Bereken die omtrek van `n vierkant

Die omtrek van `n twee-dimensionele figuur is die totale afstand om die figuur heen, of die som van die lengtes van die kante. Die definisie van `n vierkant is `n figuur met vier gelyke sye en vier reguit hoeke (90 °) tussen die kante. Omdat alle kante dieselfde lengte het is dit baie maklik om die omtrek van `n vierkant te bepaal! Hierdie artikel behandel eers hoe jy die omtrek van `n vierkant bereken as jy die lengte van een van die kante weet. Daarna laat ons sien hoe jy die omtrek bereken as jy net die oppervlak weet, en in die laaste afdeling leer ons jou hoe jy die omtrek van `n ingeskrewe vierkant in `n sirkel waarvan die lengte van die radius bekend is kan bereken.

stappe

2

Bepaal die lengte van een sy en vermenigvuldig dit met 4 om die omtrek te vind. Afhangende van die opdrag moet jy met `n liniaal meet of na ander inligting kyk om die lengte van `n kant te bepaal. Hier is `n paar voorbeelde van omtrekberekeninge:

2

Neem die wortel van die oppervlak af. Die wortel van die oppervlak gee jou die lengte van een van die sye van die vierkant. Vir die meeste getalle benodig jy `n sakrekenaar om die wortel te bereken. Tik die nommer eerste en druk dan die vierkantswortelknoppie (√).

3

Vermenigvuldig die lengte van die sy met 4 om die omtrek te bepaal. Gebruik die waarde van die lengte van die sy wat jy net in die formule gevind het Omtrek = 4s. Die uitkoms is die omtrek van jou vierkant!

2

Verstaan ​​die verhouding tussen die radius van die sirkel en die lengte van die sye van die vierkant. Die afstand vanaf die middelpunt van `n geregistreerde vierkant na elke hoek is gelyk aan die radius van die sirkel. Vir die sylengte s ons moet eers voorstel dat ons die vierkant diagonaal in twee sny, sodat twee gelyksydige driehoeke na vore kom. Hierdie driehoeke het gelyke sye a en b en `n skuinssy c, wat ons weet is gelyk aan twee keer die radius van die sirkel, dit is 2r.

3

Gebruik die Pythagorese stelling om die lengte van die vierkantige kant te bepaal. Die stelling van Pythagoras lui soos volg: in `n reghoekige driehoek is die som van die kwadrate van die lengtes van die rechthoekszijden (a, b) gelyk aan die kwadraat van die lengte van die skuinssy (c), a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup> = c<sup>2</sup> . Omdat kante a en b om reg te wees (ons is nog besig met `n vierkant!) en ons weet dit c = 2r ons kan nou die vergelyking skryf en vereenvoudig om die lengte van een kant te vind:

4

Vermenigvuldig die lengte van een kant van die vierkant met vier om die omtrek te vind. In hierdie geval is die omtrek van die vierkant: Omtrek = 4√ (2r). Ons kan ook hierdie formule skryf as 4√2 * 4√r, en dus kan ons die vereenvoudig in die volgende vergelyking: die omtrek van `n ewekansige geregistreer vierkant in `n sirkel met radius r is: Omtrek = 5,657r!

5

Los `n voorbeeldvraag op. Ons neem `n ingeskrewe vierkant in `n sirkel met `n radius van 10. Dit beteken dat die diagonaal van die vierkant = 2 (10) of 20. Die stelling van Pythagoras leer ons dat: 2 (a²) = 20², dus 2a² = 400. Deel nou albei kante met twee, dan sien ons dit a² = 200. Neem die wortel van elke kant af, dan sien ons dit a = 14.142. Vermenigvuldig dit met 4, dan vind jy die omtrek van jou vierkant: Omtrek = 56.57.