Bepaling van die lengte van die skuinssy

Alle reghoekige driehoeke het `n regte hoek (90 grade) en die skuinssy is die kant teenoor die hoek. Die skuinssy is die langste kant van die driehoek, en is ook baie maklik om te vind deur `n aantal verskillende metodes te gebruik. Hierdie artikel sal jy leer hoe om die lengte van die hypotenusa kan bepaal met behulp van die Stelling van Pythagoras, mits jy die lengte van die ander twee sye van die driehoek weet. Vervolgens leer jy hoe om die skuinssy van `n aantal spesiale reghoekige driehoeke te bereken wat jy dikwels in toetse sal ondervind. En ten slotte sal jy leer hoe om die lengte van die hypotenusa kan bereken met behulp van die Sinusregel, wanneer slegs die lengte van een van die kante bekend is en die grootte van een van die hoeke.

stappe

2

Maak seker dat jou driehoek `n regte driehoek is. Die Pythagorese stelling werk slegs met reghoekige driehoeke, en volgens die definisie kan slegs `n reghoekige driehoek `n skuinssy hê. As jou driehoek `n hoek van presies 90 grade bevat, is dit `n regte driehoek en jy kan voortgaan.

3

Ken veranderlikes a, b en c aan die kante van jou driehoek toe. Die veranderlike "c" word altyd toegeken aan die skuinssy, of die langste kant. Kies een van die ander kante vir die a, en bel die oorblywende kant b (Maak nie saak watter, die berekening bly dieselfde). Vervolgens die lengtes a en b in die formule, soos in die volgende voorbeeld aangedui:

4

Bepaal die blokkies van a en b. Om die vierkant van `n getal te vind, vermenigvuldig dit net met die self a² = a x a. Bepaal die blokkies van beide a en b en inkorporeer hulle in die formule.

5

Tel die waardes van a² en b² bymekaar op. Werk dit in u vergelyking en dit gee u die waarde van c². Nou is daar net een stap om te gaan, en jy het die skuinssy bepaal!

6

Bepaal die vierkantswortel van c². Gebruik die funksie om die vierkantswortel op jou sakrekenaar te bereken (of met die vermenigvuldigingstabelle, as jy dit van harte ken) om die vierkantswortel van c² om te vind. Die antwoord is die lengte van jou skuinssy!

2

Leer die deel van die sye van jou kop van `n regte driehoek met hoeke 45-45-90. `N 45-45-90 reghoekige driehoek het hoeke van 45, 45 en 90 grade, en word ook `n eenderse regter driehoek genoem. Dit word gereeld op standaardtoetse aangetref, en is `n baie maklike driehoek om op te los. Die verhouding tussen die kante van hierdie driehoek is 1: 1: Sqrt (2), wat beteken dat die lengte van die bene gelyk is, en die lengte van die skuinssy is dan bloot die lengte van die bene vermenigvuldig met die vierkantswortel van twee.

3

Leer die verhoudings van `n reghoekige 30-60-90 driehoek. Hierdie driehoek het hoeke van 30, 60 en 90 grade en kan gemaak word deur `n gelyksydige driehoek in die helfte te verdeel. Die kante van die reghoekige 30-60-90 driehoek het altyd die verhouding 1: Sqrt (3): 2, of x: Sqrt (3) x: 2x. As die lengte van `n been van die reghoekige 30-60-90 driehoek gegee word en gevra word om die skuinssy te bepaal, dan is dit baie maklik om te doen:

2

Leer hoe om die sinus te bereken. Selfs `n eenvoudige wetenskaplike sakrekenaar het `n sinusfunksie. Kyk na die sleutel gemerk sin. Om die sinus van `n hoek te vind, sal jy gewoonlik op die sin-druk die sleutel en teken dan die hoek in grade in. Op sommige sakrekenaars moet jy eers die hoek in grade en dan slegs op die sin-sleutel druk. U sal met u sakrekenaar moet eksperimenteer of in die handleiding kyk om te bepaal watter dit is.

3

Leer die sinusreël. Die sinusreël is `n handige hulpmiddel om driehoeksprobleme op te los. Jy kan dit hoofsaaklik gebruik om die skuinssy van `n regte driehoek te vind, as jy die lengte van `n kant ken en een van die ander hoeke as die regte hoek. Vir elke driehoek met sye a, b en c en die hoeke A, B en C, die sinusreël stel dit neer a / sin A = b / sin B = c / sin C.

4

Ken die veranderlikes a, b en c aan die kante van jou driehoek toe. Die skuinssy (die langste kant) moet altyd die "c" wees. Om die redes van eenvoud, merk die kant met die bekende lengte as "a" en ander "b". Gee dan die veranderlikes A, B en C aan die hoeke van die driehoek. Die regte hoek teenoor die skuinssy is dan "C". Die hoek teenoorgestelde "a" is hoek "A" en die hoek teenoorgestelde kant "b" is "B".

5

Bereken die derde hoek. Omdat dit `n regte hoek is, weet jy dit alreeds C = 90 grade en jy weet ook watter hoek A of B is. Omdat die som van alle hoeke in `n driehoek altyd 180 grade moet wees, is dit maklik om die derde hoek met die formule te bereken: 180 - (90 + A) = B. U kan hierdie vergelyking ook omkeer 180 - (90 + B) = A.

6

Ondersoek jou driehoek. Op hierdie punt aangekom weet jy alle hoeke van die driehoek en die lengte van kant a. Nou is die tyd om hierdie waardes in die Sinusregel te verwerk, om die lengte van die ander twee kante uit te reken.

7

Pas die Sinreël toe op jou driehoek. Ons moet net ons getalle verwerk en die volgende vergelyking oplos om die lengte van die skuinssy te bepaal c: lengte van sy a / sin A = lengte van sy c / sin C. Dit mag wees dat dit steeds `n bietjie intimiderend lyk, maar die sinus van 90 grade is `n konstante, en altyd gelyk aan 1! Ons vergelyking kan dus vereenvoudig word om: a / sin A = c / 1, of makliker a / sin A = c.

8

Verdeel die lengte van sy a deur die sinus van hoek A Om die lengte van die skuinssy te vind! U kan dit eers in twee afsonderlike stappe bereken sin A om te bereken en aan te teken, en verdeel dit dan deur a. Of toets dit alles gelyktydig in u sakrekenaar. As jy dit doen, moenie die hakies vergeet ná die verdeelpunt nie. Byvoorbeeld, sleutel in 10 / (sin 40) of 10 / (40 sin), afhangende van jou sakrekenaar.