nemuchtorstont.ru

Los magiese blokkies op

Magiese vierkante het pas gegroei in gewildheid sedert die opkoms van wiskunde-speletjies soos Sudoku. `N Magiese vierkant is `n rangskikking van getalle in `n vierkant, op so `n wyse dat die som van elke ry, kolom en diagonaal `n konstante getal is, die sogenaamde magiese konstante. Hierdie artikel sal vir jou verduidelik hoe jy enige soort magiese vierkant kan oplos, of dit `n vreemde is, net `n klein of twee keer as vierkant.

stappe

Metode 1
Oplossing van `n vreemde magie vierkant

Prent getiteld Los `n Magic Square Stap 1 op
1
Bereken die magiese konstante. U kan hierdie getal vind deur `n eenvoudige wiskundige formule te gebruik, waar n = die aantal rye of kolomme in u magiese vierkant. So byvoorbeeld in `n 3x3 magie vierkant, n = 3. Die magiese konstante = [n * (n2 + 1)] / 2. Dus in die voorbeeld van die 3x3 vierkant:
  • som = [3 * (32 + 1)] / 2
  • som = [3 * (9 + 1)] / 2
  • som = (3 * 10) / 2
  • som = 30/2
  • Die magiese konstante van `n 3x3 vierkant is 30/2, of 15.
  • Alle rye, kolomme en diagonale het hierdie getal as som.
  • Prent getiteld Los `n Magic Square Stap 2 op
    2
    Plaas die nommer 1 in die middelste boks van die boonste ry. Dit is altyd die punt waar jy begin wanneer jou magiese vierkantige kante `n vreemde aantal kante het, maak nie saak hoe groot of klein dit is nie. As jy dus `n 3x3 vierkant het, plaas die nommer 1 in boks 2- in `n 15x15 vierkant, plaas die nommer 1 in blokkie 8.
  • Prent getiteld Los `n Magic Square Stap 3 op
    3
    Gee die oorblywende getalle volgens `n een-een, een-na-regs-patroon. Jy tel altyd die nommers volgens `n reeks (1, 2, 3, 4, ens.) Deur `n ry en dan `n kolom regs te gaan. Jy merk dadelik dat jy die nommer 2 bo die boonste ry plaas, buite die magieplein. Dit is goed, alhoewel jy altyd volgens die een-tot-reg-metode werk, is daar drie uitsonderings wat ook `n voorspelbare patroon volg:
  • As die beweging jou na `n boks bo die magiese vierkant bring, bly jy in die kolom van die boks, maar plaas die nommer in die onderste ry van die kolom.
  • As die beweging jou na `n boks regs van die magiese vierkant bring, bly in die ry, maar plaas die nommer in die kolom van die ry, ver links in die vierkant.
  • As die beweging jou na `n boks neem wat reeds `n nommer het, gaan terug na die vorige blokkie wat ingevul is en plaas die volgende nommer reg bokant dit.

    • Metode 2
    Los `n enkele ewe magiese vierkant op

    Prent getiteld Los `n Magic Square Stap 4 op
    1
    Verstaan ​​wat `n enkele vierkant is. Almal weet dat `n ewe getal deelbaar is met 2, maar met magie vierkante is daar verskillende metodes om enkel- en dubbel-ewe vierkante op te los.
    • `N Enkel ewe vierkant het `n aantal kompartemente per kant wat deelbaar is met 2, maar nie 4 nie.
    • Die kleinste enkel-selfs-magiese vierkant is 6x6, want 2x2 magie blokkies kan nie gemaak word nie.
  • Prent getiteld Los `n Magic Square Stap 5 op
    2
    Bereken die magiese konstante. Gebruik dieselfde metode soos jy wat ook sou gebruik by vreemde magiese blokkies: die magiese konstante = [n * (n2 + 1)] / 2, waarby n = die aantal vakke per kant. Dus, in die voorbeeld van `n 6x6 vierkant:
  • som = [6 * (62 + 1)] / 2
  • som = [6 * (36 + 1)] / 2
  • som = (6 * 37) / 2
  • som = 222/2
  • Die magiese konstante van `n 6x6 vierkant is 222/2, of 111.
  • Alle rye, kolomme en diagonale hoort bymekaar om hierdie nommer te gee.
  • Prent getiteld Los `n Magic Square Stap 6 op
    3
    Verdeel die magiese vierkant in vier gelyke grootte kwadrante. Benoem hulle A (bo links), C (bo regs), D (links onder) en B (onder regs). Om te bepaal hoe groot elke vierkant moet wees, verdeel die aantal bokse in elke ry of kolom in die helfte.
  • Dus, vir elke 6x6 vierkant word elke kwadrant `n 3x3-boks.
  • Prent getiteld Los `n Magic Square Stap 7 op
    4
    Ken `n getalreeks toe aan elke kwadrant. Kwadrant A kry `n kwart van die getalle - Kwadrant B die tweede kwartaal - Kwadrant C die derde kwartaal en Kwadrant D die laaste kwart van die totale getalreeks van `n 6x6 magiese vierkant.
  • In die voorbeeld van `n 6x6 vierkant word kwadrant A opgelos met die nommers van 1-9 Kwadrant B met dié van 10-18 Kwadrant C met 19-27, en Kwadrant D met 28-36.
  • Prent getiteld Los `n Magic Square Stap 8 op
    5
    Los elke kwadrant op met behulp van die magie vierkante metode met `n vreemde aantal bokse per kant. Kwadrant A is maklik om in te vul, want dit begin met die nommer 1, soos die magiese blokkies gewoonlik doen. Kwadrante B-D begin egter met vreemde getalle - 10, 19 en 28, wat ons voorbeeld betref.
  • Behandel die eerste getal van elke kwadrant asof dit een is. Plaas dit in die middelste boks op die boonste ry van elke kwadrant.
  • Behandel elke kwadrant as `n klein magieplein. Selfs as die kursus beskikbaar is in `n aangrensende kwadrant, ignoreer dit en spring na die `uitsonderingsreël` wat by hierdie situasie pas.
  • Prent getiteld Los `n Magic Square Stap 9 op


    6
    Maak die merkers A en D. As jy probeer het om dadelik kolomme, rye en diagonale op te tel, het jy opgelet dat hulle nie gelyk is aan die magiese konstante nie. Jy sal `n aantal vierkante van die boonste en onderste linkerkwadrants moet ruil om jou magiese vierkant te voltooi. Ons noem hierdie gebiede, merk A en merk D.
  • Merk met `n potlood al die blokkies in die boonste ry totdat jy die middelkas van Kwadrant A bereik. Dus in `n 6x6 vierkantige merkkassie 1 (met die nommer 8), maar in `n 10x10 vierkant merk die bokse 1 en 2 (met die nommers 17 en 24 onderskeidelik).
  • Merk `n vierkant met die bokse wat jy pas gemerk het as die boonste ry. As u slegs een blokkie gemerk het, sal u vierkant nie meer as een blokkie bevat nie. Ons noem hierdie merk A-1.
  • So, in `n 10x10 magie vierkant, bestaan ​​Marker A-1 van bokse 1 en 2 in rye 1 en 2, wat `n 2x2 vierkant, links bo in die kwadrant skep.
  • Slaan in die ry direk onder Merker A-1 die nommer in die eerste kolom en merk dan soveel blokkies van die een kant na die ander soos jy in Marker A-1 aangedui het. Ons noem hierdie middelste ry Mark A-2.
  • Keuse A-3 is `n boks wat gelyk is aan A-1, maar in die onderste linkerhoek van die kwadrant geplaas.
  • Seleksie A-1, A-2 en A-3 vorm saam Mark A.
  • Herhaal hierdie proses in Kwadrant D, skep `n identiese nasienarea, Merk D.
  • Prent getiteld Los `n Magic Square Stap 10 op
    7
    Ruil Merkers A en D. Dit is `n 1-tot-1-uitruil. Skuif die bokse tussen Kwadrant A en Kwadrant D sonder om die bestelling te verander. As jy dit gedoen het, moet al die rye, kolomme en diagonale in jou magiese vierkant die voorheen berekende magiese konstante as som hê.

    • Metode 3
    Los `n dubbele, selfs magiese vierkant op

    Prent getiteld Los `n Magic Square Stap 11 op
    1
    Verstaan ​​wat `n twee keer so vierkantig is. `N Enkel ewe vierkant het `n aantal kompartemente per kant wat deur 2 gedeel kan word.` N Dubbele ewe vierkant het `n aantal kompartemente per kant wat met 4 verdeel kan word.
    • Die kleinste dubbel ewe vierkant wat gemaak kan word, is die 4x4-vierkant.
  • Prent getiteld Los `n Magic Square Stap 12 op
    2
    Bereken die magiese konstante. Gebruik dieselfde metode as met die vreemde of ewe veelvoude blokkies: die magiese konstante = [n * (n2 + 1)] / 2, waar n = die aantal bokse per kant. Dus, in die voorbeeld van `n 4x4-vierkant:
  • som = [4 * (42 + 1)] / 2
  • som = [4 * (16 + 1)] / 2
  • som = (4 * 17) / 2
  • som = 68/2
  • Die magiese konstante van `n 4x4-vierkant is 68/2, of 34.
  • Alle rye, kolomme en diagonale moet hierdie nommer vorm.
  • Prent getiteld Los `n Magic Square Stap 13 op
    3
    Pas Merkers A-D toe. Plaas in elke hoek van die magieplein `n klein blokkie met sye van n / 4, waar n = die lengte van een kant van die hele magieplein. Benoem hulle antikloksgewys as merkers A, B, C en D.
  • In `n 4x4-vierkant merk net die vier hoekkassies.
  • In `n 8x8 vierkant is elke Marker `n area van 2x2 in die hoeke.
  • In `n 12x12 vierkante is elke merk `n area van 3x3 in die hoeke, ens.
  • Prent getiteld Los `n Magic Square Stap 14 op
    4
    Plaas die sentrale merker. Merk alle bokse in die middel van die magiese vierkant in `n vierkantige area met `n lengte van n / 2, waar n = die lengte van elke kant van `n volledige magiese vierkant. Die Sentrale Merk mag nie met Markers A-D oorvleuel nie, maar moet hulle in die hoeke raak.
  • In `n 4x4-plein is die Sentrale Merking `n 2x2-area in die middel.
  • In `n 8x8-vierkant is die Sentrale Merking `n gebied van 4x4 in die middel, ens.
  • Prent getiteld Los `n Magic Square Stap 15 op
    5
    Tik die magieplein in, maar slegs in die gemerkte gebiede. Begin deur die getalle van jou magie vierkant van links na regs in te vul, maar voer slegs `n nommer in as die blokkie binne `n merker val. Vul dus die volgende blokkies in `n 4x4-boks in:
  • 1 in die boonste linker boks en 4 in die boonste regter boks
  • 6 en 7 in die middel bokse in ry 2
  • 10 en 11 in die middel bokse in ry 3
  • 13 in die onderste linkerkant en 16 in die onderste regterkantse boks.
  • Prent getiteld Los `n Magic Square Stap 16 op
    6
    Vul die res van die magiese vierkant in deur agteruit te tel. Dit is in wese die omgekeerde van die vorige stap. Begin weer met die boks links bo, maar hierdie keer slaan jy al die bokse wat in die gemerkte area val, oor en vul die gekose kursusse in deur terug te tel. Begin met die grootste nommer in jou nommerreeks. Dus, in `n 4x4-magieplein, tik die volgende in:
  • 15 en 14 in die middel bokse in ry 1
  • 12 in die verste linker veld en 9 in die heel regter boks in ry 2
  • 8 in die verste linkerveld en 5 in die verste regterkantse boks in ry 3
  • 3 en 2 in die middel bokse in ry 4
  • Op hierdie stadium moet alle kolomme, rye en diagonale `n som wat gelyk is aan die voorheen berekende magiese konstante.

    • wenke

    • Probeer variasies op hierdie stappe om jou eie oplossingsmetodes te ontdek.

    voorrade

    • potlood
    • papier
    • Gum
    Deel op sosiale netwerke:

    Verwante