nemuchtorstont.ru

Vereenvoudig vierkante wortels

Vereenvoudiging van `n vierkantswortel is nie so moeilik soos dit lyk nie. Om `n wortel te vereenvoudig, moet jy net die wortelnommer in faktore verdeel en probeer om die wortel van een of albei faktore te trek. Sodra jy `n aantal gewone kwadraatgetalle ken en jy weet hoe om `n getal in faktore te verdeel, is jy reeds goed op pad om `n wortel te vereenvoudig. Hier kan u lees hoe u dit vinnig kan leer.

stappe

Metode 1
Vereenvoudiging van die vierkantige wortel van `n vierkante getal

Prent getiteld Vereenvoudig `n vierkantige wortel Stap 1
1
Leer `n aantal kwadraatgetalle en hul wortels. Squaring, vermenigvuldiging van `n getal met homself, skep `n vierkantige getal (volmaakte vierkant). Byvoorbeeld: 25 is `n kwadraat getal omdat 5 x 5 of 52, gelyk aan 25. Om ten minste die eerste tien tien getalle te ken, kan help om vierkantswortels te herken en te vereenvoudig. Hier is die eerste tien kwadraatgetalle:
  • 12 = 1
  • 22 = 4
  • 32 = 9
  • 42 = 16
  • 52 = 25
  • 62 = 36
  • 72 = 49
  • 82 = 64
  • 92 = 81
  • 102 = 100
  • Beeld getiteld 326687 3 bullet 1
    2
    Vind die vierkantswortel van `n kwadraat nommer. As jy `n kwadraat nommer onder `n wortelbord sien, hoef jy net die wortelteken (√) te verwyder en skryf die wortel van die kwadraatnommer. As jy dit al van harte geleer het, dan is jy klaar. As die getal te groot is en jy nie seker is of dit `n kwadraat is nie, probeer om die wortel met jou sakrekenaar te vind om te kyk of daar `n mooi ronde nommer is. Byvoorbeeld: by √25 weet jy dat die antwoord gelyk is aan 5 omdat 25 `n kwadraat is.

    • Metode 2
    Vereenvoudig `n vierkantswortel deur in faktore te ontbind

    Prent getiteld Vereenvoudig `n vierkantige wortel Stap 4
    1
    As die getal gelyk is, verdeel dit met 2. Om die faktore van `n getal te vind, beteken dat jy soek na al die getalle wat daardie getal as `n produk vermenigvuldig het, wat dit makliker maak om die vierkantswortel daarvan te bepaal. As dit `n ewe getal is, kan u die getal met 2 verdeel. In hierdie voorbeeld kan u √98 in √ (2x49) verdeel, omdat 98: 2 = 49. Is die getal nie verdeelbaar met 2 nie, probeer dan 3, 4, 5, ensovoorts totdat jy die regte kombinasie vind.
  • Prent getiteld Vereenvoudig `n vierkantige wortel Stap 5
    2
    Deel hierdie faktore weer in faktore om verdere kwadraatgetalle te vind. Kyk of jy kan voortgaan om die getal in faktore te verdeel. 2 is `n priemgetal en het slegs homself en 1 as divisor. Maar 49, die ander faktor, kan nog steeds in 7 x 7 verdeel word, want dit is `n kwadraatgetal. Die wortel √ (2x49) kan jy dus herskryf as √ (2x7x7), of √ [2 (72)], wat beteken dat ons reeds die vierkante nommer wat ons gesoek het, gevind het.
  • Prent getiteld Vereenvoudig `n vierkantige wortel Stap 6
    3
    Vereenvoudig die vierkantswortel. Omdat √98 = √ [2 (72)], is dit moontlik om `n 7 buite die wortelbord te plaas en dus die antwoord op 7√2 te vereenvoudig. So √49 of ook √ (7 x 7), word 7 sodra jy dit buite die wortelbord plaas. As jy die 7 weer terugplaas, sal dit weer `n vierkantige getal word en dus 49. Dus, √98 = 7√2.

    • Metode 3
    Ander metodes om `n vierkantswortel te vereenvoudig

    1
    As jy nie `n vierkantige nommer kan kry nie, verdeel die nommer verder. Byvoorbeeld, as die opdrag √48 is, gaan jy voort om te verdeel totdat jy nie verder as 2 kan gaan nie4x2, maak 4 `n koëffisiënt van die wortelteken en 3 bly binne die wortelteken. Hier is hoe dit werk:
    • √48 = √ (2 x 24)
    • √ (2 x 24) = √ (2 x 12 x 2)
    • √ (2 x 12 x 2) = √ (2 x 6 x 2 x 2)
    • √ (2 x 6 x 2 x 2) = √ (2 x 3 x 2 x 2 x 2)
    • √ (2 x 3 x 2 x 2 x 2) = √ (24 x 3)
    • √ (24 x 3) = 4√3
    • √48 = 4√3
  • 2
    Onthou dat jy nie `n priemgetal kan vereenvoudig nie. Dit is omdat die faktore hier 1 is en die priemgetal self. Byvoorbeeld: √17 kan nie vereenvoudig word nie, omdat 17 `n priemgetal is.
  • 3


    Verdeel in faktore van meer as een kwadraatgetal. As die faktore van die getal meer as een vierkante nommer bevat, verwyder dan almal buite die wortelbord. As jy verskeie kwadraatgetalle tydens vereenvoudiging gevind het, bring hulle almal buite die wortelbord en vermeerder hulle. Byvoorbeeld: Kom ons aanneem dat jy die getal √32 wil vereenvoudig, deel dit dan op in die faktore 4 x 4 x 2, waarby uitstaan ​​dat die kwadraatgetal 4 tweemaal voorkom. Maak 16√2 van dit wat uiteindelik oplewer 4√2.
  • 4
    Moenie die koëffisiënt met `n hoër kragwortel verwar nie. 3√125, om `n voorbeeld te gee, is gelyk aan 3 x √125, maar 3√125 is die derde kubus van 125. (omdat 5 x 5 x 5 = 125, 3√125 = 5.)

    • Metode 4
    Kennis van die terminologie

    Beeld getiteld 326687 2 bullet 1
    1
    Onthou dat die wortelteken (√) die simbool vir die vierkantswortel is. Byvoorbeeld, in die opdrag √25, is "√" die wortelteken.
  • Beeld getiteld 326687 2 bullet 2
    2
    Onthou dat die wortel nommer die nommer onder die wortelteken is. Jy kry die vierkantswortel van hierdie nommer. Byvoorbeeld: by √25 is "25" die wortel nommer.
  • Beeld getiteld 326687 2 bullet 3
    3
    Onthou dat die koëffisiënt die nommer buite die hoofbord is. Met hierdie getal word die vierkantswortel vermenigvuldig. Jy sal dit aan die linkerkant van die wortelbord, die √-simbool, vind. Byvoorbeeld: by 7√2 is "7" die koëffisiënt.
  • Beeld getiteld 326687 2 bullet 4
    4
    Onthou dat `n faktor `n getal is wat geheel en al in `n ander nommer val. Byvoorbeeld: 2 is `n faktor van 8 omdat 8 ÷ 4 = 2, maar 3 is nie `n faktor van 8 nie omdat 8 ÷ 3 nie `n heelgetal as antwoord het nie. Byvoorbeeld: 5 is `n faktor van 25 omdat 5 x 5 = 25.
  • Beeld getiteld 326687 2 bullet 5
    5
    Verstaan ​​die betekenis van vereenvoudiging van `n vierkantswortel. Die vereenvoudiging van `n vierkantswortel hou net die opdelen in faktore in van `n kwadraatgetal van `n wortelgetal, om hierdie vervolgens na die linkerkant van die wortelteken te skuif, waar die ander faktor binne die wortelteken bly staan. As die nommer `n vierkantige getal is, kan jy die wortelbord verwyder sodra jy die wortel neergeskryf het. Byvoorbeeld: √98 kan vereenvoudig word tot 7√2.

    • wenke

    • `N Wyse om kwadraatnommers te kry om jou wortelnommer te verdeel, is om kwadraatnommers in jou lys te soek waar jy met die kleinste nommer na jou wortelnommer begin. As voorbeeld: soek na die vierkant van 27, begin dan om 25 en stop om 9, want jy het die grootste deler wat `n vierkantige getal is, gevind.

    waarskuwings

    • Moenie sakrekenaars gebruik nie, behalwe vir die stap waar jy probeer uitvind hoe dikwels die kwadraatnommer in die wortelnommer gaan.
    • Vereenvoudiging is nie dieselfde as die invul van waardes in `n vergelyking nie. Nêrens in die hele proses kan `n desimale getal oral voorkom nie!
    Deel op sosiale netwerke:

    Verwante