nemuchtorstont.ru

Vermenigvuldig wortelgetalle

Die wortelsimbool (√) staan ​​vir die vierkantswortel van `n getal. Jy kan die wortelsimbool in wiskunde ervaar, of selfs in timmerwerk of ander velde waar meetkunde `n rol speel of in die berekening van relatiewe dimensies of afstande. Jy kan wortels vermenigvuldig wat dieselfde krag het (wortels). As radikale nie dieselfde krag het nie, kan jy hul vergelyking verander totdat dit is. As jy wil weet hoe om wortels met of sonder koëffisiënte te vermenigvuldig, volg die stappe hieronder.

stappe

Metode 1
Vermenigvuldig wortels sonder koëffisiënte

Prent getiteld Multiply Radicals Stap 1
1
Maak seker dat die wortels dieselfde krag het. Om die wortels met die basiese metode te kan vermeerder, moet hulle dieselfde krag hê. Die `krag` is die klein geskrewe getal aan die linkerkant van die boonste lyn van die wortelsimbool. As geen krag aangedui word nie, het jy te doen met `n vierkantswortel (tweede krag) en kan dit met ander vierkantige wortels vermenigvuldig word. Jy kan wortels met verskillende magte vermenigvuldig, maar dit is `n gevorderde metode en sal later verduidelik word. Hier is twee voorbeelde van `n vermenigvuldiging van wortels met dieselfde kragte:
  • Vb. 1: √ (18) x √ (2) =?
  • Vb. 2: √ (10) x √ (5) =?
  • Vb. 3: 3√ (3) x 3√ (9) =?
  • Prent getiteld Multiply Radicals Stap 2
    2
    Vermenigvuldig die getalle onder die wortelbord. Vermenigvuldig dan die getalle onder die wortelbord en laat dit daar. Dit is soos volg:
  • Vb. 1: √ (18) x √ (2) = √ (36)
  • Vb. 2: √ (10) x √ (5) = √ (50)
  • Vb. 3: 3√ (3) x 3√ (9) = 3√ (27)
  • Prent getiteld Multiple Radicals Stap 3
    3
    Vereenvoudig die wortels. Het jy die wortels vermenigvuldig, dan is daar `n goeie kans dat hulle vereenvoudig kan word tot `n perfekte vierkant of `n krag van twee, of dat hulle vereenvoudig kan word deur `n vierkant as `n faktor van die finale produk te vind. Jy doen dit soos volg:
  • Vb. 1: √ (36) = 6. 36 is `n vierkant, want dit is `n produk van 6 x 6. Die vierkantswortel van 36 is eenvoudig 6.
  • Vb. 2: √ (50) = √ (25 x 2) = √ ([5 x 5] x 2) = 5√ (2). Alhoewel 50 nie `n kwadraat is nie, is 25 `n faktor van 50 (omdat dit presies twee keer pas) en dit is `n perfekte vierkant. U kan in faktore (5 x 5) ontbind en `n 5 buite die wortelbord plaas om die vergelyking te vereenvoudig.
  • Jy kan daaroor dink: As jy die 5 agterkant onder die wortelbord plaas, sal dit met homself vermenigvuldig word en dit sal 25 wees.
  • Vb. 3:3√ (27) = 3. 27 is `n perfekte kubus (derde krag), want dit is die produk van 3 x 3 x 3. Die wortel van 27 is dus 3.

    • Metode 2
    Vermenigvuldig wortels met koëffisiënte

    Prent getiteld Multiple Radicals Stap 4
    1
    Vermenigvuldig die koëffisiënte. Die koëffisiënte is die nommers buite die wortelteken. Indien geen koëffisiënt gegee word nie, kan u die koëffisiënt as 1 oorweeg. Vermenigvuldig die koëffisiënte met mekaar. Jy doen dit soos volg:
    • Vb. 1: 3√ (2) x√ (10) = 3√ (?)
    • 3 x 1 = 3
  • Vb. 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?)
  • 4 x 3 = 12
  • Prent getiteld Multiply Radicals Stap 5
    2
    Vermenigvuldig die nommers binne die wortels. Nadat u die koëffisiënte vermenigvuldig het, kan u die nommers binne die wortels vermenigvuldig. Jy doen dit soos volg:
  • Vb. 1: 3√ (2) x√ (10) = 3√ (2 x 10) = 3√ (20)
  • Vb. 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 x 6) = 12√ (18)
  • Prent getiteld Multiple Radicals Stap 6
    3
    Vereenvoudig die produk. Dan vereenvoudig jy die getalle onder die wortels, deur die perfekte vierkante of veelvoude van die getalle onder die wortels wat perfekte blokkies vorm, te soek. Sodra u hierdie terme vereenvoudig het, vermeerder u hul ooreenstemmende koëffisiënte met mekaar. Jy doen dit soos volg:
  • 3√ (20) = 3√ (4 x 5) = 3√ ([2 x 2] x 5) = (3 x 2) √ (5) = 6√ (5)
  • 12 √ (18) = 12√ (9 x 2) = 12√ (3 x 3 x 2) = (12 x 3) √ (2) = 36√ (2)

    • Metode 3
    Vermenigvuldig verskillende wortels met mekaar

    Prent getiteld Multiply Radicals Stap 7


    1
    Vind die KGV (laagste gemeenskaplike veelvoud) van die magte. Om die KGV van die kragte te vind, soek jy die kleinste getal wat deur beide kragte deelbaar is. Vind die KGV van die indekse vir die volgende vergelyking:3√ (5) x 2√ (2) =?
    • Die indekse is 3 en 2. 6 is die KGV van hierdie twee getalle, want dit is die kleinste getal wat deur beide 3 en 2 deelbaar is. 6/3 = 2 en 6/2 = 3. Om die wortels te vermeerder, beide magte 6 behoort te wees.
  • Prent getiteld Multiply Radicals Stap 8
    2
    Skryf elke uitdrukking met die nuwe KGV as die krag. Die uitdrukkings sal so lyk in die vergelyking met hul nuwe kragte:
  • 6√ (5) x 6√ (2) =?
  • Prent getiteld Multiply Radicals Stap 9
    3
    Vind die nommer waarmee u elkeen van die oorspronklike magte moet vermenigvuldig om die KGV te bepaal. Met die uitdrukking 3√ (5) jou krag 3 moet vermenigvuldig met 2 om 6 te kry. Met die uitdrukking 2√ (2) jou krag 2 moet vermenigvuldig met 3 om 6 te kry.
  • Prent getiteld Multiply Radicals Stap 10
    4
    Maak hierdie getal die eksponent van die getal binne die wortel. In die eerste vergelyking word 2 die krag van 5. In die tweede vergelyking word 3 die krag van 2. Dit sal so lyk:
  • 2 --> 6√ (5) = 6√ (5)2
  • 3 --> 6√ (2) = 6√ (2)3
  • Prent getiteld Multiply Radicals Stap 11
    5
    Vermenigvuldig die nommers binne die wortels met hul eksponente. Jy doen dit soos volg:
  • 6√ (5)2 = 6√ (5 x 5) = 6√25
  • 6√ (2)3 = 6√ (2 x 2 x 2) = 6√8
  • Prent getiteld Multiply Radicals Stap 12
    6
    Plaas hierdie nommers onder een wortelpunt. Plaas hulle onder `n wortelbord en koppel hulle met `n vermenigvuldigingsteken. So lyk die resultaat: 6√ (8 x 25)
  • Prent getiteld Multiply Radicals Stap 13
    7
    Vermenigvuldig. 6√ (8 x 25) = 6√ (200). Dit is die finale antwoord. In sommige gevalle kan u hierdie uitdrukkings vereenvoudig - byvoorbeeld, as u `n getal kan vind wat 200 op sigself vermeerder. Maar dit is nie moontlik nie, sodat die uitdrukking nie verder vereenvoudig kan word nie.

    • wenke

    • As daar `n plus- of minusteken tussen `n getal en die wortelteken is, is dit nie `n koëffisiënt nie - in daardie geval is dit `n aparte term en moet dit apart van die wortelbord behandel word. As `n wortelkarakter en `n ander term by hakies ingesluit word - byvoorbeeld (2 + √5), moet u beide 2 en √5 afsonderlik behandel wanneer u binne die hakies werk, maar as u buite die hakies werk, jy moet oorweeg (2 + √5) as `n geheel.
    • Wortelpunte is `n ander manier om fraksionele eksponente uit te druk. Met ander woorde, die vierkantswortel van `n getal is dieselfde as die getal wat aan die krag geheg word, die wortel van die kubus van `n ewekansige getal is dieselfde as die getal wat na die krag 1/3 opgeneem word, ensovoorts.
    • `n "koëffisiënt" is die nommer (as daar `n getal is), direk voor die wortelteken. Dus in die uitdrukking 2√5, 5 is onder die wortelteken en die nommer 2 (buite die wortelteken) is die koëffisiënt. Wanneer `n wortel en `n koëffisiënt as `n groep voorgestel word, beteken dit dat die wortel en die koëffisiënt met mekaar vermenigvuldig moet word, soos in die voorbeeld: 2 * √5.
    Deel op sosiale netwerke:

    Verwante