenigvuldig die rigtingskoëffisiënt (m) met die x koördinaat van die punt.
  • Trek die waarde van die y-koördinaat van die punt af.
  • Jy het b opgelos, die kruising met die y-as.
  • Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 18
    3
    Skryf die formule neer: y = ____ x + ____, met die leë kolle.
  • Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 19
    4
    Tik die eerste leë plek, vir die x, met die rigtingskoeffisiënt wat jy in stap 1 bepaal het. Die opvallende ding oor parallelle lyne is dat hulle dieselfde rigtingskoëffisiënt het, dus eindig jy met wat jy begin het.
  • Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 20
    5
    Vul die kruising met die y-as op die tweede leë plek in.
  • 6
    Los die voorbeeldopdrag op. "Gegee die punt (4, 3) en die parallelle lyn 5x - 2y = 1, wat is die vergelyking van die lyn?"
  • Los die rigtingskoëffisiënt op. Die rigtingkoëffisiënt van ons nuwe lyn is dieselfde as die rigtingskoeffisiënt van die ou lyn. Bepaal die rigtingskoeffisiënt van die ou lyn:
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 21Bullet1
  • -2y = -5x + 1
  • trek "-2" van beide kante: y = 5 / 2x - 1/2
  • Die rigtingskoëffisiënt is 5/2.
  • Herrangskik jou vergelyking. b = y - mx.
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 21Bullet2
  • Vul in en los op.
  • b = 3 - (5/2) 4.
  • b = 3 - (10).
  • b = -7.
  • Kyk of die kruising met die y-as regtig -7 is.
  • Let op die vergelyking: y = 5/2 x - 7
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 21Bullet5

    • Metode 5
    Met `n gegewe punt en `n loodregte lyn

    1
    Bepaal die helling van die gegewe lyn. Sien die voorbeelde hierbo vir meer inligting.
  • Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 23
    2
    Vind die negatiewe wederkerige van die rigtingskoëffisiënt. Met ander woorde, draai dit om en verander die teken. Die punt met loodregte lyne is dat hulle `n negatiewe terugwaartse rigtingskoëffisiënt het, dus jy moet veranderinge aan die helling maak voordat jy dit kan gebruik.
  • 2/3 word -3/2
  • -6/5 word 5/6
  • 3 (of 3/1 - is dieselfde) word -1/3
  • -1/2 word 2
  • Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 24
    3
    Bereken die kruising met die y-as deur die rigtingskoëffisiënt te gebruik vanaf stap 2 en die vergelyking b = y - mx
  • Koppel u rigtingskoëffisiënt en koördinate in die bostaande vergelyking.
  • Vermenigvuldig die rigtingskoëffisiënt (m) met die x koördinaat van die punt.
  • Trek daardie waarde van die y-koördinaat van die punt af.
  • U het nou die vergelyking vir b- die kruising met die y-as.
  • Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 25
    4
    Skryf die formule neer: y = ____ x + ____, met die leë kolle.
  • Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 26
    5
    Tik die eerste leë plek, vir die x, met die rigtingskoeffisiënt wat jy in stap 2 bereken het.
  • Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 27
    6
    Vul die kruising met die y-as op die tweede leë plek in.
  • 7
    Los die voorbeeldopdrag op. "Gegee (8, -1) en en die loodreglyn 4x + 2y = 9- Wat is die vergelyking van die lyn?"
  • Los die rigtingskoëffisiënt op. Die rigtingkoëffisiënt van ons nuwe lyn word die negatiewe inverse van die rigtingskoëffisiënt van die ou lyn. Bepaal die rigtingskoeffisiënt van die ou lyn:
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 28Bullet1
  • 2y = -4x + 9
  • trek "2" van beide kante: y = -4 / 2x + 9/2
  • Die rigtingskoëffisiënt is -4/2 of -2.
  • Die negatiewe wederkerige van -2 is 1/2.
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 28Bullet2
  • Herrangskik jou vergelyking. b = y - mx.
  • Vul in en laat los.
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 28Bullet4
  • b = -1 - (1/2) 8.
  • b = -1 - (4).
  • b = -5.
  • Kontroleer dat jou kruising met die y-as regtig -5 is.
  • Skryf die vergelyking neer: y = 1/2 x - 5
    Prent getiteld Vind die vergelyking van `n reël Stap 28Bullet6
    • Deel op sosiale netwerke:

    Verwante