nemuchtorstont.ru

Bereken die oppervlakte van `n veelhoek

Die berekening van die area van `n veelhoek kan baie eenvoudig wees as dit by `n gereelde driehoek kom. Maar dit raak baie moeiliker wanneer dit kom by `n onreëlmatige vorm met elf sye. As jy wil weet hoe om die area van verskillende veelhoeke te bereken, volg hierdie stappe.

stappe

Deel 1
Bereken die oppervlakte van veelhoeke deur die apotema te gebruik

Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n veelhoek Stap 1
1
Skryf die formule neer om die area van `n gereelde veelhoek te vind. Om die area van `n gereelde veelhoek te vind, hoef jy net hierdie formule te volg: area = 1/2 x omtrek x apotema. Dit beteken die volgende:
  • Omtrek = die som van die lengtes van alle kante
  • Apotema = die lynstuk en ook die afstand vanaf die middelpunt van die veelhoek na die middel van `n sy
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n veelhoek Stap 2
    2
    Bepaal die apotema van die polygoon. As u die apotema metode gebruik, sal die apotema altyd `n gegewe wees. Gestel jy werk met `n seskant waarvan die apotema `n lengte van 10√3 het.
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n veelhoek Stap 3
    3
    Bepaal die omtrek van die veelhoek. As die omtrek `n gegewe is, is jy amper klaar. Maar waarskynlik is slegs die apotema `n gegewe. As jy weet dat dit `n gereelde veelhoek is, kan jy die apotema gebruik om die omtrek te bepaal. So doen jy dit:
  • Sien die apotema as die "x√3"kant van `n 30-60-90 driehoek. Jy kan dit so sien omdat die seshoek uit ses gelyksydige driehoeke bestaan. Die apotema sny een van hierdie driehoeke deur die helfte en skep `n driehoek met hoeke van 30, 60 en 90 grade.
  • Jy weet dat die hang teenoor die hoek van 60 grade `n lengte het van x√3, dat die hang teenoor die hoek van 30 grade `n lengte het van x en die hang teenoor die hoek van 90 grade `n lengte het van 2x. As 10√3 staan "x√3," dan weet jy dat x = 10.
  • Jy weet dat x die helfte van die onderkant van die driehoek is. Dubbel hierdie om die volle lengte te bepaal. Die onderkant van die driehoek is dus 20. Daar is ses van hierdie zijdes in die seshoek, dus om die omtrek van die seshoek te bepaal vermeerder ons 20 met 6 = 120.
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n veelhoek Stap 4
    4
    Nou kan ons die apotema en die omtrek in die formule plaas. Weereens: area = 1/2 x omtrek x apotema, die omtrek is 120 en die apotema is 10√3. Dan lyk die formule soos volg:
  • Oppervlakte = 1/2 x 120 x 10√3
  • Oppervlakte = 60 x 10√3
  • Oppervlakte = 600√3
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n veelhoek Stap 5
    5
    Vereenvoudig jou antwoord. Miskien moet jy die uitkoms in desimale skryf, in plaas van met `n wortelteken. Gebruik jou sakrekenaar om die benaderde wortel van drie te vind en vermenigvuldig dit met 600. √3 x 600 = 1.039.2. Dit is die uitkoms in desimale.

    • Deel 2
    Bepaal die area van `n gereelde veelhoek met ander formules

    Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n veelhoek Stap 6
    1
    Bereken die oppervlakte van `n ewe driehoek. As jy die area van `n gereelde driehoek wil bepaal, kan jy hierdie formule gebruik: oppervlak = 1/2 x basis x hoogte.
    • As jy `n driehoek het met `n basis van 10 en `n hoogte van 8, dan is die area = 1/2 x 8 x 10 = 40.
  • Prent getiteld Bereken die area van `n veelhoek Stap 7
    2
    Bereken die oppervlakte van `n vierkant. Om die oppervlak van `n vierkant te kry, moet jy een van die sye self alleen vermenigvuldig, want die basis en hoogte is gelyk aan `n vierkant.
  • As jy `n vierkant met sye met `n lengte van 6 het, is die oppervlak 6 x 6 = 36.
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n veelhoek Stap 8
    3


    Bereken die oppervlakte van `n reghoek. Om die oppervlakte van `n reghoek te vind, moet jy net die basis met die hoogte vermenigvuldig.
  • As die basis van `n reghoek 4 is en die hoogte 3 is, is die area 4 x 3 = 12.
  • Prent getiteld Bereken die area van `n veelhoek Stap 9
    4
    Bereken die oppervlakte van `n trapesium. Om die oppervlak van `n trapezium te vind, kan jy die volgende formule gebruik: area = [(basis 1 + basis 2) x hoogte] / 2.
  • Gestel jy het `n trapezium waarvan die basisse lengte 6 en 8 het en die hoogte daarvan is 10. Dan is die gebied [(6 + 8) x 10] / 2, en dit kan vereenvoudig word tot (14 x 10) / 2 of 140/2, of `n gebied van 70.

    • Deel 3
    Bepaal die area van `n onreëlmatige veelhoek

    Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n veelhoek Stap 10
    1
    Gebruik die koördinate van die nodusse om die area te bereken. As jy die koördinate ken, kan jy die area van `n onreëlmatige veelhoek bereken.
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n veelhoek Stap 11
    2
    Skep `n reeks. Maak `n lys van die x- en y-koördinate van elke hoekpunt van die polygoon, antikloksgewys. Herhaal die koördinate van die eerste punt onderaan die lys.
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n veelhoek. Stap 12
    3
    Vermenigvuldig die x-koördinaat van elke hoekpunt met die y-koördinaat van die volgende hoekpunt. Voeg die resultate by. Die som van hierdie produkte is 82.
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n veelhoek. Stap 13
    4
    Vermenigvuldig die y-koördinaat van elke hoekpunt met die x-koördinaat van die volgende hoekpunt. Voeg die resultate by. Die som van hierdie produkte is -38.
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n veelhoek Stap 14
    5
    Trek die som van die produkte soos bereken in stap 4 af van die som van die produkte soos bereken in stap 3. (82) - (-38) = 120.
  • Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n veelhoek Stap 15
    6
    Verdeel hierdie resultaat met 2 om die area van die veelhoek te bepaal. Oppervlakte = 120/2 = 60.

    • wenke

    • As jy die punte in `n lys kloksgewys plaas in plaas van antikloksgewys, kry jy ook die oppervlak, maar dan negatief. So jy kan dit as `n instrument gebruik om die sikliese volgorde van `n reeks punte wat `n veelhoek vorm, te bepaal.
    • Hierdie formule bereken gebied met oriëntasie. As jy dit gebruik met `n vorm waar twee van die lyne sny soos in `n 8, kry jy die oppervlak teen die kloksgewys minus die oppervlak kloksgewys.
    Deel op sosiale netwerke:

    Verwante