nemuchtorstont.ru

Gebruik logaritmiese tabelle

Vir die ouderdom van rekenaars en sakrekenaars is tafels gebruik vir die vinnige berekening van logaritmes, die logaritmeters. Hierdie tabelle kan steeds nuttig wees vir die vinnige berekening of vermenigvuldiging van logaritmes of groot getalle, sodra jy uitvind hoe om dit te gebruik.

stappe

Metode 1
Lees `n logaritabel

Prent getiteld Gebruik logaritmiese tafels Stap 1
1
Verstaan ​​wat `n logaritme is. 102 is 100. 103 is 1000. Die kragte 2 en 3 vorm logaritmes met die basis 10, of ook die gewone logboek van 100 en 1000. In die algemeen, ab = c herskryf as logac = b. dus "tien vir die krag twee is 100" is die ekwivalent van "die log van 100 met basis 10 is twee." Log tabelle het die basis 10 (gebruik die gewone log), waar a so altyd sal 10 moet wees.
  • Vermenigvuldig twee getalle deur hul kragte bymekaar te voeg. Byvoorbeeld: 102 * 103 = 105, of 100 * 1000 = 100,000.
  • Die natuurlike log, verteenwoordig deur "ln", is die log met basis e, waar e die konstante 2,718 is. Dit is `n nuttige nommer vir baie areas in wiskunde en fisika. U kan die tabelle vir die natuurlike logaritme gebruik op dieselfde manier as die gewone logstabelle, met basis 10.
  • Prent getiteld Gebruik logaritmiese tafels Stap 2
    2
    Bepaal die eienskappe van die getal waarvan u die natuurlike logaritme wil vind. 15 is tussen 10 (101) en 100 (102), so die logaritme sal tussen 1 en 2 wees, as iets soos 1 punt iets. 150 is tussen 100 (102) en 1000 (103), en die logaritme sal dus tussen 2 en 3 wees, of iets soos 2 komma iets. Die komma is iets wat die mantissa genoem word - dit is wat jy in `n logtafel sal vind. Wat voor die komma (desimale punt) (1 in die eerste voorbeeld, 2 in die tweede) is, is die betekenisvolle.
  • Prent getiteld Gebruik logaritmiese tafels Stap 3
    3
    Skuif jou vinger na die ry regs in die tafel, via die kolom heel links. Hierdie kolom sal die eerste twee aandui of, vir sommige groot logstabelle, drie syfers van die nommer wat u soek vir die logaritme. As jy die log van 15.27 in `n normale logtafel opkyk, gaan na ry 15. As jy die log van 2.57 opkyk, gaan na ry 25.
  • Soms sal die nommers in hierdie ry `n desimale punt hê sodat jy eintlik 2,5 in plaas van 25 opsoek. Jy kan hierdie desimale punt ignoreer omdat dit jou antwoord nie beïnvloed nie.
  • Negeer ook elke desimale punt in die getal waarvoor u die logaritme wil opsien, omdat die mantissa vir die logboek van 1.527 nie anders as die van 152.7 is nie.
  • Prent getiteld Gebruik logaritmiese tafels Stap 4
    4
    Skuif die regter kolom met jou vinger in die regte ry. Hierdie kolom is gemerk met die volgende syfer van die nommer waarop u die logaritme van. Byvoorbeeld: as jy die logboek van 15.27 wil kry, sal jou vinger in ry 15 wees. Skuif jou vinger langs die ry na kolom 2. U dui nou op die nommer 1818. Skryf dit neer.
  • Prent getiteld Gebruik logaritmiese tafels Stap 5
    5
    Die logtafel het `n tafel van proporsionele dele. Skuif jou vinger oor die kolom in die tabel gemerk met die volgende syfer van die nommer wat jy soek. Vir 15,27 is dit 7. Jou vinger is nou in ry 15 en kolom 2. Skuif na ry 15 en die kolom met gemiddelde verskille, kolom 7. U dui nou op die nommer 20. Skryf dit neer.
  • Prent getiteld Gebruik logaritmiese tafels Stap 6
    6
    Tel die getalle wat jy in die vorige twee stappe gevind het. Vir 15,27 kry jy 1838. Dit is die mantissa van die logaritme van 15,27.
  • Prent getiteld Gebruik Logaritmiese Tafels Stap 7
    7
    Voeg die beduidende hoeveelheid by. Omdat 15 tussen 10 en 100 is (101 en 102), behoort die log van 15 tussen 1 en 2 te wees, dus 1. iets, dus die betekenisvolle een is 1. Kombineer die betekenisvolle met die mantissa vir die finale antwoord. Die logboek van 15,27 is dus 1,1838.

    • Metode 2
    Bepaling van die antilogaritme

    Prent getiteld Gebruik logaritmiese tafels Stap 8
    1
    Verstaan ​​die antilog tafel. Gebruik dit as jy die log van `n nommer het, maar nie die nommer self nie. Met die formule 10n = x, n is die normale logaritme met basis 10, of x. As u x het, kan u die log tabel vind. As jy n ken, bepaal x deur die antilog-tabel te gebruik.
    • Die antilog is ook algemeen bekend as die inverse log.
  • Prent getiteld Gebruik Logaritmiese Tafels Stap 9
    2
    Teken die beduidende op. Dit is die nommer vir die desimale punt. As jy die 2,8699 antilog wil opkyk, dan is die betekenisvolle 2. Verwyder dit uit die nommer wat jy soek, maar skryf dit neer sodat jy dit nie vergeet nie - dit sal later belangrik wees.
  • Prent getiteld Gebruik logaritmiese tafels Stap 10
    3


    Vind die ry wat ooreenstem met die eerste deel van die mantiss1. In 2,8699 is die mantissa 8699. Die meeste anti-mist tabelle, soos die meeste logaritmietafels, het twee syfers in die linkerkantste kolom. Volg dan die vinger met die vinger tot by 86.
  • Prent getiteld Gebruik logaritmiese tafels Stap 11
    4
    Skuif jou vinger na die kolom wat gemerk is met die volgende figuur van die mantissa. Vir 2,8699 gaan jy met die vinger langs die ry gemerk met, 86 om die kruising met kolom 9 te kry. Dit moet 7396 wees. Skryf dit neer.
  • Prent getiteld Gebruik logaritmiese tafels Stap 12
    5
    As die antilogtafel ook `n tafel van proporsionele dele het, skuif jou vinger na die kolom in die tabel gemerk met die volgende figuur van die mantissa. Maak seker dat jou vinger in dieselfde ry bly. In hierdie geval gaan jy met jou vinger na die laaste kolom in die tabel, kolom 9. Die kruising van ry, 86 en kolom 9 met die gemiddelde verskille is 15. Teken dit op.
  • Prent getiteld Gebruik logaritmiese tafels Stap 13
    6
    Voeg die twee getalle by die vorige twee stappe op. In ons voorbeeld is dit 7396 en 15. Die som van beide is 7411.
  • Prent getiteld Gebruik logaritmiese tafels Stap 14
    7
    Gebruik die betekenisvolle om die desimale punt te plaas. Die betekenisvolle was 2. Dit beteken dat die antwoord iewers tussen 10 is2 en 103 hoort te lê, oftewel tussen 100 en 1000. Om te verseker dat die getal 7411 tussen 100 en 1000 val, moet die desimale punt na drie syfers kom te staan, sodat die getal ongeveer 700 is, in plaas van 70, dat te klein is, of 7000, dit is te groot. Die finale antwoord is dan 741.1.

    • Metode 3
    Vermenigvuldiging van getalle met behulp van logaritme

    Prent getiteld Gebruik logaritmiese tafels Stap 15
    1
    Verstaan ​​hoe jy getalle kan vermenigvuldig deur hul logaritmes te gebruik. Ons weet dat 10 * 100 = 1000. In magte (of logaritmes) geskryf word, word dit 101 * 102 = 103. Ons weet ook dat 1 + 2 = 3. In die algemeen, 10x * 10y = 10x + y. Dus is die som van die logaritmes van twee verskillende getalle die logaritme van die produk van hierdie getalle. Ons kan twee getalle met dieselfde basis vermenigvuldig deur hul kragte bymekaar te voeg.
  • Prent getiteld Gebruik logaritmiese tafels Stap 16
    2
    Vind die logaritmes van die twee getalle wat u met mekaar wil vermenigvuldig. Gebruik die bostaande metode om die logaritmes te vind. Byvoorbeeld: as jy 15,27 en 48,54 met mekaar wil vermeerder, dan vind jy dat die log van 15,27 gelyk is aan 1,1838 en die log van 48,54 is 1,6861.
  • Prent getiteld Gebruik logaritmiese tafels Stap 17
    3
    Voeg die twee logaritmes op en jy het die logaritme van die oplossing gevind. In hierdie voorbeeld voeg jy 1,1838 en 1,6861 saam, en jy kry 2.8699. Hierdie nommer is die logaritme van u antwoord.
  • Prent getiteld Gebruik logaritmiese tafels Stap 18
    4
    Kyk na die antilogaritme van die resultaat van die boonste stap om die oplossing te vind. Jy doen dit deur die nommer in die tabel naaste aan die mantissa van hierdie nommer te vind (8699). `N Meer doeltreffende en betroubare metode is egter om die antwoord in die tabel met anti-vetritmes te vind, soos beskryf in die bostaande metode. In hierdie voorbeeld kry jy 741.1.

    • wenke

    • Doen altyd die berekeninge op `n vel papier en nie uit die hart nie, want dit is lang en ingewikkelde getalle, iets wat moeilik kan word.
    • Lees die titel van die bladsy deeglik deur. `N Boek met logaritmes het ongeveer 30 bladsye en as jy die verkeerde bladsy gebruik, is jou antwoord nie meer korrek nie.

    waarskuwings

    • Maak seker jy lees van dieselfde ry. Soms kan dit gebeur dat jy rye en kolomme verwar as gevolg van die klein getalle en kort lynspasiëring.
    • Die meeste tafels is slegs akkuraat tot 3 of 4 syfers. As jy die antilog van 2,8699 met `n sakrekenaar vind, sal die antwoord afgerond word tot 741.2, maar die antwoord wat jy kry met logaritmeters is 741.1. Dit is as gevolg van die voltooiing van die tabelle. As jy `n meer akkurate antwoord benodig, gebruik `n sakrekenaar of `n ander metode, in plaas van logaritme.
    • Gebruik die metodes wat in hierdie artikel beskryf word vir die normale log, of die logaritme met basis 10, en maak seker dat die getalle wat jy soek ook `n basis 10 het, ook die wetenskaplike notasie.

    voorrade

    • logaritmietabel of logaritmeboek
    • Papier.
    Deel op sosiale netwerke:

    Verwante