nemuchtorstont.ru

Vind die minste algemene veelvoud van twee getalle

Die kleinste gemeenskaplike veelvoud (KGB) van `n groep getalle is die kleinste getal wat `n veelvoud van alle getalle in die groep is. Byvoorbeeld, die KGV van 16 en 20 is 80- 80 is die kleinste getal wat beide `n veelvoud is van 16 as `n veelvoud van 20. Jy sal vind die KGV van twee of meer getalle, deur middel van verskillende metodes. As jy wil weet hoe om die KGV van twee of meer nommers te vind, volg hierdie stappe.

stappe

Metode 1
Los in prima faktore op

Prent getiteld Vind die minste algemene of twee getalle Stap 1
1
Bepaal die priemfaktore van albei getalle. Dit is `n ideale metode vir groter getalle. Die eerste stap om die minste gemeenskaplike veelvoud van twee getalle te vind deur hierdie metode te gebruik, is die feitering van albei getalle tot die priemgetalle wat vermenigvuldig is om die getal as `n produk te kry. Jy kan begin deur `n lys van twee getalle (faktore) te maak wat daardie nommer as `n produk vermenigvuldig, en dan hulle faktore te faktoriseer. Stel jou voor dat jy die minste gemeenskaplike veelvoud van 20 en 42. Hier kan jy sien hoe jy dit kan faktor. 20 = 2 x 2 x 542 = 2 x 3 x 7
  • Prent getiteld Vind die minste algemene of twee getalle Stap 2
    2
    Let op watter priemgetal die meeste voorkom in die priemfaktore van elke nommer. Hier is `n lys van nommers wat die meeste voorkom vir elke eerste nommer in die vorige voorbeeld. 2 → 2 keer 3 → 1 tyd5 → 1 tyd7 → 1 keer
  • 3
    Vermenigvuldig alle faktore saam. Dit is wat u moet doen om die KGV van die voorbeeld te vind:
  • 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 420.
    Prent getiteld Vind die minste algemene veelvuldige of twee getalle Stap 3Bullet1
  • Die KGV van 20 en 42 is 420.
    Prent getiteld Vind die minste gewone veelvuldige of twee getalle Stap 3Bullet2

    • Metode 2
    Maak `n lys van al die veelvoude van albei getalle

    Prent getiteld Vind die minste algemene of twee getalle Stap 5
    1
    Maak `n lys van `n aantal veelvoude van die eerste nommer in stygende volgorde. Hierdie is `n ideale metode vir kleiner getalle, veral vir getalle kleiner as 10. Vir groter getalle word dit nie aanbeveel nie, want dit kan moeilik wees. Stel jou voor dat jy die KGV wil vind 5 en 8. Eerstens maak jy `n lys van die veelvoude van 55 x 1 = 55 x 2 = 105 x 3 = 15
  • Prent getiteld Vind die minste algemene of twee getalle Stap 5
    2
    Maak nou `n lys met `n aantal veelvoude van die tweede nommer (8), in stygende volgorde.
  • 8 x 1 = 8

    8 x 2 = 16

    8 x 3 = 24
  • Prent getiteld Vind die minste algemene of twee getalle Stap 6
    3
    Probeer `n aantal moontlikhede vir albei getalle totdat jy die minste gemeenskaplike veelvoud gevind het. In sommige gevalle kan jy die KGV vind na `n paar pogings vir elke nommer. Gaan voort in hierdie voorbeeld totdat jy `n kleinste gemeenskaplike veelvoud vir 5 en 8 gevind het. Dit is jou kgv

    5 x 4 = 20

    5 x 5 = 25

    5 x 6 = 30

    5 x 7 = 35

    5 x 8 = 40

    8 x 4 = 32

    8 x 5 = 40
  • Die KGV van 5 en 8 is 40. Dit is die minste algemene veelvoud omdat dit die eerste voorkomende faktor van dieselfde veelvoud vir beide 5 en 8 is, en dus die KGV vir hierdie getalle.
    Prent getiteld Vind die minste gewone veelvuldige of twee getalle Stap 6Bullet1

    • Metode 3
    Gebruik `n tafel met algemene veelvoude

    Prent getiteld Vind die minste algemene of twee getalle Stap 7
    1
    Skryf die getalle bo-op `n tabel met algemene veelvoude neer. Laat `n bietjie ruimte aan die linkerkant van die nommers, en soveel moontlik ruimte onder die nommers. Gestel ons het die nommers 18, 12 en 30. Skryf elke nommer in sy eie kolom bo-aan die tabel neer.
  • Prent getiteld Vind die minste algemene of twee getalle Stap 8
    2
    Skryf die minste algemene hooffaktor van die nommers in die ruimte aan die linkerkant. Kyk vir die kleinste priemfaktor (soos 2, 3 of 5) wat jy van alle getalle kan faktoriseer. Hulle is almal ewe getalle, so 2 kan ten minste.
  • Prent getiteld Vind die minste algemene of twee getalle Stap 9
    3
    Verdeel elk van die getalle wat u aanneem deur die algemene hooffaktor. Skryf die kwosiënt onder elke nommer neer. So lyk dit:
  • 18/2 = 9, dus noot 9 onder 18.
  • 12/2 = 6, skryf dus 6 onder 12.
  • 30/2 = 15, skryf dus 15 onder 30.


  • Prent getiteld Vind die minste algemene of twee getalle Stap 10
    4
    Herhaal die proses van faktorisering en verdeling deur die laagste hooffaktor totdat daar nie meer faktore oor is nie. Herhaal vir die nommers 9, 6 en 15.
  • Faktoreer 3 uit hierdie getalle. 3 hier is die kleinste primfaktor, die kleinste priemgetal deelbaar met albei getalle.
    Prent getiteld Vind die minste algemene of twee getalle Stap 10Bullet1
  • Verdeel al drie getalle met 3 en teken die resultaat onder hierdie nommers op.
    Prent getiteld Vind die minste gewone veelvuldige of twee getalle Stap 10Bullet2
  • 9/3 = 3, so jy score `n 3 onder 9-6/3 = 2, dus jy score `n 2 onder 6- 15/3 = 5, dus jy let op `n 5 onder 15.
    Prent getiteld Vind die minste algemene veelvuldige of twee getalle Stap 10Bullet3
  • Prent getiteld Vind die minste algemene veelvuldige of twee getalle Stap 11
    5
    As twee van die getalle nog `n gemeenskaplike hooffaktor deel, gaan voort met hierdie prosedure totdat geen paar van die laer getalle `n gemeenskaplike faktor het nie. Wat hierdie voorbeeld betref, is jy nou gereed.
  • As `n voorbeeld, veronderstel dat die laer getalle 2, 39 en 122, deel 2 en 122 dan 2 is, wat `n nuwe onderste ry beteken: 1, 39 en 61.
  • Prent getiteld Vind die minste algemene of twee getalle Stap 12
    6
    Vermenigvuldig alle getalle vanaf die eerste kolom met die algemene priemfaktore, met die nommers onderaan al die ander kolomme. Dit is die KGV. In hierdie voorbeeld is die produk van die kolom met gemeenskaplike faktore gelyk aan 6 (2 x 3). Vermenigvuldig 6 deur die nommers aan die onderkant van die ander kolomme: 6 x 3 x 2 x 5 = 180.
  • Die KGV van 18, 12 en 30 is 180.
    Prent getiteld Vind die minste gewone veelvuldige of twee getalle Stap 12Bullet1

    • Metode 4
    Euklid se algoritme

    1
    Gebruik Euclid se algoritme om die grootste gemeenskaplike verdeler (GGD) van twee getalle te vind. Veronderstel die twee getalle in `n voorbeeld 210 en 45 wees. Hier is `n voorbeeld van hoe om Euclid se algoritme te gebruik om die GGD van albei getalle te vind:
    • Verdeel die eerste getal met die tweede: 210/45 = 4 (restant 30). Dit beteken 210 = 4 x 45 + 30.
    Prent getiteld Vind die minste gewone veelvuldige of twee getalle Stap 13Bullet1
  • Dan verdeel jy die tweede nommer (45) deur die res (30). 45/30 = 1 (restant 15). So 45 = 1 x 30 + 15.
    Prent getiteld Vind die minste gewone veelvuldige of twee getalle Stap 13Bullet2
  • Dan verdeel jy die res van die eerste stap (30) deur die res van die tweede stap (15). 30/15 = 2 (restant 0). So 30 = 2 x 15 + 0.
    Prent getiteld Vind die minste algemene of twee getalle Stap 13Bullet3
  • Die GGD van 210 en 45 is 15.
    Prent getiteld Vind die minste algemene of twee getalle Stap 13Bullet4
  • Jy kan altyd hierdie metode gebruik om die GGD te vind. Hou net op om te deel sodra jy `n res van 0 bereik.
  • Prent getiteld Vind die minste algemene of twee getalle Stap 14
    2
    Vermenigvuldig die twee oorspronklike getalle. 210 x 45 = 9.450
  • Prent getiteld Vind die minste algemene veelvuldige of twee getalle Stap 15
    3
    Verdeel die resultaat deur die GGD van albei getalle. 9,450 / 15 = 630. 630 is die KGV van 210 en 45.
  • Prent getiteld Vind die minste algemene veelvuldige of twee getalle Stap 16
    4
    Gebruik Euclid se algoritme om die KGV van drie getalle te vind. Om dit te doen, soek eenvoudig die GGD van twee nommers en gebruik dan die GGD om die KGV van hierdie twee nommers en die derde nommer te vind.

    • wenke

    • As jy wil weet of die KGV kleiner of groter is as die produk, gebruik hierdie metode: as die GGD 1 is, dan is die KGV die produk. As die GGD groter as 1 is, sal die KGV kleiner wees as die produk.
    • Die KGV het baie toepassings. Die mees gebruikte is dat, wanneer jy breuke bytel of aftrek, hulle dieselfde noemer moet hebben- is dit nie die geval, dan sal jy hulle gelijknamig moet maak, sodat hulle wel dieselfde noemer het. Die beste manier om dit te doen is om te soek na die kleinste gemene deler - wat net dieselfde is as die KGV van die noemers. Om byvoorbeeld 1/6 + 3/8 te kan uitrekenen, gaan ons op soek na die KGV van 6 en 8, en dat is 24, waarna ons dan elke breuk gaan omskakeling sodat beide noemers gelyk wees aan 24, waardeur die som er as Die volgende sal lyk: 4/24 + 9/24. Ons kan dit nou net bereken deur die toonbank bymekaar te voeg, met die antwoord: 13/24.
    • As jy die KGV van meer as 2 nommers moet vind, sal jou bogenoemde metode effens moet verander, want dit werk net vir 2 nommers op dieselfde tyd. Byvoorbeeld, om die KGV te vind van 16, 20 en 32, het ons begin deur die bepaling van die KGV van 16 en 20 (wat gelyk is aan 80) en daarna die KGV van 80 en 32, wat uitkom op 160.
    • Byvoorbeeld, om die KGV van 16 en 20 te vind, neem ons die GGD van 16 en 20, wat 4 16 × 20 = 320 en 320 ÷ 4 = 80 is, so 80 is die KGV.
    • As jy `n breuk met dieselfde naam wil maak, moet jy weet hoe dikwels elke noemer in die KGV gaan. As jy hierdie metode gebruik, kan jy die omskakelingsfaktor vind deur al die getalle onderaan al die ander kolomme te vermenigvuldig (behalwe die eerste waar al die primêre faktore is). Dus om 18 om te sit na 180, vermenigvuldig jy hierdie met 2 en 5. Om 12 om te sit na 180, vermenigvuldig jy hierdie met 3 en 5. Om 30 om te sit na 180, vermenigvuldig jy hierdie met 3 en 2.

    voorrade

    • Potlood.
    • Uitveër.
    • Sakrekenaar (opsioneel).
    Deel op sosiale netwerke:

    Verwante