nemuchtorstont.ru

Bereken die oppervlakte van `n seshoek

`N Seshoek of seshoek is `n veelhoek met ses kante en hoeke. `N Reëlmatige seshoek het ses gelyke sye en hoeke en bestaan ​​uit ses gelyksydige driehoeke. Daar is `n aantal maniere om die area van `n onreëlmatige of gereelde seshoek te bereken. As jy wil weet hoe, volg hierdie stappe.

stappe

Metode 1
Die oppervlak van `n gereelde seshoek met `n gegewe kant

Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n seshoek Stap 1
1
Skryf die formule neer om die oppervlakte van `n seskant te bereken as jy die lengte van `n kant ken. Omdat `n gereelde seshoek uit ses gelyksydige driehoeke bestaan, word die formule vir die vind van die oppervlakte van `n seshoek afgelei van die formule vir die berekening van die oppervlakte van `n gelyksydige driehoek. Die formule hiervoor is: Oppervlakte = (3√3 s2) / 2 waar is die lengte van een kant van die gewone seshoek.
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n seshoek Stap 2
    2
    Bepaal die lengte van die sy. As jy al die lengte ken, skryf dit neer. In hierdie geval is die lengte van een kant 9 cm. As jy die lengte nie weet maar wel hoe lank die omtrek is, of jy weet die apothema (die lengte van die lyn vanuit die middel van die seshoek wat loodreg staat aan die een kant), dan kan jy nog steeds die lengte van die kant van bereken `n seshoek. Hier kan jy lees hoe om dit te doen:
  • As jy die omtrek ken, verdeel dit met 6 om die lengte van `n kant te bereken. Byvoorbeeld: die lengte van die omtrek is 54 cm-verdeel dit met 6 en jy kry 9 cm as `n antwoord vir die lengte van die kant.

  • As jy net die apotema ken, kan jy die lengte van een kant vind deur die waarde van die apotema in die formule in te voer a = x√3 en vermenigvuldig die antwoord met 2. Dit is omdat die apotema die kant van `n 30-60-90 driehoek vorm. Byvoorbeeld, as die apotema 10√3 is, is x gelyk aan 10 en die lengte van een sy is 10 x 2 = 20.
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n seshoek Stap 3
    3
    Gee die lengte van die sy in die formule. Omdat jy weet dat die lengte van die een kant van die driehoek 9 is, kan jy dit eenvoudig in die oorspronklike formule invoer. Dit lyk soos volg: Oppervlakte = (3√3 x 92) / 2
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n seshoek Stap 4
    4
    Vereenvoudig jou antwoord. Vind die waarde van die vergelyking en skryf jou antwoord neer. Onthou dat omdat jy die area bereken, die antwoord in vierkante meter moet wees. Hier kan jy lees hoe jy dit doen
  • (3√3 x 92) / 2 =
  • (3√3 x 81) / 2 =
  • (243√3) / 2 =
  • 420.8 / 2 =
  • 210,4 cm2

    • Metode 2
    Die oppervlak van `n gereelde seshoek met `n bekende apotema

    Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n seshoek Stap 5
    1
    Let op die formule vir die berekening van die area van `n seskant met `n gegewe apotema. Die formule is eenvoudig: Oppervlakte = 1/2 * omtrek * apotema.
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n seshoek Stap 6
    2
    Skryf die apotema neer. Stel jou voor: die apotema is 5√3 cm.
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n seshoek Stap 7
    3
    Gebruik die apotema om die omtrek te vind. Omdat die apotema loodreg is aan die kant van die seshoek, vorm dit een kant van `n 30-60-90 driehoek. Die sye van `n 30-60-90 driehoek het die verhouding: xx√3-2x, waar x die lengte van die kortste kant is (teenoor die hoek van 30 grade), x√3 die lengte van die lang kant (teenoor die hoek van 60 grade), en 2x die skuinssy.
  • Die apotema is die x√3-kant. Dit is hoekom jy hierdie waarde in die formule kan invoer a = x√3. As byvoorbeeld die lengte van die apotema 5√3 is, dan volgens die formule: 5√3 cm = x√3, of x = 5 cm.
  • Deur x op te los, het jy die lengte van die driehoek van die driehoek gevind, x = 5. Omdat dit die helfte van die lengte van een kant van die seshoek is, kan jy dit met 2 tot die volle lengte van die sy vermenigvuldig om te kry. 5 cm x 2 = 10 cm.
  • Noudat jy weet dat die volle lengte van een kant gelyk is aan 10, moet jy dit net met 6 vermeerder om die omtrek van die seshoek te kry. 10 cm x 6 = 60 cm
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n seshoek Stap 8
    4
    Voer alle bekende waardes in die formule in. Die omtrek was die moeilikste deel. Al wat jy nou moet doen, is om die apotema en die skets op te los met behulp van die formule:
  • Oppervlakte = 1/2 x omtrek x apotema
  • Oppervlakte = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n seshoek Stap 9


    5
    Vereenvoudig jou antwoord. Vereenvoudig die uitdrukking totdat jy al die wortels van die vergelyking verwyder het. Maak seker dat jou finale antwoord in vierkante meter is.
  • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
  • 30 x 5/3 cm =
  • 150√3 cm =
  • 259. 8 cm2

    • Metode 3
    Bereken die oppervlakte van `n ongelyke seshoek met gegewe hoekpunte

    Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n seshoek Stap 10
    1
    Maak `n lys van die x- en y-koördinate van alle hoekpunte. As jy die hoekpunte van die seshoek ken, dan is die eerste ding wat jy doen, `n tafel met twee kolomme en sewe rye. Elke ry kry die naam van die ses punte (punt A, punt B, punt C, ens.) En elke kolom kry die naam van die x- of y-koördinate van die punte. Maak `n lys van die x- en y-koördinate van Punt A na Punt F. Herhaal die koördinate van punt A aan die einde van die lys. Kom ons neem die volgende voorbeeld met die formaat Naam: (x, y):
    • A: (4, 10)
    • B: (9, 7)
    • C: (11, 2)
    • D: (2, 2)
    • E: (1, 5)
    • F: (4, 7)
    • A (weer): (4, 10)
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n seshoek Stap 11
    2
    Vermenigvuldig die x-koördinaat van elke punt met die y-koördinaat van die volgende punt. Plaas die resultate regs van die tabel. Voeg dan die resultate bymekaar.
  • 4 x 7 = 28
  • 9 x 2 = 18
  • 11 x 2 = 22
  • 2 x 5 = 10
  • 1 x 7 = 7
  • 4 x 10 = 40
  • 28 +18 +22 +10 +7 +40 = 125
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n seshoek Stap 12
    3
    Vermenigvuldig die y-koördinaat van elke punt met die x-koördinaat van die volgende punt. Voeg die resultate bymekaar.
  • 10 x 9 = 90
  • 7 x 11 = 77
  • 2 x 2 = 4
  • 2 x 1 = 2
  • 5 x 4 = 20
  • 7 x 4 = 28
  • 90 + 77 + 4 +2 +20 +28 = 221
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n seshoek Stap 13
    4
    Trek die tweede som van die eerste som af. Trek 221 van 125. 125 - 221 = -96. Neem nou die absolute waarde van hierdie antwoord: 96. Oppervlakte kan slegs positief wees.
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n seshoek Stap 14
    5
    Verdeel die berekende verskil met twee. Deur 96 deur 2 te verdeel, kry jy die oppervlak van die onreëlmatige seshoek. 96/2 = 48. Onthou dat die eenheid van jou antwoord die vierkante meter is. Die antwoord op die vraag is dus 48 m2.

    • Metode 4
    Ander metodes om die oppervlakte van `n seshoek te bereken

    Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n seshoek Stap 15
    1
    Vind die area van `n seskant waar `n hoekpunt onbekend is. Weet jy dat jy te doen het met `n gereelde seshoek met ontbrekende driehoeke, dan is die eerste ding wat jy doen om die oppervlak te bereken, asof die seshoek voltooi is. Bereken dan eenvoudig die oppervlakte van die driehoeke wat deur die hoekpunte gevorm word en trek hulle van die totale oppervlakte af. Dit lei tot die onreëlmatige seshoek.
    • `N Voorbeeld: Het jy bereken dat die oppervlak van die gewone seshoek 60 cm is 2 is en jy weet dat die area van die ontbrekende driehoeke 10 cm is2 is dan die oppervlak van die onreëlmatige seshoek: 60 cm2 - 10 cm2 = 50 cm2.
    • Weet jy dat die hexagoon exact één driehoek mis, dan is dit ook moontlik om die oppervlakte van die onreëlmatige seshoek te vind deur die oppervlakte van die gereelde seshoek oftewel die totale oppervlakte te vermeerder met 5/6, omdat die onreëlmatige hexagoon `n gebied beslaan wat bestaan uit 5 van die 6 driehoeke van die gewone seshoek. Mej twee, vermenigvuldig met 4/6, ensovoorts.
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n seshoek Stap 16
    2
    Breek `n onreëlmatige seshoek in ander driehoeke op. Dit is moontlik dat die onreëlmatige seshoek bestaan ​​uit vier driehoeke met `n oneweredige vorm. Om die hele oppervlak van hierdie seshoek te vind, moet jy die oppervlak van elke driehoek vind en bymekaar voeg. Daar is verskeie maniere om die oppervlakte van `n driehoek te vind, afhangende van wat jy weet.
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n seshoek Stap 17
    3
    Soek ander vorms in die onreëlmatige seshoek. As jy nie driehoeke kan vind nie, kyk of jy ander vorms kan vind - miskien `n vierkant of `n reghoek. Sodra u die ander vorms ontdek het, voeg die oppervlaktes bymekaar om dié van die hele seshoek te bereken.
  • `N Sekere tipe onreëlmatige seshoek bestaan ​​uit twee parallelogramme. Om die gebiede van hierdie te bereken, vermenigvuldig die basis tye die hoogte, net soos `n reghoek, en voeg dan hul oppervlaktes op.
    • Deel op sosiale netwerke:

    Verwante