nemuchtorstont.ru

Bereken die omtrek van `n driehoek

Die omtrek van `n driehoek is die lengte van `n lyn wat jy langs die kante van hierdie driehoek kan teken. Die maklikste manier is om die lengtes van alle kante by te voeg, maar as jy nie al die lengtes ken nie, moet jy eers bereken. Hierdie artikel leer jou eers hoe om die omtrek van `n driehoek te bereken as jy die lengtes van al drie kante ken - dit is die maklikste en mees gebruikte metode. Dan leer jy hoe om die omtrek te bereken as jy net die lengte van twee van die drie kante ken. Ten slotte word verduidelik hoe jy die omtrek kan bereken as jy die lengtes van twee kante en die hoek tussen hulle ken, deur die cosinusreël te gebruik.

stappe

Metode 1
Bereken die omtrek van `n driehoek as die lengtes van alle kante gegee word

Prent getiteld Vind die omtrek van `n driehoek. Stap 1
1
Leer die formule om die omtrek te vind. Die formule is: A + B + C = X waarby A, B, en C die lengtes van die sye en X die omtrek.
  • Hierdie formule beteken eintlik dat, om die omtrek van `n driehoek te bepaal, jy die lengtes van die drie kante moet optel.
  • Prent getiteld Vind die omtrek van `n driehoek. Stap 2
    2
    Bepaal die lengtes van al drie sye. In hierdie voorbeeld: A = 5, B = 5, C = 5.
  • U werk nou op `n gelyksydige driehoek omdat al drie sye van die figuur presies dieselfde lengte het. Maar onthou dat hierdie formule van toepassing is op alle driehoeke.
  • Prent getiteld Vind die omtrek van `n driehoek. Stap 3
    3
    Voeg die lengtes van die drie kante bymekaar. In hierdie voorbeeld: 5 +5 +5 = 15. Die omtrek van die driehoek (X) is dus 15.
  • Nog `n voorbeeld: As a = 4, b = 3, en c = 5, dan is die omtrek 3 + 4 +5, met ander woorde 12.
  • Prent getiteld Vind die omtrek van `n driehoek. Stap 4
    4
    Onthou dat jy die eenhede altyd met jou antwoord moet noem. As die sye in sentimeter gegee word, moet u finale antwoord ook in sentimeter gegee word. As die sye gegee word in terme van `n veranderlike, byvoorbeeld x, dan moet die antwoord ook x wees.
  • In hierdie voorbeeld is die sye almal 5 cm, dus die korrekte antwoord is 15 cm.

    • Metode 2
    Bereken die omtrek as slegs twee kante van die driehoek gegee word

    Prent getiteld 2157327 5
    1
    Weet wat `n regte driehoek is. `N Reghoekige driehoek is `n driehoek met `n regte hoek (90 grade). Die kant van die driehoek teenoor die regterhoek is altyd die langste kant, die skuinssy of die skuinssy genoem. Reghoekige driehoeke verskyn gereeld in wiskundige toetse, maar gelukkig is daar `n baie nuttige formule om die lengte van die onbekende kant te bereken!
  • Prent getiteld 2157327 6
    2
    Ken die Pythagorese stelling. Die Pythagorese stelling is van toepassing op elke regte driehoek en lui: a² + b² = c².
  • Prent getiteld 2157327 7
    3


    Kyk na jou driehoek en skryf aan die kante a, b en c. Onthou dat die langste kant die skuinssy genoem word. Dit is oorkant die regte hoek, en jy moet aan hierdie kant wees c skryf. Jy skryf aan die twee kortere kante a en b. Dit maak nie saak wat jy waar stel nie, die uitkoms sal dieselfde wees!
  • Beeld getiteld 2157327 8
    4
    Neem die lengtes van die sye in die Pythagorese stelling oor. Onthou dit a2 + b2 = c2. Gee die lengtes op die plek van die ooreenstemmende letters.
  • Byvoorbeeld, as jy daardie kant ken a = 3 en sy b = 4, dan skryf jy dit in die formule soos volg: 32 + 42 = c2.
  • `N Tweede voorbeeld: As jy die lengte van sy ken a = 6, en die skuinssy c = 10, dan sit jy dit in die vergelyking soos volg: 62 + b2 = 102.
  • Beeld getiteld 2157327 9 1
    5
    Los die vergelyking op om die ontbrekende lengte te vind. U moet eers die bekende kante met homself vermenigvuldig (byvoorbeeld 32 = 3 * 3 = 9). As jy na die skuinssy soek, kan jy eenvoudig die twee waardes bymekaar voeg en bereken die wortel van die uitslag om die lengte te vind. As jy `n ander kant mis, moet jy die twee van mekaar aftrekk en bereken dan die wortel van die uitslag om die lengte te bepaal.
  • In die eerste voorbeeld vermenigvuldig jy die waardes 32 + 42 = c2 en jy ontdek dat en 25 = c2. Bereken dan die wortel van 25 sodat jy kom c = 25.
  • In die tweede voorbeeld vermenigvuldig jy die waardes 62 + b2 = 102 en jy ontdek dit 36 + b2 = 100. Trek 36 van 100 af sodat jy eindig b2 = 64, en bereken dan die wortel van 64 sodat jy kom b = 8.
  • Beeld getiteld 2157327 10
    6
    Voeg die lengtes van die drie kante bymekaar om die omtrek te bereken. Onthou die vergelyking: X = a + b + c. Nou het jy die lengtes van die sye a, b en c weet jy kan hulle bymekaar voeg om die omtrek te kry.
  • In die eerste voorbeeld is dit X = 3 + 4 + 5, of 12.
  • In die tweede voorbeeld is dit X = 6 + 8 + 10 of 24.

    • Metode 3
    Vind die omtrek van `n driehoek met die cosinusreël

    Beeld getiteld 2157327 11
    1
    Leer die cosinusreël. Met die cosinusreël kan jy elke driehoek oplos as jy die lengtes van twee kante ken en die hoek tussen hulle ken. Dit werk met elke driehoek, en dit is `n baie nuttige formule. Die cosinusreël bepaal dat, vir elke driehoek met sye a, b, en c, met oorliggende hoeke A, B, en C Die volgende formule is van toepassing: c2 = a2 + b2 - 2ab cos(C).
  • Beeld getiteld 2157327 12
    2
    Kyk na jou driehoek en plaas die letters op die verskillende dele. Jy moet die eerste kant ken wat jy ken a bel, en die teenoorgestelde hoek is dan A. Jy benodig die tweede kant wat jy ken b bel, die teenoorgestelde hoek B. Jy moet die hoek ken wat jy ken C bel, en die derde kant, die een wat jy wil oplos, is dan c.
  • Verbeel jou byvoorbeeld `n driehoek met `n kant van 10 en een van 12, en `n hoek van 97 ° tussen hulle. Ons skryf dan die veranderlikes soos volg: a = 10, b = 12, C = 97 °.
  • Prent getiteld 2157327 13
    3
    Plaas jou inligting in die vergelyking en laat kant c toe. Jy moet eers a en b vermenigvuldig met jouself en voeg dit bymekaar. Bereken dan die cosinus van C met die cos-funksie op jou sakrekenaar, of `n aanlyn sakrekenaar. vermenigvuldig cos(C) met 2ab en trek die uitkoms van die som van a2 + b2. Die antwoord is c2. Bereken die wortel hier en jy ken die lengte van sy c.In ons voorbeeld:
  • c2 = 102 + 122 - 2 × 10 × 12 × cos(97).
  • c2 = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (Rond die kosinus tot 5 syfers na die desimale punt)
  • c2 = 244 - (-29.25)
  • c2 = 244 + 29,25 (Neem die minusteken as cos(C) is negatief!)
  • c2 = 273.25
  • c = 16,53
  • Beeld getiteld 2157327 14
    4
    Gebruik die lengte van c om die omtrek van jou driehoek te bereken. Onthou dat die formule vir die omtrek is: X = a + b + c, so jy moet net alle lengtes bymekaar voeg, want a en b jy het al geweet. Fluitjie koek!
  • In ons voorbeeld: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, dit is die omtrek van ons driehoek!
    • Deel op sosiale netwerke:

    Verwante