nemuchtorstont.ru

Voeg vierkantige wortels by en trek dit af

Om vierkantige wortels te tel en af ​​te trek, moet jy vierkantige wortels kombineer met dieselfde wortel. Dit beteken dat jy 2√3 (of aftrekking van) 4√3 kan byvoeg of aftrek, maar dit geld nie vir 2√3 en 2√5 nie. Daar is baie gevalle waar jy die nommer onder die wortelbord kan vereenvoudig, identiese terme kan kombineer en vierkantige wortels kan byvoeg en aftrek.

stappe

Deel 1
Verstaan ​​die basiese beginsels

Prent getiteld Vierkantige wortels byvoeg en aftrek Stap 1
1
Vereenvoudig die terme onder die worteltekens indien moontlik. Om die terme onder die worteltekens te vereenvoudig, probeer om hulle ten minste een perfekte vierkant, soos 25 (5 x 5) of 9 (3 x 3), te ontbind. Sodra jy daarin geslaag het, kan jy die vierkantswortel van die perfekte vierkant teken en dit buite die worteltekens plaas, en die oorblywende faktor onder die wortelbord laat. In hierdie voorbeeld aanvaar ons die opdrag 6√50 - 2√8 + 5√12. Die nommers buite die wortelbord is die koëffisiënte en die getalle onder dit noem ons die wortelgetalle. Hier is hoe jy die terme kan vereenvoudig:
  • 6√50 = 6√ (25 x 2) = (6 x 5) √2 = 30√2. Jy het `50` in `25 x 2 `opgelos en dan` 5 `buite die wortel geplaas (die wortel van` 25 `), waarna` 2 `onder die wortelbord bly. Dan vermenigvuldig `5` met `6`, die getal wat reeds buite die hoofbord was, en jy kry 30 as die nuwe koëffisiënt.
  • 2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 x 2) √2 = 4√2. Hier het jy `8` ontbind in `4 x 2` en daarna die wortel getrek van 4 sodat jy `2` overhoudt buite die wortelteken, en `n `2` onder die wortelteken. Dan vermenigvuldig `2` met `2`, die getal wat reeds buite die wortelteken was, en jy kry 4 as die nuwe koëffisiënt.
  • 5√12 = 5√ (4 x 3) = (5 x 2) √3 = 10√3. Hier het jy `12` opgelos in `4 x 3` en dan word die wortel van 4 afgetrek sodat jy `2` buite die wortelbord en `n `3` onder die wortelbord verlaat. Vervolgens vermenigvuldig `2` met `5`, die getal wat reeds buite die hoofbord was, en jy kry 10 as die nuwe koëffisiënt.
  • Prent getiteld Vierkantige wortels byvoeg en aftrek Stap 2
    2
    Omkring enige terme met ooreenstemmende wortelgetalle. Nadat u die wortelgetalle van die gegewe terme vereenvoudig het, hou die volgende vergelyking: 30√2 - 4√2 + 10√3. Aangesien u net gelyke wortels kan byvoeg of aftrek, moet u die terme met dieselfde wortel omsluit, in hierdie voorbeeld: 30√2 en 4√2. U kan dit vergelyk deur breuke toe te voeg of af te trek, waar u slegs die terme kan byvoeg of aftrek indien die noemers gelyk is.
  • Prent getiteld Vierkantige wortels byvoeg en aftrek Stap 3
    3
    As jy met `n langer vergelyking werk en daar is verskeie pare met ooreenstemmende wortelgetalle, dan kan jy die eerste paar sirkel, die tweede onderstreep, `n ster op die derde sit, ensovoorts. Om soortgelyke terme in orde te stel, sal dit makliker maak om die oplossing te visualiseer.
  • Prent getiteld Vierkantige wortels byvoeg en aftrek Stap 4
    4
    Bereken die som van die koëffisiënte van die terme met soortgelyke wortels. Nou is al wat jy moet doen bereken die som van die koëffisiënte van die terme met dieselfde wortels, ignoreer die ander terme van die vergelyking. Die wortelgetalle bly onveranderd. Die idee is dat jy aandui hoeveel van die soort wortelnommer daar in totaal is. Die nie-ooreenstemmende terme kan bly soos hulle is. Hier is wat jy doen:
  • 30√2 - 4√2 + 10√3 =
  • (30 - 4) √2 + 10√3 =
  • 26√2 + 10√3

    • Deel 2
    Meer oefening

    Prent getiteld Vierkantige wortels byvoeg en aftrek Stap 5
    1


    Doen voorbeeld 1. In hierdie voorbeeld tel jy die volgende vierkantige wortels: √ (45) + 4√5. Jy moet die volgende doen:
    • Vereenvoudig √ (45). Eerstens kan jy dit soos volg ontbind √ (9 x 5).
    • Dan trek jy die wortel van nege en kry jy `3`, wat jy dan buite die wortel plaas. dus, √ (45) = 3√5.
    • Nou tel jy die koëffisiënte van die twee terme met ooreenstemmende wortels om jou antwoord te kry. 3√5 + 4√5 = 7√5
  • Prent getiteld Vierkantige wortels byvoeg en aftrek Stap 6
    2
    Doen voorbeeld 2. Die volgende voorbeeld is hierdie probleem: 6√ (40) - 3√ (10) + √5. U moet die volgende doen om dit op te los:
  • Vereenvoudig 6√ (40). Eerstens kan jy `40` in `4 x 10` oplos, en jy kry 6√ (40) = 6√ (4 x 10).
  • Volgende bereken jy `2` van die vierkant `4` en vermenigvuldig dit met die huidige koëffisiënt. Nou het jy 6√ (4 x 10) = (6 x 2) √10.
  • Vermenigvuldig die twee koëffisiënte en kry dit 12√10 `.`
  • Die opdrag lees nou soos volg: 12√10 - 3√ (10) + √5. Aangesien die eerste twee terme dieselfde wortel het, kan u die tweede term van die eerste aftrek en die derde verlaat soos dit is.
  • Jy is nou lief (12-3) √10 + √5 oor, wat kan vereenvoudig word 9√10 + √5.
  • Prent getiteld Vierkantige wortels byvoeg en aftrek Stap 7
    3
    Doen voorbeeld 3. Hierdie voorbeeld is soos volg: 9√5 -2√3 - 4√5. Nie een van die wortels bevat `n vierkant nie, dus geen vereenvoudiging is moontlik nie. Die eerste en derde terme het dieselfde wortels, sodat hul koëffisiënte van mekaar afgetrek kan word (9 - 4). Die wortelgetal bly dieselfde. Die oorblywende terme is nie dieselfde nie, dus die probleem kan vereenvoudig word5√5 - 2√3 `.`
  • Prent getiteld Vierkantige wortels byvoeg en aftrek Stap 8
    4
    Doen voorbeeld 4. Stel jou voor dat jy die volgende probleem moet hanteer: √9 + √4 - 3√2 U moet nou die volgende doen:
  • omdat √9 is gelyk aan √ (3 x 3), kan jy dit vereenvoudig: √9 word 3.
  • omdat √4 is gelyk aan √ (2 x 2), kan jy dit vereenvoudig: √4 word 2.
  • Nou is die som 3 + 2 = 5.
  • omdat 5 en 3√2 is nie gelyke terme nie, niks kan nou gedoen word nie. U finale antwoord is 5 - 3√2.
  • Prent getiteld Vierkantige wortels byvoeg en aftrek Stap 9
    5
    Doen voorbeeld 5. Kom ons probeer om die som van vierkantige wortels wat deel van `n breuk is, te neem. Net soos met `n gewone breuk, kan jy nou slegs die som van breuke met dieselfde teller of noemer bereken. Kom ons sê jy werk met hierdie probleem: (√2) / 4 + (√2) / 2, Doen nou die volgende:
  • Maak seker dat hierdie terme dieselfde noemer het. Die laagste gemene deler of noemer wat deur beide `4` en `2` verdeel kan word, is `4`.
  • Dus, om die tweede term ((√2) / 2) met `n noemer 4 te skep, moet jy die teller en die noemer vermenigvuldig met 2/2. (√2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.
  • Voeg die noemer van breuke saam, terwyl die noemer dieselfde bly. Doen net wat jy sou doen as jy breuke byvoeg. (√2) / 4 + (2√2) / 4 = 3√2) / 4 `.`

    • wenke

    • Wortelgetalle met `n vierkant as `n faktor moet altyd vereenvoudig word vóór jy bepaal en kombineer dieselfde wortelgetalle.

    waarskuwings

    • Jy mag nooit ongelyke wortelgetalle kombineer nie.
    • Jy mag nooit `n heelgetal en `n wortel kombineer nie. dus: 3 + (2x)1/2 kan nie vereenvoudig word.
    • Let wel: `(2x)1/2 is dieselfde as "(√(2x)`.
    Deel op sosiale netwerke:

    Verwante