nemuchtorstont.ru

Vereenvoudig breuke

Wiskunde hoef nie moeilik te wees nie, maar dit is nie altyd maklik om al die verskillende beginsels en metodes te onthou nie. Selfs die basiese tegnieke kan soms vergeet word. So, hier is nog twee metodes om breuke te vereenvoudig.

stappe

Metode 1
Gebruik die grootste algemene verdeler

Prent getiteld Vereenvoudig `n breuk Stap 1
1
Maak `n lys van al die faktore van die teller en die noemer. Die faktore van `n sekere getal is die getalle wat daardie getal vermenigvuldig. Voorbeelde 3 en 4 is albei faktore van 12, omdat 3 x 4 = 12. Om `n lys van al die faktore van `n getal te maak, kan u uitvind watter getalle almal in daardie getal is.
  • Maak `n lys van die faktore, van klein tot groot en vergeet nie die 1 nie. Dit is die lys:

  • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
  • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
  • Prent getiteld Vereenvoudig `n breuk Stap 2
    2
    Vind die grootste gemeenskaplike verdeler (ggd) van die teller en die noemer. Die ggd is die grootste getal waarmee twee getalle, in hierdie geval die teller en die noemer, deelbaar is. Sodra u die twee lyste van faktore gereed het, moet u slegs die grootste getal (die verdeler) vind wat in beide lyste voorkom.
  • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
  • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
  • Die ggd van 24 en 32 is 8, omdat 8 die grootste getal is wat beide 24 en 32 deelbaar maak.

  • Prent getiteld Vereenvoudig `n breuk Stap 3
    3
    Verdeel die teller en noemer deur die ggd. Noudat jy die ggd gevind het, moet jy die teller en noemer met hierdie nommer verdeel, om jou breek sover moontlik te vereenvoudig. Hier kan jy sien hoe dit werk:
  • 24/8 = 3
  • 32/8 = 4
  • Die vereenvoudigde breuk is dus 3/4.
  • Prent getiteld Vereenvoudig `n breuk Stap 4
    4
    Gaan jou werk na. As jy wil weet of jou vereenvoudiging korrek is, vermenigvuldig die teller en noemer van die vereenvoudiging met die ggd om te verseker dat jy die oorspronklike breuk as gevolg daarvan kry. Hier kan jy sien hoe dit werk:
  • 3 * 8 = 24
  • 4 * 8 = 32
  • Dit is weer die oorspronklike breuk, 24/32.
  • U kan ook ondersoek of die pouse nie verder vereenvoudig kan word nie. Omdat 3 `n priemgetal is, kan dit slegs deur 1 en homself verdeel word, sodat hierdie fraksie nie verder vereenvoudig kan word nie.

    • Metode 2
    Hou deel met `n klein nommer

    Prent getiteld Vereenvoudig `n breuk Stap 5
    1
    Kies `n klein nommer. Met hierdie metode kies jy eenvoudig `n klein nommer, soos 2, 3, 4, 5 of 7, om `n begin te maak. Kyk na die breuke om seker te maak dat die nommer minstens een keer deelbaar is deur elke nommer wat u kies. Byvoorbeeld, as jy die breuk 24/108 neem, kies nie 5 nie, want dit pas nie in enige nommer nie. Maar as jy die breuk 25/60 ondersoek, dan is 5 `n goeie keuse.
    • In die geval van die breek 24/32 werk die nommer 2 uitstekend. Omdat albei getalle ewe groot is, is hulle ook deelbaar met 2.
  • Prent getiteld Vereenvoudig `n breuk Stap 6
    2
    Verdeel die teller en die noemer van `n breuk deur die nommer om dit te vereenvoudig. Hier sien u hierdie uitgestal:
  • 24/2 = 12
  • 32/2 = 16
  • Die nuwe, vereenvoudigde breuk is 12/16.

  • Prent getiteld Vereenvoudig `n breuk Stap 7
    3
    Herhaal dit. Omdat albei getalle nog ewe groot is, kan u voortgaan om met 2 te verdeel. As een van die twee getalle vreemd word, probeer om `n ander nommer as die verdeler te gebruik. So gaan dit verder:
  • 12/2 = 6
  • 16/2 = 8
  • Die nuwe breuk is 6/8.

  • Prent getiteld Vereenvoudig `n breuk Stap 8
    4
    Hou deel deur 2 totdat jy nie verder kan gaan nie.
  • 6/2 = 3
  • 8/2 = 4
  • Die nuwe breuk sal 3/4 wees.

  • Prent getiteld Vereenvoudig `n breuk Stap 9
    5
    Maak seker dat die breek nie verder vereenvoudig kan word nie. Soos in die vorige voorbeeld: 3 is `n priemgetal en daarom kan ¾ nie verder vereenvoudig word nie. As die teller en noemer van `n breuk nie weer deur die gekose nommer verdeel kan word nie, probeer om `n ander nommer te gebruik.
  • As jy byvoorbeeld die breuk 10/40 wil vereenvoudig, begin jy deur die teller en die noemer met 5 te verdeel, waarna jy 2/8 verlaat. Jy kan nie weer met 5 verdeel nie, maar deur 2, wat die finale antwoord ¼ maak.


  • Prent getiteld Vereenvoudig `n breuk Stap 10
    6
    Gaan jou antwoord na. Werk terug na die beginpunt deur 3/4 by 2/2 te vermenigvuldig en te kontroleer dat die antwoord gelyk is aan 24/32. Hier kan u dit verder sien:
  • 3/4 * 2/2 = 6/8
  • 6/8 * 2/2 = 12/16
  • 12/16 * 2/2 = 24/32.
  • Let daarop dat jy 24/32 by 2 * 2 * 2 verdeel het, wat dieselfde is as die verdeling van 8, die grootste algemene verdeler van 24 en 32.

    • Metode 3
    Maak `n lys van die handelaars

    Prent getiteld Verminder breuke Stap 1
    1
    Skryf jou breek neer. Laat `n groot stuk oop op die regterkant van jou papier - dit gaan oor die afskrywing van die faktore.
  • 2
    Maak `n lys van die faktore van die teller en die noemer. Plaas hulle in aparte lyste. Dit kan makliker wees as die lyste bo-aan mekaar gerig is. Begin met 1 en gaan dan voort, van klein tot groot en skryf die pare neer.
  • Byvoorbeeld: ons het die breuk 24/60. Begin met 24.

    Jy let op: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
    Prent getiteld Verminder breuke Stap 2Bullet1
  • Gaan dan voort met 60.

    Jy let op: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
    Prent getiteld Verminder breuke Stap 2Bullet2
  • Prent getiteld Verminder breuke Stap 3
    3
    Bepaal die grootste gemeenskaplike verdeler (ggd). Wat is die grootste getal wat beide `n deler van die teller en die noemer is? Wat dit ookal is, verdeel albei getalle met daardie nommer.
  • In ons voorbeeld is die grootste getal die verdeler 12. So verdeel ons 24 en 60 albei met 12, maak die breek tot 2/5 - ons vereenvoudigde breuk!
    Prent getiteld Verminder breuke Stap 3Bullet1

    • Metode 4
    Gebruik prima faktore

    1
    Bepaal die primêre faktore van die teller en die noemer. `n "eerste nommer" is `n getal wat nie deur `n ander heelgetal verdeel kan word nie behalwe 1 en self. 2, 3, 5, 7 en 11 is voorbeelde van primes.
    • Begin met die toonbank. Deel 24 in faktore 2 en 12. Omdat 2 `n priemgetal is, is jy dadelik gereed met daardie tak! Deel nou 12 in faktore 2 en 6. 2 is `n eerste nommer - goed! Verdeel die 6 in faktore 2 en 3. Nou het jy 2, 2, 2 en 3 as primes.
    Prent getiteld Verminder breuke Stap 4Bullet1
  • Gaan voort met die noemer. Deel 60 in faktore 2 en 30. Verdeel 30 in faktore 2 en 15. Verdeel 15 in 3 en 5, beide priemgetalle. Nou het u die volgende lys van priemgetalle: 2, 2, 3 en 5.
    Prent getiteld Verminder breuke Stap 4Bullet2
  • Prent getiteld Verminder breuke Stap 5
    2
    Skryf die hooffaktore van die teller en die noemer neer. Neem die reeks primes wat jy gevind het, vermeerder hulle. Doen dit vir die teller en die noemer. Dit maak dit makliker om te sien wat gebeur.
  • Dus vir 24 het jy 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
  • En vir 60 het jy 2 x 2 x 3 x 5 = 60
  • Prent getiteld Verminder breuke Stap 6
    3
    Ignoreer die gelyke faktore. Enige paar getalle van beide reekse kan verwyder word. In hierdie geval het ons twee pare en een paar drie. Hulle kan verwyder word!
  • Wat ons nou het, is `n 2 en `n 5 of 2/5! Dieselfde antwoord wat ons met die vorige metode gekry het.
    Prent getiteld Verminder breuke Stap 6Bullet1

    • wenke

    • As u enige vrae het, vra hulle aan u onderwyser - hulle kan u verder help.
    Deel op sosiale netwerke:

    Verwante