nemuchtorstont.ru

Bepaal die maksimum en minimum waardes van `n tweedegraadse funksie

Die y-koördinaat van die top of die vallei van `n parabool (gewoonlik verteenwoordig deur k) is ook die maksimum of minimum waarde van die tweedegraadse vergelyking soos voorgestel deur die parabool. Kom ons kyk hoe jy dit kan bepaal!

stappe

Metode 1
Vir `n tweedegraadse vergelyking van die vorm y = ax2 + bx + c

Prent getitel Vind die maksimum of minimum waarde van `n kwadratiese funksie maklik Stap 1
1
Besluit of jy die maksimum waarde of die minimum waarde wil bepaal. Dit is een of die ander, albei is nie moontlik nie.
  • Die maksimum of minimum waarde van `n tweedegraadse vergelyking is dieselfde as die boonste of die vallei van daardie funksie.
    Die funksie y = byl2 + bx + c,
    (c - b2/ 4a) Wys die y-waarde (die waarde van die funksie) as die hoekpunt.
Prent getitel Vind die maksimum of minimum waarde van `n kwadratiese funksie maklik Stap 1Bullet1
  • As die waarde van a positief, jy kry die minimum waarde, want die parabool is bo aan die bokant (die punt is die laagste punt van die grafiek).
    Prent getitel Vind die maksimum of minimum waarde van `n kwadratiese funksie maklik Stap 1Bullet2
  • As die waarde van a negatief, dan vind jy die maksimum waarde, want die parabool is oop onder (die punt is die hoogste punt van die grafiek).
    Prent getitel Vind die maksimum of minimum waarde van `n kwadratiese funksie maklik Stap 1Bullet3
  • Die waarde van a kan nie nul wees nie, anders het ons nie `n tweedegraadse vergelyking nodig nie, of nie?
    Prent getitel Vind die maksimum of minimum waarde van `n kwadratiese funksie maklik Stap 1Bullet4

    • Metode 2
    Vir `n tweedegraadse vergelyking in die vorm y = a (x-h)2 + k

    Prent getitel Vind die maksimum of minimum waarde van `n kwadratiese funksie maklik Stap 2
    1
    Vir y = a (x-h)2 + K geld,k is die waarde van die funksie by die punt.
    • k gee ons die maksimum of minimum waarde van die tweedegraadse vergelyking wanneer a negatief of positief onderskeidelik.
    Prent getitel Vind die maksimum of minimum waarde van `n kwadratiese funksie maklik Stap 2Bullet1

    Metode 3
    Onderskei met `n tweedegraadse vergelyking in die vorm y = ax ^ 2 + bx + c

    Prent getitel Vind die maksimum of minimum waarde van `n kwadratiese funksie maklik Stap 3
    1


    Differensieer y vir x. dy / dx = 2ax + b
  • Prent getitel Vind die maksimum of minimum waarde van `n kwadratiese funksie maklik Stap 4
    2
    Bepaal wat die afgeleide waardes is in terme van dy / dx. Aangesien dy / dx die afgeleide funksie van `n kromme is, kan die afgeleide van `n kromme op enige gegewe oomblik bepaal word. Die maksimum / minimum waarde kan dus bepaal word deur hierdie waardes gelyk te stel aan 0, en dan die ooreenstemmende waardes te bepaal. dy / dx = 0, 2ax + b = 0, x = -b / 2a
  • Prent getitel Vind die maksimum of minimum waarde van `n kwadratiese funksie maklik Stap 5
    3
    Vervang hierdie waarde van x na y vir die minimum / maksimum waarde.

    • Metode 4
    voorbeelde

    Prent getitel Vind die maksimum of minimum waarde van `n kwadratiese funksie maklik Stap 6
    1
    Bepaal die maksimum of minimum waarde van die funksie f (x) = x2 + x + 1.
  • Prent getitel Vind die maksimum of minimum waarde van `n kwadratiese funksie maklik Stap 7
    2
    Bepaal die maksimum of minimum waarde van die funksie f (x) = -2 (x-1)2 + 3.

    • wenke

    • Die simmetrie-as van die parabool is x = h.
    • -h is die waarde wat ooreenstem met die maksimum of minimum waarde.
    Deel op sosiale netwerke:

    Verwante